沪教版（上海）高一数学上册 4.2 指数函数的图像与性质_2 教案

指数函数的图像与性质
【教学内容】
教材地位：指数函数是中学教材中的一个基本内容，是最重要的初等函数之一；它在反函数概念及对数函数概念的引入和学习中起关键作用；是高中教材中应用于实际最广泛的数学模型。对培养学生的数学能力、特别是形成正确的数学观念有非常积极的作用。
【教学重难点】
（1）重点：指数函数的应用。
（2）难点：指数函数模型的建立。
【教学目标】
理解指数函数的意义，能描绘指数函数的图像，掌握指数函数的基本性质；通过实际应用，使学生获得实际问题数学化的过程体验，增强数学应用意识和能力，体会指数函数的应用价值。
【教学过程】
1．情境设置
回忆指数函数的概念、图像及性质。
（1）指数函数①，②，③，④的图像，请按从小到大的次序排列a1，a2，a3，a4，0，1六个数。
（2）对指数函数图像的整体再认识。
（3）揭示指数函数图像特征与底数的依赖关系。
2．探索研究
（1）提供生活中符合指数函数关系的丰富背景。
（2）研究以下问题。
放射性物质的残留量问题。
（3）研究以下问题
存、贷款利率问题。
（4）研究以下问题
人口增长问题。
3．演练反馈
练习4.2（2）（进行简单分析，得到数学模型即可）。
说明：
（1）可以将练习问题分别搭配在例1，例2，例3上以此完成，起到减低难度，逐步提高的目的。
（2）可以让学生充分列举生活中遵循指数函数规律的其他现象和事实。
4．总结提炼
（1）应用的领域
（2）应用的方法、步骤
（3）模型的计算技巧
5．教学评价设计
继续完成课内没有完成的练习。
【教学反思】
①设置恰当的问题情境是引起“探究”的逻辑起点，问题情境应具有足够的吸引力。
②活动的控制要有张有弛，做到高潮迭起，否则会使课堂“有效思维”量减少。
③由于书上现成的结论对学生的探究会造成实质性干扰，所以探究性教学需不需要预习呢？（可能的结论是：概念性、初始性的课不预习有利于探究，其他悉听尊便。）
④在指数函数的性质探究过程中，学生归纳出了大量的结论，很多是课本上没有的，有些可以说是真知灼见，也颇有用处，该给这样的结论以什么样的地位或“身份”呢？（我的办法是给它们命名——就用发现者的名字——如指数函数的“马小可性质”等。）
⑤探究性教学设计不宜写详案，但“故事”发展的情节和脉络一定要勾画清楚，对探究活动可能的发展趋向要有预见性
⑥探究性教学的价值显而易见，但其慢节奏将以牺牲进度为代价，而后者往往是不可调和的，咋办？（这说明，探究学习只能有选择地在部分内容中施行，而要其成为主流教学方式，还有待进一步的努力！）
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