《3.2 立方根》课时同步练习2020-2021学年八年级数学湘教版上册（Word版 含答案）

《3.2
立方根》课时同步练习2020-2021年数学湘教版八（上）
一．选择题（共9小题）
1．下列说法中，错误的是（　　）
A．8的立方根是±2
B．4的算术平方根是2
C．的平方根是±3
D．立方根等于﹣1的实数是﹣1
2．的平方根是（　　）
A．16
B．2
C．±2
D．
3．＝（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．±1
4．下列说法错误的是（　　）
A．﹣1的立方根是﹣1
B．3的平方根是
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
5．下列各式计算正确的是（　　）
A．＝﹣1
B．＝±2
C．＝±2
D．＝±3
6．的平方根与﹣8的立方根之和是（　　）
A．2
B．﹣4
C．2或﹣6
D．0或﹣4
7．下列等式正确的是（　　）
A．＝﹣3
B．＝±
C．＝4
D．＝﹣
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．﹣8没有立方根
B．1的立方根是±1
C．是2的平方根
D．3的立方根是
9．下列表达错误的是（　　）
A．2的立方根等于±
B．2的算术平方根等于
C．2的平方根等于±
D．﹣2的立方根等于
二．解答题（共11小题）
10．求下列各式中的x．
（1）x3﹣0.064＝0；
（2）（x﹣1）2＝9．
11．求下列各式中的x：
（1）25（x﹣1）2＝49；
（2）64（x﹣2）3﹣1＝0．
12．求64的平方根、算术平方根和立方根，用式子表示．
13．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求的平方根．
14．已知：a与2b互为相反数，a﹣b的算术平方根是3；
（1）求a、b的值；
（2）若|2a+c|+＝0，求+d﹣1的立方根．
15．已知a的平方根为±3，b的立方根是﹣1，c是36的算术平方根，求a+b﹣c的值．
16．已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣3与a﹣6，3﹣2b的立方根为1，求a+b的平方根．
17．已知2x+3的算术平方根是5，5x+y+2的立方根是3，求x﹣2y+10的平方根．
18．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求：
（1）x、y的值；
（2）x2+y2的平方根．
19．已知，x﹣1的平方根是±2，2x+y+5的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
20．求下列各式中的x值
（1）16（x+1）2＝49
（2）8（1﹣x）3＝125
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．解：A、8的立方根是2，原说法错误，故此选项符合题意；
B、4的算术平方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、＝9，9的平方根是±3，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
2．解：＝4，
4的平方根是±2．
故选：C．
3．解：＝＝1．
故选：C．
4．解：A、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；
C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．解：A选项，原式＝﹣1，符合题意；
B选项，原式＝2，不符合题意；
C选项，原式＝2，不符合题意；
D选项，原式＝3，不符合题意；
故选：A．
6．解：∵＝4，4的平方根是±2，﹣8的立方根是﹣2，
∴2+（﹣2）＝0或﹣2+（﹣2）＝﹣4，
故选：D．
7．解：A．负数没有算是平方根，所以A选项错误；
B.，所以B选项错误；
C.，所以C选项正确；
D.，所以D选项错误．
故选：C．
8．解：﹣8有立方根，它的立方根是﹣2，故选项A错误；
1的立方根是1，故选项B错误；
是2的平方平方根，故选项C正确；
3的立方根是，故选项D错误；
故选：C．
9．解：A、2的立方根等于，原说法错误，故此选项符合题意；
B、2的算术平方根等于，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、2的平方根等于±，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、﹣2的立方根等于，原说法正确，故此选项不符合题意；
故选：A．
二．解答题（共11小题）
10．解：（1）∵x3﹣0.064＝0，
∴x3＝0.064，
∴x＝0.4；
（2）∵（x﹣1）2＝9，
∴x﹣1＝±3，
∴x＝4或﹣2．
11．解：（1）∵25（x﹣1）2＝49，
∴（x﹣1）2＝，
∴x﹣1＝±，
∴x＝1±，
∴x＝或﹣；
（2）∵64（x﹣2）3﹣1＝0，
∴（x﹣2）3＝，
∴x﹣2＝,
∴x＝．
12．解：±＝±8；
＝8；
＝4．
13．解：根据题意得：a﹣3+2a+15＝0，
解得：a＝﹣4，
∵b的立方根是﹣2，
∴b＝（﹣2）3＝﹣8，
∴＝＝＝4，
∴4的平方根为±2．
答：的平方根为±2．
14．解：（1）由题意得：
，
解得：a＝6，b＝﹣3．
（2）由非负数的性质可得：
，
即，
∴c＝12，d＝﹣3．
∴+d﹣1＝4﹣3﹣1＝0，
∴+d﹣1的立方根是0．
15．解：∵a的平方根为±3，
∴a＝9，
∵b的立方根是﹣1，
∴b＝﹣1，
∵c是36的算术平方根，
∴c＝6，
∴a+b﹣c＝9﹣1+6
＝14．
16．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣3与a﹣6，
∴（2a﹣3）+（a﹣6）＝0，
2a﹣3+a﹣6＝0，
2a+a＝3+6，
3a＝9，
a＝3；
∵3﹣2b的立方根为1，
∴3﹣2b＝13＝1，
﹣2b＝1﹣3，
﹣2b＝﹣2，
b＝1，
∴a+b＝3+1＝4，
∴a+b的平方根为±2．
17．解：因为2x+3的算术平方根是5，5x+y+2的立方根是3，
所以，
解得，
所以x﹣2y+10＝81，
所以x﹣2y+10的平方根为．
18．解：（1）依题意
，
解得：；
（2）x2+y2＝9+16＝25，25的平方根是±5．
即x2+y2的平方根是±5．
19．解：∵x﹣1的平方根是±2，
∴x﹣1＝4，
∴x＝5，
∵2x+y+5的立方根是3，
∴2x+y+5＝27，
把x的值代入解得：
y＝12，
∴x2+y2＝169，
∴x2+y2的算术平方根为13．
20．解：（1）16（x+1）2＝49
（x+1）2＝
x+1＝，
∴．
（2）8（1﹣x）3＝125
1﹣x＝
x＝﹣．