第四章 机械能及其守恒动律 单元检测试题1（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第四章
机械能及其守恒动律
单元检测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，质量m=0.5kg的小球从离桌面高h1=1.2m处的A点由静止下落到地面上的B点。桌面离地面高h2=0.8m，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2。若选桌面为参考平面，下列说法正确的是（　　）
A．小球经桌面时的重力势能为0
B．小球经桌面时的重力势能为4J
C．小球落至B点时的重力势能为0
D．小球在A点的重力势能为10J
2．质量为m的小球从距地面高为h的桌面竖直向上抛出，小球的最高点离地高度为H，若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的动能和机械能为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．如图所示为“水上喷射式悬浮飞行器”。操控者借助该飞行器向下喷射高压水柱的方式实现在水面上空悬停、旋转或急速升降等运动。下列说法正确的是（　　）
A．人在水面上空悬停时，人（含飞行器）所受的重力和向下喷水的力是一对作用力与反作用力
B．人在水面上空悬停时，人（含飞行器）处于静止状态，机械能保持不变，所以电动机不做功
C．人在急速升降过程中的惯性比悬停时的惯性大
D．人在减速下降的过程中处于超重状态
4．如图所示，夹角为60°的“∠”形轻质框架固定在水平光滑转轴O上，框架的两端分别固定有质量相等的小球A、B，OA=OB=l。现将小球B从水平位置由静止释放（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（　　）
A．小球B转至O点正下方时，B球与A球的速度大小相等
B．小球B转至O点正下方时，B球的速度大小是A球的4倍
C．小球B能转至左侧与O等高的水平位置
D．小球A能转至左侧与O等高的水平位置
5．风能是一种新能源，国内外都很重视利用风力来发电。某风力发电机的发电效率，其风轮机旋转过程中接收风能的有效面积S=400m2，某高山顶部年平均风速为v=10m/s，一年内有效的发电时间约为5500小时（合），已知空气密度，该风力发电机一年的发电量约为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．在足球比赛中，一运动员把质量为的足球从静止踢出。观察足球在空中的飞行情况，上升的最大高度是，在最高点的速度为（不考虑空气阻力，g取）。下列说法正确的是（　　）
A．足球在空中飞行时间为
B．足球在水平方向飞行的距离为
C．足球在最高点时重力的功率为
D．运动员对足球做功
7．关于以下研究中采用的物理学方法，描述正确的是（　　）
A．卡文迪什用扭秤测引力常量，采用了理想实验法
B．计算变力做功时，把位移分成若干小段，每段中受力视为恒力……，这是等效替代法
C．由牛顿运动定律和运动学公式推出动能定理，采用了演绎推理法
D．对不同情景分别由理论探究得到机械能守恒定律，采用了控制变量法
8．关于功和能的关系，下列说法正确的是（　　）
A．功等于能，能等于功
B．做功的过程就是能量转化的过程
C．功可以转化为能，能也可以转化为功
D．做了多少功，就有多少能量发生了变化
9．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值p，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．若匀加速过程的时间为t1，则速度由v1变为v2的时间大于
B．钢绳的最大拉力为
C．重物的最大速度为v2＝
D．重物做匀加速直线运动的时间为
10．假设在无风的天气里，下落的毽子受到的空气阻力与其下落的速度大小成正比，一毽子从高处竖直向下落到地面，此过程中毽子的重力势能为（以地面为0势能面），毽子下落全程的图像可能正确的有（图中实线为曲线，虚线为直线段）（　　）
A．
B．
C．
D．
11．一质量为2kg的物块静止放在粗糙水平地面上。从t=0时刻开始，物块受到水平推力的作用并开始运动，t=2s时撤去水平推力，t=6s时物块停止运动，此过程中物块的运动速度v与时间t变化的关系图像如图所示，重力加速度g取10m/s2。则（　　）
A．水平推力大小为8N
B．t=1s时水平推力的瞬时功率为32W
C．物块与水平地面之间的动摩擦因数为0.2
D．整个过程中物块克服摩擦力做功为96J
12．某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯在升降过程中的情况，如图所示是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向，已知电梯轿厢和乘客的总质量为800kg，取g=10m/s2）。根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（　　）
A．在0～5s内，电梯加速上升，该同学处于失重状态
B．在10～20s内，电梯上升的位移为10m
C．在10～20s内，钢缆对电梯做正功
D．在20～25s内，电梯（包括乘客）的重力做功为4×104J
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．某滑雪场的滑道可抽象为如图的模型，倾角为53°的倾斜直滑道AB、水平直滑道CD与光滑竖直圆弧滑道BC相切，斜面DE的倾角为37°。O1为圆弧滑道BC的圆心，圆弧半径R＝10m，C点为圆弧滑道的最低点，半径O1B与O1C的夹角为53°。滑雪板与CD段直滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2。一运动员从最高处A点由静止沿斜面AB滑下，经圆弧滑道BC滑到最低点C的速度为m/s，然后经直滑道CD冲出。已知运动员和滑雪板的总质量m＝60kg，A、B两点的高度差h1＝12m，D、E两点的高度差h2＝2m，直滑道CD长度L＝71m。（g＝10m/s2，sin53°＝08，cos53°＝06）求：
（1）运动员滑到C点时对滑道的压力；
（2）滑雪板与AB段直滑道间的动摩擦因数；
（3）运动员从D点滑出后，着落点距离D点的水平距离。
14．如图所示，处于自由状态的轻弹簧下端固定在水平地面上，上端位于位置B。质量为m=0.2kg的小球从距弹簧上端h=0.3m处的位置A静止释放，小球向下运动的最低点为位置C。C、B的高度差为x=0.2m，轻弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g取10m/s2。
（1）求小球经过位置B时的动能；
（2）小明认为小球运动到位置B时动能最大，请你通过分析说明小明的观点是否正确；
（3）已知轻弹簧的形变量为x时，它的弹性势能，求小球下落过程中的最大动能。
15．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力。则
（1）物体落到海平面时的重力势能是多少？
（2）物体落在海平面上的动能是多少？
（3）若在下落过程中受到阻力，落到海平面时，速度为vt，则此过程中阻力做了多少功？
16．如图，轨道ABCD位于竖直平面内，水平轨道AB与竖直半圆轨道BCD相切于B点，C点与圆心O等高。质量m=10kg的小物块Q（可视为质点）静止在水平轨道上的A点，已知A点与B点相距L=40m（图中AB之间的虚线表示未画完整的水平轨道），竖直圆轨道的半径R=3m，圆弧光滑，小物块在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.25倍，小物块若运动到D点可被固定在D点。其它摩擦与空气阻力均忽略不计。（g取10m/s2）
（1）若小物块在水平轨道上运动时受到水平向右的恒力F的作用，到达B处立即撤去F，为使小物块恰好能到达半圆轨道的C点，求恒力F的大小。
（2）若小物块在水平轨道上运动时受到水平向右的恒力的作用，到达B处立即撤去，为使小物块不脱离轨道，求的大小范围。
参考答案
1．A
【详解】
若选桌面为参考平面，则小球经桌面时的重力势能为0；小球落至B点时的重力势能为
小球在A点的重力势能为
故选A。
2．A
【详解】
以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则小球的机械能守恒，从最高点到最低点，则
即落地时的动能等于mgH；落地时的机械能等于最高点的机械能，即
故选A。
3．D
【详解】
A．人（含飞行器）所受的重力的施力物体是地球，向下喷水的力是飞行器，二力不符合作用力与反作用力的特点。A错误；
B．飞行器向下喷水，要对水做功，所以电动机要做功。B错误；
C．人在急速升降过程中，质量不变，所以人的惯性不变。C错误；
D．人在减速下降的过程中，水对人的作用力大于人的重力，人处于超重状态。D正确。
故选D。
4．C
【详解】
AB．A、B两球为同轴转动，角速度相等。由知，故A、B错误；
C．若小球B转至左侧与O等高的水平位置，两球重力势能之和比初始状态小，减小的重力势能转化为两球的动能，故C正确；
D．若小球A转至左侧与O等高的水平位置，此时B球的位置高于释放时A球位置，两球重力势能之和比初始状态大，不可能，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
风力发电过程，由动能转化为电能，满足
其中
联立代入数据解得
故选C。
6．D
【详解】
A．足球在竖直方向做竖直上抛运动，可以看成向下的初速度为零的匀加速直线运动，根据
可得下降时间为
根据对称性可知，球在空中运动的总时间为
故A错误；
B．足球从最高点落到地面的过程中做平抛运动，水平位移为
根据足球的运动轨迹的对称性可得足球的落地点离踢出点的水平距离大约为
故B错误；
C．足球在最高点时重力方向上的瞬时速度为0，故重力的功率为0。故C错误；
D．足球在空中运动过程中只受重力作用，机械能守恒；而人对足球做的功转化为足球的机械能，故人对足球做功为
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．卡文迪什用扭秤测引力常量，采用了放大法。A错误；
B．计算变力做功时，把位移分成若干小段，每段中受力视为恒力……，这是微元法。B错误；
C．由牛顿运动定律和运动学公式推出动能定理，采用了演绎推理法。C正确；
D．对不同情景分别由理论探究得到机械能守恒定律，采用了归纳法。D错误。
故选C。
8．BD
【详解】
AC．功是能量转化的量度。功是过程量，能是状态量。AC错误；
BD．做功的过程就是能量转化的过程,
做了多少功，就有多少能量发生了变化。BD正确。
故选BD。
9．ACD
【详解】
A．速度由v1变为v2的做加速度减小的加速运动，根据速度公式可以判断其运动时间大于，故A正确；
B．匀加速提升重物时钢绳的拉力最大，由
得
故B错误；
C．重物以最大速度匀速上升时，则有
所以
C正确；
D．重物做匀加速直线运动的加速度
则重物做匀加速直线运动的时间为
故D正确。
故选ACD。
10．AC
【详解】
毽子在某时刻的重力势能
则EP-t图像应该是开口向下，向下弯曲的曲线；因为毽子受空气阻力正比于速度，则
则随速度增加，加速度减小，当加速度减为零时，毽子匀速下落，此时下落的距离随时间均匀减小，则重力势能随时间均匀减小。若毽子在匀速之前没有落地，则图像为A；若毽子在落地之前已经匀速，则图像为C。
故选AC。
11．CD
【详解】
AC．根据速度与时间图像可得受水平推力作用时的加速度大小为
撤去推力后的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
联立解得
A错误；C正确；
B．
t=1s时水平推力的瞬时功率为
B错误；
D．整个过程中物块克服摩擦力做功为
整个过程的位移为
解得
D正确。
故选CD。
12．BC
【详解】
A．在0～5s内，从速度时间图像可知，此时的加速度为正，说明电梯的加速度向上，此时同学处于超重状态，A错误；
B．在10～20s内，从速度时间图像可知电梯上升的位移为
B正确；
C．由图像可知，10～20s内电梯还处于上升阶段，钢缆对电梯的力向上，则钢缆对电梯做正功，C正确；
D．在20～25s内，从速度时间图像可知电梯向下运动的位移为
则电梯（包括乘客）的重力做功为
D错误。
故选BC。
13．（1），方向竖直向下；（2）；（3）
【详解】
(1)由
得
由牛顿第三定律得
方向竖直向下
(2)由
得
(3)由动能定理
得
则
得
因
则
14．（1）；（2）不正确；（3）
【详解】
（1）小球由静止开始下落至B点，由动能定理可知
解得
小球经过位置B时的动能
（2）不正确
小球运动到位置B之前，小球做匀加速直线运动，小球接触到弹簧之后由牛顿第二定律可知
小球刚接触弹簧时，形变量较小，弹力较小，所以加速度a大于零，但是随着形变量变大，加速度a逐渐减小，所以小球做加速度减小的加速直线运功，当重力与弹力相等时，速度最大。
（3）小球从距弹簧上端h=0.3m处的位置A静止释放，小球向下运动的最低点为位置C由定能定理可知
解得
当重力与弹力相等时，速度最大，由平衡状态受力可知
解得
球下落过程中的最大动能，由动能定理可知
解得
15．（1）-mgh；（2）；（3）
【详解】
（1）当物体落在海平面时重力势能
（2）物体下落过程由机械能守恒定律得
则
（3）由动能定理得
解得
16．（1）32.5N；（2）≥43.75N或32.5N≥>25N
【详解】
(1)小物块恰好能到达半圆轨道的C点，即到达C点的速度恰好为零，从A到C过程，据动能定理可得
解得
F=32.5N
(2)若小物块恰好能到达竖直半圆轨道的最高点D，在D点恰好满足
从A到D过程，据动能定理可得
联立解得
=43.75N
根据平衡条件可知，要拉动小物块，外力应满足
综上所述，的取值范围是
≥43.75N或32.5N≥>25N