《4.1 不等式》课时同步练习2020-2021学年八年级数学湘教版上册（Word版 含答案）

《4.1
不等式》课时同步练习2020-2021年数学湘教版八（上）
一．选择题（共14小题）
1．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下面给出了5个式子：①3＞0；②4+3y＞0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0，其中不等式有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．汉中市今年3月份某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，则当天汉中市气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．3＜t＜19
B．3≤t＜19
C．3＜t≤19
D．3≤t≤19
5．2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于2.5美元，则下面表示专利许可费x的不等关系正确的是（　　）
A．x＞2.5
B．x＜2.5
C．x≤2.5
D．x≥2.5
6．已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有（　　）个．
A．2
B．3
C．4
D．5
7．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（　　）
A．50≤x≤80
B．50≤x＜80
C．50＜x＜80
D．50＜x≤80
8．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）
A．﹣8＜x＜8
B．x＜﹣8或x＞8
C．x＜8
D．x＞8
9．已知a＜b，则的解集是（　　）
A．x＜5
B．x＞a
C．a＜x＜b
D．无解
10．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2
B．m≥2
C．m＜2
D．m＞2
11．下列各数中，是不等式x＞3的解的是（　　）
A．﹣3
B．0
C．3
D．5
12．在﹣，﹣2，1，﹣3四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13．如图，在数轴上表示的解集用不等式表示为（　　）
A．2＜x＜4
B．﹣2＜x≤4
C．﹣2≤x＜4
D．﹣2≤x≤4
14．在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共3小题）
15．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为　
　．
16．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是　
　．
17．写一个解集为x＜﹣4的不等式为　
　．
三．解答题（共5小题）
18．（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|”≤2可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：
①“|a|＞2”可理解为　
　．
②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是　
　、　
　、　
　．
我们定义：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．
（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：
由上图可得出：绝对值不等式|x|≤3的解集是﹣3≤x≤3；绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜﹣4或x＞4．
则，①不等式|x|＜5的解集是　
　；
②不等式||≥3的解集是　
　．
（3）【灵活运用】不等式|﹣x+4|≤1的解集是　
　．
19．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
20．请写出满足下列条件的一个不等式．
（1）0是这个不等式的一个解：　
　；
（2）﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解：　
　；
（3）0不是这个不等式的解：　
　；
（4）与x≤﹣1的解集相同的不等式：　
　．
21．在数轴上表示下列不等式：
（1）x＞﹣3．
（2）x≥﹣．
（3）x≤1.5．
22．在数轴上表示下列不等式
（1）x＜﹣1
（2）﹣2＜x≤3．
参考答案
一．选择题（共14小题）
1．解：不等式x≤2的解集在数轴上表示为：
，
故选：D．
2．解：不等式x＞5的解集在数轴上表示为：5右边的部分，不包括5，
故选：A．
3．解：由题可得：①3＞0；②4+3y＞0；⑤x+2≤3；⑥2x≠0是不等式，
故不等式有4个．
故选：C．
4．解：∵某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，
∴3≤t≤19．
故选：D．
5．解：∵专利许可费不高于2.5美元，
∴专利许可费x≤2.5．
故选：C．
6．解：①x+y＝1是等式；
②x＞y符合不等式的定义；
③x+2y是多项式；
④x2﹣y≥1符合不等式的定义；
⑤x＜0符合不等式的定义；
故选：B．
7．解：小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为50≤x＜80．
故选：B．
8．解：依题意得：|x|＜8
∴﹣8＜x＜8
故选：A．
9．解：因为a＜b，
所以的解集是a＜x＜b．
故选：C．
10．解：∵不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，
∴m≤2．
故选：A．
11．解：5是不等式x＞3的解．
故选：D．
12．解：∵4＜6＜9，
∴2＜＜3，
∴﹣3＜﹣＜﹣2，
∵﹣2＜1，
∴在﹣，﹣2，1，﹣3四个数中，小于﹣2的数有两个，
即满足不等式x＜﹣2的有2个，
故选：B．
13．解：由数轴表示的不等式的解集，得﹣2＜x≤4，
故选：B．
14．解：∵﹣1＜x≤3，
∴在数轴上表示为：
故选：C．
二．填空题（共3小题）
15．解：由题意，当每日用量90mg，分3次服用时，一次服用的剂量最小为＝30mg；
当每日用量120mg，分2次服用时，一次服用的剂量最大为＝60mg；
故一次服用这种药品的剂量范围是30mg～60mg．
故答案为：30≤a≤60．
16．解：若每天服用3次，则所需剂量为10﹣40mg之间，
若每天服用4次，则所需剂量为7.5﹣30mg之间，
所以，一次服用这种药的剂量为7.5﹣40mg之间，
所以7.5≤x≤40．
故答案为：7.5≤x≤40．
17．解：不等式两边同乘﹣2得：
﹣2x＞8．
故答案为：﹣2x＞8．
三．解答题（共5小题）
18．解：（1）①由题意可知|a|＞2可以理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2，
故答案为数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；
②使不等式|a|＜2成立的整数a有0，1，﹣1，
故答案为0，1，﹣1；
（2）①根据题意可求|x|＜5的解集为﹣5＜x＜5，
故答案为﹣5＜x＜5；
②根据题意可求x≥3或x≤﹣3，
∴x≥6或x≤﹣6，
故答案为x≥6或x≤﹣6．
（3）∵﹣1≤﹣x+4≤1，
解得3≤x≤5，
故答案为3≤x≤5．
19．解：（1）x+2x≤0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．
20．解：（1）x＜1，（答案不唯一）
（2）x＜2，（答案不唯一）
（3）x＜0，（答案不唯一）
（4）x+2≤1．（答案不唯一）
故答案为：（1）x＜1，（2）x＜2，（3）x＜0，（4）x+2≤1．
21．解：（1）如图所示．
（2）如图所示．
（3）如图所示．
22．解：（1）将x＜﹣1表示在数轴上如下：
（2）将不等式组﹣2＜x≤3表示在数轴上如下：