2012新课标同步导学高一数学练习：1.7.3（北师大版必修4）

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．tan(－600°)的值为(　　)
A．－　　　　　　　　　 B.
C．－ D.
解析：　tan(－600°)＝－tan 600°＝－tan(180°×3＋60°)
＝－tan 60°＝－.
答案：　C
2．sin＋tan的值为(　　)
A. B．－
C．－ D.
解析：　原式＝sin＋tan
＝－sin＋tan＝＋＝－.
答案：　C
3．已知－tan＝8，则tan的值为(　　)
A．8 B．－8
C．±8 D．不确定
解析：　∵－tan＝－tan
＝－tan＝tan＝8，
∴tan＝8.
答案：　A
4．下列各式中正确的是(　　)
A．tan 735°>tan 800° B．tan 1>－tan 2
C．tan 解析：　tan ＝tan(π＋)＝tan .
因为函数y＝tan x，x∈(0，)是增函数，
所以tan 答案：　D
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．已知cos＝，且－<φ<，则tan(φ－5π)＝________.
解析：　∵cos＝－sinφ＝，∴sinφ＝－，
又∵－<φ<，∴φ＝－，∴tan(φ－5π)＝tanφ
＝tan＝－tan＝－.
答案：　－
6．求值：sin＋cos·tan 4π－cos＝________.
解析：　原式＝－sin＋cos·0－cos
＝－sin－cos
＝sin－cos
＝－
＝0.
答案：　0
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．求证：＝－tanα.
证明：　原式＝
＝
＝－tanα＝右边，
∴原等式成立．
8．求函数y＝tan(－x＋)的单调区间．
解析：　y＝tan(－x＋)＝－tan(x－)，
由kπ－得2kπ－∴函数y＝tan(－x＋)的单调递减区间是(2kπ－，2kπ＋)(k∈Z)，无增区间．
??☆☆☆
9．(10分)已知α是第三象限角，且
f(α)＝.
(1)化简f(α)；
(2)若cos＝，求f(α)；
(3)若α＝－1 860°，求f(α)．
解析：　(1)f(α)＝
＝＝－cos α
(2)由cos＝，得cos＝，
∴sinα＝－.又α是第三象限角，
∴cos α＝－.
∴f(α)＝－cos α＝.
(3)当α＝－1 860°时，
f(α)＝－cos α＝－cos(－1 860°)
＝－cos 1 860°＝－cos(5×360°＋60°)
＝－cos 60°＝－.
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