北师大版2021年秋季八年级上册：2.3《立方根》 同步练习卷 （Word版含答案）

北师大版2021年秋季八年级上册：2.3《立方根》
同步练习卷
一．选择题
1．8的立方根是（　　）
A．
B．2
C．4
D．
2．若＝4，则x的值为（　　）
A．8
B．12
C．16
D．64
3．立方根等于本身的数是（　　）
A．﹣1
B．0
C．±1
D．±1或0
4．与的和是（　　）
A．0
B．﹣6
C．2
D．2或﹣6
5．下列选项中，正确的是（　　）
A．27的立方根是±3
B．﹣2是﹣的立方根
C．2是﹣8的立方根
D．﹣27的三次方根是﹣3
6．下列结论正确的是（　　）
A．64的立方根是±4
B．没有立方根
C．若，则a＝1
D．
7．下列各数：8，﹣3，0，﹣4，﹣32，﹣|﹣3|，（﹣2）×（﹣3），π﹣3.14中，立方根大于0的数共有（　　）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
8．+＝0，则x的值是（　　）
A．﹣3
B．﹣1
C．
D．无选项
二．填空题
9．计算：＝　
　．
10．0.027的立方根为　
　．
11．﹣的立方根是　
　．
12．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是　
　．
13．若x3+27＝0，则x＝　
　．
14．若+（y+2）2＝0，则x+y的立方根为
　
　．
15．若＝0.694，＝1.442，则＝　
　
三．解答题
16．求下列各数的立方根：
①0.027；
②0；
③﹣3；
④﹣．
17．已知x+7的平方根是±3，2x﹣y﹣13的立方根是﹣2，求5x﹣6y的算术平方根．
18．求下列式子中的x：
①3x3﹣81＝0；
②（x﹣1）3＝﹣27；
③64（x﹣1）3﹣27＝0．
19．已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．
（1）求a，b的值；
（2）求b2﹣a2的平方根．
20．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的长．
21．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成是b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．
（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？
（2）若与的值互为相反数，求的值．
参考答案
一．选择题
1．解：8的立方根为2，
故选：B．
2．解：因为＝4，＝4，
所以x的值为64．
故选：D．
3．解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．
故选：D．
4．解：．
故选：C．
5．解：A、27的立方根是3，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、﹣是﹣2的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、﹣2是﹣8的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、﹣27的三次方根是﹣3，原说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
6．解：A．正数的立方根只有一个，64的立方根是4，该选项错误，不符合题意；
B．负数也有立方根，该选项错误，不符合题意；
C．a也可以等于0，该选项错误，不符合题意；
D．＝﹣3，﹣＝﹣3，所以该选项正确，符合题意．
故选：D．
7．解：8，﹣3，0，﹣4，﹣32，﹣|﹣3|，（﹣2）×（﹣3），π﹣3.14中，立方根大于0的数有8、（﹣2）×（﹣3）、π﹣3.14这3个，
故选：A．
8．解：+＝0，
即＝﹣，
故有2x﹣1＝﹣5x﹣8
解之得x＝﹣1，
故选：B．
二．填空题
9．解：＝﹣3．
故答案为：﹣3．
10．解：∵0.33＝0.027，
∴0.027的立方根为0.3，
故答案为：0.3．
11．解：∵82＝64，
∴＝8，
∴﹣＝﹣8，
∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣的立方根是﹣2．
故答案为：﹣2．
12．解：若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是0，
故答案为：0
13．解：方程整理得：x3＝﹣27，
开立方得：x＝﹣3，
故答案为：﹣3．
14．解：∵+（y+2）2＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得x＝1，y＝﹣2，
∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1，
∴x+y的立方根为＝﹣1．
故答案为﹣1．
15．解：∵＝0.694，
∴＝6.94．
故答案为：6.94．
三．解答题
16．解：①0.027的立方根是0.3；
②0的立方根是0；
③﹣3＝﹣，﹣3的立方根是﹣；
④﹣＝﹣，﹣的立方根是﹣．
17．解：∵x+7的平方根是±3，
∴x+7＝（±3）2＝9，
解得：x＝2，
∵2x﹣y﹣13的立方根是﹣2，
∴2x﹣y﹣13＝（﹣2）3＝﹣8，
∴2×2﹣y﹣13＝﹣8，
解得：y＝﹣1，
∴5x﹣6y＝5×2﹣6×（﹣1）＝16，
则5x﹣6y的算术平方根为：＝4．
18．解：①3x3﹣81＝0；
3x3＝81，
x3＝27，
x＝3．
②（x﹣1）3＝﹣27；
x﹣1＝﹣3，
x＝﹣2．
③64（x﹣1）3＝27，
（x﹣1）3＝，
x﹣1＝，
x＝．
19．解：（1）∵27的立方根是3，即＝3，
∴6a+3＝27，
解得a＝4，
又∵16的算术平方根是4，即＝4，
∴3a+b﹣1＝16，而a＝4，
∴b＝5，
答：a＝4，b＝5；
（2）当a＝4，b＝5时，
b2﹣a2＝25﹣16＝9，
∴b2﹣a2的平方根为±＝±3．
20．解：（1）设魔方的棱长为xcm，
由题意可得x3＝216，
解得x＝6，
答：该魔方的棱长为6cm；
（2）设该长方体纸盒的长为ycm，
由题意可得6y2＝600，
解得y＝10，
答：该长方体纸盒的长为10cm．
21．解：（1）答案不唯一．如，则2与﹣2互为相反数；
（2）由已知，得（3﹣2x）+（x+5）＝0，
解得x＝8，
∴1﹣＝1﹣＝1﹣4＝﹣3．