1.1相似多边形同步习题 2021-2022学年九年级数学青岛版上册（Word版 含答案）

青岛版九年级上册第一章1.1相似多边形习题精练
一、选择题
下列图形一定是相似图形的是
A.
两个矩形
B.
两个周长相等的直角三角形
C.
两个正方形
D.
两个等腰三角形
下列说法正确的是
A.
两个等腰三角形一定相似
B.
两个等边三角形一定相似
C.
两个矩形一定相似
D.
两个直角三角形一定相似
在下面的图形中，形状相同的一组是?
?
A.
B.
C.
D.
下列图形中不一定是相似图形的是
A.
两个等边三角形
B.
两个等腰直角三角形
C.
两个长方形
D.
两个正方形
两个相似多边形一组对应边分别为3cm，，那么它们的相似比为
A.
B.
C.
D.
在比例尺为的某学校地图上，矩形运动场的尺寸是，那么矩形运动场的实际尺寸应为?
?
A.
B.
C.
D.
如图，内外两个四边形相似，且对应边互相平行，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
以上均不正确
制作一块长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是
A.
360元
B.
720元
C.
1080元
D.
2160元
如果两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和2cm，那么它们的相似比是?
?
A.
B.
C.
D.
两个相似正五边形的相似比为2：3，则它们的面积比为
A.
2：3
B.
3：2
C.
4：9
D.
9：4
二、填空题
若，则
??????????．
观察图中的图形，其中哪些是与图形、或相似的
与图形相似的有??????????与图形相似的有??????????与图形相似的有??????????填序号
如图，四边形ABCD∽四边形GFEH，且，，，，，，则??????????，??????????，
??????????。
若两个相似六边形的周长的比是，其中较大一个六边形的面积为81，则较小一个六边形的面积为______
．
三、解答题
如图，四边形ABCD∽四边形，求边x，y的长度和的大小．
如图，矩形ABCD的长，宽．
如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与相似吗请说明理由．
如图2，当x为多少时，图中的矩形ABCD与矩形相似
设四边形ABCD与四边形EFGH是相似图形，且A与E，B与F，C与G，D与H是对应点已知，，，，，求四边形EFGH的周长．
已知两个多边形相似，请完成下面的表格．
两个多边形的相似比
10
两个多边形的周长比
5
两个多边形的面积比
4
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；
B、两个周长相等的直角三角形的对应角不一定相等，不符合题意；
C、两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似性定义，故符合题意；
D、两个等腰三角形顶角不一定相等，故不符合题意．
故选：C．
2.【答案】B
【解析】解：A、两个等腰三角形，对应角不一定相等，故不一定相似，A错误；
B、两个等边三角形一定相似，对应角一定相等，故一定相似，B正确；
C、两个矩形对应角相等，但对应边的比不一定相等，故不一定相似，C错误；
D、两个直角三角形的三个角不一定对应相等，故不一定相似，D错误；
故选B．??
3.【答案】C
【解析】解：六边形与五边形不可能是相似图形，故本选项错误；
B.两图形不是相似图形，故本选项错误；
C.，两三角形相似，故本选项正确；
D.直角梯形与等腰梯形不是相似图形，故本选项错误．
故选C．
??4.【答案】C
【解析】解：A、两个等边三角形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故本选项错误；
B、两个等腰直角三角形，顶角都是直角相等，夹边成比例，一定相似，故本选项错误；
C、两个长方形，四个角都是直角相等，但对应边不一定成比例，不一定相似，故本选项正确；
D、两个正方形对应边成比例，对应角相等，一定相似，故本选项错误．
故选：C．
5.【答案】A
【解析】解：两个相似多边形一组对应边分别为3cm，，
它们的相似比为：．
故选：A．
直接利用相似多边形的性质化简得出答案．
此题主要考查了相似多边形的性质，正确把握相似比等于对应边的比是解题关键．
6.【答案】A
7.【答案】B
【解析】解：内外两个四边形相似，
对应边的比相等，
，
，
故选：B．
8.【答案】C
【解析】解：，
长方形广告牌的成本是元，
将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，
则面积扩大为原来的9倍，
扩大后长方形广告牌的面积，
扩大后长方形广告牌的成本是，
故选：C．
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】C
【解析】解：两个相似五边形的相似比为2：3，
它们的面积比为：4：9．
故选C．??
11.【答案】1
【解析】?解：∽，
，
．
12.【答案】?
【解析】观察比较图形，根据相似图形的定义可知，与图形相似的有与图形相似的有与图形相似的有．
13.【答案】
?
?
28?
14.【答案】36
【解析】
解：两个相似六边形的周长的比是，
它们的面积的比为9：4，
较大一个六边形的面积为81，
较小一个六边形的面积为．
故答案为36．??
15.【答案】解：四边形ABCD∽四边形，
，，．
，，．
16.【答案】解：不相似，
理由如下：，，，，而，，
故矩形ABCD与矩形不相似．
若矩形ABCD与矩形相似，则或，
即或，
解得或9．
故当或9时，矩形ABCD与矩形相似．
17.【答案】解：?四边形ABCD与四边形EFGH是相似图形，
?，
又，，，
，，?，
四边形EFGH的周长．
18.【答案】解：如表：
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