2012新课标同步导学高一数学练习：1.1-1.2（北师大版必修4）

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列变化中是周期现象的是(　　)
A．月球到太阳的距离y与时间t的函数关系
B．某同学每天上学的时间
C．某交通路口每次绿灯通过的车辆数
D．某同学每天打电话的时间
解析：　根据周期现象的概念可知月球到太阳的距离在任何一个确定的时刻是确定的，并且每经过一定的时间，月球又回到原来的位置，因此是周期现象．
答案：　A
2．下列各角中与330°角的终边相同的是(　　)
A．510°　　　　　　　　　 B．150°
C．－150° D．－390°
解析：　－390°＝－2×360°＋330°，选D项．
答案：　D
3．若角α满足α＝45°＋k·180°，k∈Z，则角α的终边落在(　　)
A．第一或第三象限 B．第一或第二象限
C．第二或第四象限 D．第三或第四象限
解析：　当k为奇数时，角α终边与225°角终边相同，在第三象限；当k为偶数时，角α与45°角终边相同，在第一象限．
答案：　A
4．已知角α是第三象限角，则－α的终边在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：　由角α的表示法，确定－α的表示法，然后得出－α所在的范围．k·360°＋180°<α －k·360°－270°<－α<－k·360°－180°，k∈Z
k·360°＋90°<－α －α为第二象限角．
答案：　B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，甲点和乙点的位置将分别移到______点和______点．
答案：　丁　戊
6．25°的角的始边与x轴的正半轴重合，把终边按顺时针方向旋转2.5周所得的角是________．
解析：　由题意所得的角为25°＋360°×(－2.5)
＝－875°
答案：　－875°
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．已知角α的终边与－120°角的终边关于y轴对称．求α.
解析：　∵180°－(－120°)与－120°的终边关于y轴对称．
∴α的终边与300°的终边重合．
故角α的集合是S＝{α|α＝k·360°＋300°，k∈Z}．
8．在与角－2 010°终边相同的角中，求满足下列条件的角．
(1)最小的正角；
(2)最大的负角；
(3)－720°～720°内的角．
解析：　(1)∵－2 010°＝－6×360°＋150°，
∴与角－2 010°终边相同的最小正角是150°.
(2)∵－2 010°＝－5×360°＋(－210°)，
∴与角－2 010°终边相同的最大负角是－210°.
(3)∵－2 010°＝－6×360°＋150°，
∴与－2 010°终边相同也就是与150°终边相同．
由－720°≤k·360°＋150°<720°，k∈Z解得：
k＝－2，－1,0,1.代入k·360°＋150°依次得：
－570°，－210°，150°，510°.
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9．(10分)一根长为l的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，如图．已知小球从M点放下，经过0.5秒第
一次到达平衡位置O.
(1)求小球第三次经过平衡位置O的时间．
(2)求小球运动的周期．
(3)经过7.2秒，小球是在平衡位置的右边还是左边？
解析：　(1)设小球从点M处放下，经过平衡位置O到达最高点N，由于第一次到达平衡位置的时间为0.5秒，因此由M点第一次到达N点的时间为1秒，由N处摆动到平衡位置是第二次到达平衡位置，用时0.5秒，到达M点用时0.5秒，从点M再次达到平衡位置O，即第三次到达平衡位置又用时0.5秒．故第三次经过平衡位置的时间为1＋0.5＋0.5＋0.5＝2.5(秒)．
(2)自点M处放下到达点N，再回到点M恰好是一个周期，故周期为4×0.5＝2(秒)．
(3)由于7.2＝3×2＋1.2，故7.2秒时小球的位置与1.2秒时小球的位置相同，由于由M到N用时1秒，由N到O用时0.5秒，1.2<1.5，故7.2秒时，小球在平衡位置的左边．
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