2012新课标同步导学高一数学练习：1.4.1-1.4.2（北师大版必修4）

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．正弦函数f(x)＝sin x(x∈R)的最小正周期是(　　)
A．2kπ，k∈Z　　　　　　　　　 B．π
C．2kπ，k∈Z，且k≠0 D．2π
答案：　D
2．下列各余弦值的符号为正的是(　　)
A．cos 120° B．cos(－30°)
C．cos 240° D．cos(－120°)
答案：　B
3．sin 420°的值是(　　)
A. B.
C．－ D．－
解析：　sin 420°＝sin(360°＋60°)＝sin 60°＝.
答案：　B
4．当α为第二象限角时，－的值是(　　)
A．1 B．0
C．2 D．－2
解析：　∵α为第二象限角，∴sin α>0，cos α<0.
∴－＝－＝2.
答案：　C
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)且cos α≤0，sin α>0，则a的取值范围是________．
解析：　由题意知∴－2答案：　－26．已知函数f(x)的周期为1.5，且f(1)＝20，则f(10)的值是________．
解析：　f(10)＝f(6×1.5＋1)＝f(1)＝20
答案：　20
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．求值：
(1)sin(－1 320°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)·sin 750°＋tan 495°；
(2)cos(－π)＋tan π；
解析：　(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＋tan(360°＋135°)
＝sin 120°cos 30°＋cos 60°sin 30°＋tan 135°
＝×＋×－1＝0.
(2)原式＝cos[＋(－4)×2π]＋tan(＋2×2π)
＝cos ＋tan ＝＋1＝.
8．已知角α的终边与单位圆相交于点P(a，b)，若sin α＝，求a、b的值，并说明α是第几象限角．
解析：　由正弦函数的定义可知b＝sin α＝.
又a2＋b2＝1，∴a2＝1－b2＝，∴a＝±.
故a＝±，b＝.
当a＝，b＝时，点P在第一象限，此时角α是第一象限角；
当a＝－，b＝时，点P在第二象限，此时角α是第二象限角．
??☆☆☆
9．(10分)若f(x)是以2为周期的奇函数，且当x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋1，求f的值．
解析：　∵f(x)是以2为周期的函数，
∴f＝f＝f.
又f(x)是奇函数，
∴f＝－f.
又当x∈(－1,0)时，
f(x)＝2x＋1.
∴f＝－f＝－＝0.
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