1.4图形的位似同步习题2021-2022学年九年级数学青岛版上册（Word版 含答案）

数学青岛版九年级上册第一章1.4图形的位似习题精练
一、选择题
在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是
A.
四边形NPMQ
B.
四边形NPMR
C.
四边形NHMQ
D.
四边形NHMR
如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是
A.
∽
B.
点C、点O、点三点在同一直线上
C.
AO：：2
D.
如图，在直角坐标系中，的顶点为，，以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点C坐标
A.
B.
C.
D.
如图，四边形ABCD和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若OA：，则四边形ABCD和四边形的面积比为
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为
A.
B.
2
C.
4
D.
图是位似图形的几种画法，其中正确的个数是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
在平面直角坐标系中，有两点，，以原点为位似中心，与AB的相似比为，得到线段正确的画法是?
?
A.
B.
C.
D.
如图是与位似的图形的几种画法，其中正确的有?
?
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，以某点为位似中心，作出，使它与位似，且相似比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为?
?
A.
，2
B.
，
C.
，2
D.
，
在平面直角坐标系中，顶点若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形，使与的相似比为1：2，则的坐标为
A.
B.
C.
或
D.
或
二、填空题
如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，将扩大为原来的4倍，则点A的对应点的坐标是_______________
如图，在矩形ABCD中，，，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，且相似比为，则点C，F之间的距离为________．
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的，那么点的坐标是______．
若与关于点O位似，相似比为，，则对应点A，之间的距离为___________cm．
三、解答题
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及的顶点均为网格线的交点．
在给定网格中，以O为位似中心，将的各边放大为原来的2倍，得到，请画出
与的面积比为??????????．
如图，在中，，，，有矩形EFGH的一边EF在边AC上，点H在斜边AB上，，．
请你用圆规和无刻度的直尺在内作一个最大的矩形且与矩形EFGH位似不要求写作法，但必须保留作图痕迹
请证明你作图方法的正确性
求最大矩形与矩形EFGH的面积之比．
如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
画出向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??．
以点B为位似中心，在平面直角坐标系中画出，使与位似，且相似比为，点的坐标是?
?
?
?
?
?
?
?
?
??．
的面积是?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：以点O为位似中心，
点C对应点M，
设网格中每个小方格的边长为1，
则，，，，，，，，，，
，
点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，
以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ，
故选：A．
2.【答案】C
【解析】解：以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，
∽，点C、点O、点三点在同一直线上，，
AO：：2，故选项C错误，符合题意．
故选：C．
3.【答案】B
【解析】解：以点O为位似中心，位似比为，
而A?，
点的对应点C的坐标为．
故选：B．
4.【答案】A
【解析】
解：四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，OA：：3，
：：：3，
四边形ABCD与四边形的面积比为：，
故选A．??
5.【答案】D
【解析】解：以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，
而，，
，，
．故选：D．??
6.【答案】D【解析】
解：由位似图形的画法可得，4种画法都正确．
故选D．??
7.【答案】D
【解析】解：根据题意分两种情况画出满足题意的线段，分正立位似中心同侧和倒立位似中心异侧画出图形．
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】C
【解析】
与的相似比为1：2，位似中心为原点O，
或，
即或
故选C．??
11.【答案】或
【解析】
解：点，，以原点O为位似中心，将扩大为原来的4倍，
点A的对应点的坐标是：或．
故答案为或．??
12.【答案】
【解析】
解：连接AF、FC，
矩形AEFG与矩形ABCD位似，
、F、C在同一条直线上，，
，，
，
矩形AEFG与矩形ABCD位似，位似比为，
．
故答案为．??
13.【答案】或
【解析】解：矩形与矩形OABC关于点O位似，
矩形∽矩形OABC，
矩形的面积等于矩形OABC面积的，
矩形与矩形OABC的相似比为，
点B的坐标为，
点的坐标为或，即或，
故答案为：或．
14.【答案】5或15
【解析】
解：和的位似比为1：2，
其对应边的比为1：2，
，
，
，或．
故答案为5或15．??
15.【答案】解：如图，即为所作．
由题意得，∽，，
与的面积比为．
故答案为．
16.【答案】解：如图．作AC的垂直平分线TK，交AB于M，交AC于?
过点M作，垂足为D，四边形MNCD为所求．
，，
，
四边形MNCD是矩形，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
矩形EFGH与矩形MNCD是位似图形．
．
【答案】?解：所作如下图所示．
???
?
?
所作如下图所示．
?
?
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