1.2怎样判定三角形全等同步习题2021-2022学年八年级数学青岛版上册（Word版 含答案）

数学青岛版八年级上册第一章1.2怎样判定三角形全等习题精练
一、选择题
如图，点A，D，C，F在同一条直线上，，，再补充下列一个条件，不能证明≌的是
A.
B.
C.
D.
一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是
A.
ASA
B.
AAS
C.
SAS
D.
SSS
图中的小正方形边长都相等，若≌，则点Q可能是图中的
A.
点D
B.
点C
C.
点B
D.
点A
如图，在中，，，在AC上取一点E，使，过点E作，连接CF，使，若，则下列结论不正确的是
A.
B.
C.
EF平分AB
D.
如图，在与中，，，若，下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，，，，要根据“HL”证明≌，则还要添加一个条件是
A.
B.
C.
D.
如图，在的斜边BC上截取，过点D作，交AB于点E，则下列结论一定正确的是．
A.
B.
C.
D.
如图，，，垂足分别为E、F，，且，则下列结论不一定正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
?如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得≌，这样就有则说明这两个三角形全等的依据是
A.
SSS
B.
SAS
C.
AAS
D.
ASA
二、填空题
如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为______．
在和中，若，，，，则和是否全等？答：________，理由是________．
判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是________．
如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量，则容器的内径CD为______cm．
三、解答题
如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，，求证：．
如图，已知，，，垂足为F，，E是BC的中点．
求证：；
若，求BD的长．
如图，，，垂足分别为B、C，，，BD与CE交于点F，连接CD、BE．
求证：
求证：
连接AF，则图中共有??????????对全等三角形．
如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和连接AC并延长到点D，使连接BC并延长到点E，使连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：，
，
，
当添加时，可根据”SAS“判断≌；故
A不符合题意；
当时，不能证明≌，故B符合题意；
当添加可得时，可根据”ASA“判断≌，故D不符合题意；
当添加时，可根据”AAS“判断≌，故C不符合题意．
故选B．??
2.【答案】A
【解析】解：这片碎玻璃的两个角和这两个角所夹的边确定，从而可根据“ASA”重新配一块与原来全等的三角形玻璃．
故选A．??
3.【答案】A
【解析】解：观察图象可知≌．
故选：A．
4.【答案】C
【解析】解：，，
，
，
；故A选项正确；
在与中，，
≌，
，，
，故B选项正确；
≌，
，
，
，
，故D选项正确；
，
，
，
，
不平分AB，故C选项错误，
故选：C．
5.【答案】A
【解析】解：如图，在中，，，则．
在与中，
．
≌．
，故选项A符合题意，选项B不符合题意．
，故选项C不符合题意．
故选项D不符合题意．
故选：A．
6.【答案】A
【解析】解：条件是，
理由是：，，
，
在和中，
，
≌，
故选：A．
7.【答案】D
【解析】解：，，
，
在和中，
，
≌，
?，故选D．
??8.【答案】C
【解析】?
略
9.【答案】B
【解析】解：因为第2块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用ASA易证三角形全等，故应带第2块．
故选：B．
10.【答案】A
【解析】解：在与中，
≌．
，?即．??
11.【答案】10
【解析】解：由于a、b、c都是正方形，所以，；
，
即，
在和中，
，
≌，
，；
在中，由勾股定理得：，
即，
的面积为10，
故答案为：10．
运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得，然后证明≌，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．
此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明≌．
12.【答案】全等?AAS或ASA
【解析】解：全等．
证法一：，，
，
，
，
又，
≌．
证法二：，，
，
，
，
，
≌．
故答案为全等?AAS或ASA．
??
13.【答案】如果两个直角三角形的斜边与一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等
【解析】解：“HL”定理是指；如果两个直角三角形的斜边与一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等．
故答案为如果两个直角三角形的斜边与一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等．
【答案】9
【解析】解：由题意知：，，，
≌，
．
故答案为：9．
15.【答案】证明：，
，
，
，
即，
在和中
≌，
，
．
16.【答案】解：，可得，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
；
≌，
，
是BC的中点，
，
．
17.【答案】证明：，，
．
与都是直角三角形．
在和中，
．
．
，?
．
，
即．
在和中，
．
．
．
18.【答案】解：量出DE的长就等于AB的长，理由如下：
在和中，，
≌，
．
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