第四章 机械能及其守恒动律 单元检测试题2（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第四章
机械能及其守恒动律
单元检测试题2（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．某人用手将2kg物体由静止向上匀加速提起2m，此时速度为2m/s，g取。则下列说法正确的是（　　）
A．手对物体做功40J
B．合外力做功4J
C．合外力做功44J
D．物体克服重力做功4J
2．如图所示，一个上表面粗糙的薄木板固定在水平地面上。一个小木块（可视为质点）以初速度开始运动，从薄木板的左端滑到右端。则关于小木块和薄木板之间的摩擦力在此过程中的做功情况，下列说法正确的是（　　）
A．小木块对薄木板的摩擦力对薄木板不做功
B．小木块对薄木板的摩擦力对薄木板做正功
C．薄木板对小木块的摩擦力对小木块不做功
D．薄木板对小木块的摩擦力对小木块做正功
3．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，启动过程中牵引力为F，若发动机的功率P保持恒定，汽车在加速行驶路程s的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车的最大速度为
B．阻力做功为
C．F逐渐增大
D．F做的功为
4．汽车发动机的额定功率为，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，汽车从静止开始以恒定牵引力启动，先保持加速度运动，当功率达到最大功率一半时，从车上掉下的货物，则汽车保持恒定牵引力的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．机械能守恒时，物体只受重力和弹力作用
B．物体所受合力为零时，物体的机械能一定守恒
C．物体的动量变化越大，则它受到的合力就越大
D．物体的动量变化时，其动能不一定变化
6．北京时间2021年7月6日23时53分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”丙运载火箭，成功将“天链一号”05星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若卫星进入离地一定高度的预定轨道后做圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．该卫星在发射升空的加速过程中机械能守恒
B．该卫星在轨道上运行的速度大于地球的第一宇宙速度
C．该卫星在轨道上运行时，可以在卫星内用天平测出物体的质量
D．和该卫星在同一轨道上运行的其他卫星，它们的周期相同
7．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为4m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．汽车在平直的公路上以恒定功率启动，设阻力恒定，下图为汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车的加速度—时间图象可用图甲描述
B．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述
C．汽车的速度—时间图象可用图丙描述
D．汽车的速度—时间图象可用图丁描述
9．重为G的足球，从距地面高为h的A点自由下落，被地面反弹后竖直上升到距地面高为的B点，运动过程中所受空气阻力的大小恒为f。设足球从A落地后再到B的过程重力做功为、克服空气阻力做功为，则（　　）
A．
B．
C．
D．
10．倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，一质量为的物块沿着斜面匀速下滑，现给物块施加一沿着斜面向下、大小为的外力，则（　　）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．匀速下滑过程中机械能守恒
C．施加外力下滑过程中机械能守恒
D．给物块施加外力后，斜面体受地面的摩擦力发生改变
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某学习小组利用如图装置研究合外力与动能变化的关系。图中滑轮光滑，细线轻质，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）为了较好完成该实验，下列说法正确的是__________（填选项前字母）
A．打点计时器应该用低压直流电源
B．实验中必须平衡小车的摩擦力
C．应先释放小车，后接通打点计时器电源
D．滑轮与小车之间的细绳应该与长木板平行
（2）如图是该实验中打出的一条纸带，已知打点周期为T，测出OA、AB间距离分别为，，则A点速度__________；
（3）用天平测出重物质量为m、小车质量为M（M远大于m），用刻度尺测出纸带中AE间距离为s，应用（2）问的方法算出E点的速度为。以小车为研究对象，在A到E过程中验证动能定理的表达式为_________（用m、M、g、s、、表示）
（4）某同学经过分析后认为:本实验装置即使不满足重物质量远小于小车质量的条件，以小车和重物为系统也可以验证动能定理。他用图像法处理数据，做出的图像正确的是_________（填选项字母）
A．
B．
C．
D．
12．某同学利用气垫导轨装置验证机械能守恒定律。实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨（导轨上有刻度尺）；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m=0.10kg，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为M=0.20kg的重物相连，遮光片两条长边与导轨垂直。导轨安装一光电门P，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，P的位置可在导轨上移动。用l表示A点到支撑点的距离，h表示B与A的高度差，遮光片的宽度d=1.00cm，s表示光电门P到A点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度视为滑块通过时的瞬时速度，用g表示重力加速度。完成下列填空。
（1）若将滑块自A点由静止释放，重物下落，则在滑块从A运动至光电门的过程中，系统减少的重力势能为______，若在实验误差允许的范围内，满足______，即可验证机械能守恒定律。（用题中字母来表示）
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）上滑，测量相应的s与t值，作出
图像如图所示，则当地的实际重力加速度______（
计算结果保留两位小数）。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，水平轨道AB与半径、内壁粗糙的竖直半圆轨道BC平滑连接，BC为直径且竖直。现有质量、可视为质点的小球从水平轨道的A处以的水平初速度向右运动并恰好经过最高点C.已知小球与水平轨道的动摩擦因数，AB间距，重力加速度。求：
（1）小球在经过半圆轨道的最低点B时对轨道的压力大小；
（2）小球在半圆轨道运动过程中，摩擦力对小球做的功。
14．如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为1kg，静止于地面；b球质量为3kg，用手托住，高度为h=2.5m，此时轻绳刚好被拉紧。从静止开始释放b球，不计空气阻力和滑轮的大小，重力加速度g取10m/s2。试求：
（1）b球刚落地时，a球速度的大小；
（2）a球可以上升的最大高度。
15．如图所示，一轻质弹簧原长为2m，一端固定在倾角为θ=37°的固定斜面直轨道AC的底端A处，另一端位于轨道的B处，弹簧处于自然伸长状态。轻绳的一端固定在O点，另一端系着一金属小球P质量为m=
1kg，轻绳长L=2.56m，将轻绳拉直，让轻绳从偏离竖直方向=37°的位置由静止释放小球P，当P运动到最低点时，轻绳刚好被拉断，P继续运动一段时间后恰好从C点沿CA方向进入倾斜直轨道，运动到最低点D（图中未画出），随后P被弹回，运动到最高点E。已知AE=
4m，AC=5m，
P与斜面直轨道AC间的动摩擦因素为，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，1.62=2.56.求：
（1）轻绳的最大承受力的大小；
（2）小球P第一和第二次经过B点时的速度大小；
（3）小球P运动到D点时弹簧的弹性势能EP。
16．如图所示，质量的小球（可视为质点）从距B点高度的A点水平抛出，小球恰好无碰撞地通过半径的光滑圆弧轨道的左端B，小球沿圆弧轨道BC运动的过程中转过的圆心角，圆弧轨道与足够长的光滑水平直轨道相切于C点，小球运动至D点后进入半径也为R的竖直光滑半圆轨道，半圆轨道最高点为E，D、E在同一条竖直线上。不计空气阻力，取重力加速度大小，，。
(1)求小球从A点抛出时的速度大小；
(2)求小球通过E点时对轨道的压力大小F；
(3)若其他条件不变，圆弧轨道和半圆轨道的半径总保持相同且可调整，求小球通过E点落到水平直轨道上的位置到D点的距离最大时，圆弧轨道的半径应满足的条件。
参考答案
1．B
【详解】
D．物体所受重力做的功为
物体克服重力做功40J，D错误；
BC．某人用手将2kg物体由静止向上匀加速提起2m的过程，由动能定理可得
B正确，C错误；
A．手对物体做功为
A错误；
故选B。
2．A
【详解】
AB．薄木板固定在水平地面上，薄木板的位移为零，则根据功的公式，小木块对薄木板的摩擦力对薄木板不做功，B错误A正确；
CD．小木板相对薄木板向右运动，则薄木板对小木块的摩擦力方向向左，小木板向右运动，薄木板对小木块的摩擦力对小木块做负功，CD错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．当速度达到最大时，牵引力等于阻力，故汽车的最大速度为
A正确；
B．阻力做功为
B错误；
CD．由
可知，功率不变的情况下，速度增大，牵引力减小，故牵引力为变力，所做的功不能表示为Fs，CD错误。
故选A。
4．D
【详解】
汽车的牵引力
匀加速运动的过程中，当功率达到最大功率一半时速度为
汽车加速的时间为
从车上掉下0.5t的货物后车受到的阻力为
汽车的加速度为
汽车达到最大功率时有
车还需要加速的时间为
所以汽车保持恒定牵引力的时间为
故选C。
5．D
【详解】
A．机械能守恒时，物体一定只有重力或弹力做功，但不一定只受重力和弹力，故A错误；
B．物体所受的合力为零时，机械能不一定守恒，如竖直匀速下落的物体，合力为零，动能不变，重力势能减小，机械能减小，机械能不守恒，故B错误；
C．由可知，物体的动量变化越大，变化时间不确定，它受到的合力不一定大，故C错误；
D．物体的动量发生变化，可能是速度大小不变，方向变化，则其动能不变化，故D正确。
故选D。
6．D
【分析】
本题考查万有引力定律，目的是考查学生的推理能力。
【详解】
A．该卫星发射升空的加速过程中，所受火箭的推力做正功，卫星的机械能增大，A错误；
B．该卫星的轨道半径大于地球的半径，故该卫星在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，B错误；
C．该卫星在轨道上运行时，卫星内的物体处于完全失重状态，无法用天平测出物体的质量，C错误；
D．由
可知，和该卫星在同一轨道上运行的其他卫星，它们的周期相同，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
根据系统机械能守恒得，对A下降h的过程有
mgh＝Ep
对B下降h的过程有
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
8．BD
【详解】
由
功率恒定，随着速度的增大，牵引力减小，加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，达到最大速度时加速度为零，加速度、速度均不会发生突变，故汽车的加速度—时间图象可用图乙描述，汽车的速度—时间图象可用图丁描述，BD正确。
故选BD。
9．AD
【详解】
由功的定义得
故AD正确，BC错误。
故选AD。
10．AC
【详解】
A．物块沿斜面向下匀速运动，则
解得
A正确；
B．匀速下滑过程中动能不变重力势能减小，机械能逐渐减小，B错误；
C．当施加的外力等于滑动摩擦力，下滑过程中机械能守恒，
C正确；
D．物块沿着斜面匀速下滑，整体分析，斜面体没有受到水平的外力，则斜面体没有受到地面的摩擦力，当施加一沿着斜面向下大小为的外力时，斜面体受到压力和物块沿着斜面匀速下滑的压力一样，受到的摩擦力也没有变化，则斜面体受地面的摩擦力仍然为零，
D错误。
故选AC。
11．BD
A
【详解】
（1）[1]A.打点计时器应该用低压交流电源，选项A错误；
B.实验中必须平衡小车的摩擦力，选项B正确；
C.实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，选项C错误；
D.滑轮与小车之间的细绳应该与长木板平行，选项D正确。
故选BD。
（2）[2]A点速度
（3）[3]在A到E过程中验证动能定理的表达式为
（4）[4]将重物和小车看作一个系统
mgx=(M+m)v2
M、m质量不变
W=mgx
因此图象为过原点的倾斜直线，应选择图象A。
12．
【详解】
(1)[1][2]
将滑块自A点由静止释放，重物下落，则在滑块从A运动至光电门的过程中，系统减少的重力势能为
经过光电门，系统增加的动能
机械能守恒，则
(3)[3]整理上述方程
斜率
代入数据解得
13．（1）100N；（2）-18J
【详解】
（1）从A到B由动能定理
解得
vB=9m/s
在B点时
解得
FB=100N
根据牛顿第三定律可得，小球在最低点B时对轨道的压力为100N。
（2）小球恰能经过轨道最高点，则
从B到C由能量关系
解得
Wf=-18J
14．（1）；（2）
【详解】
（1）从静止开始释放b球到b球刚落地的过程，两球都沿绳运动其速度相等，设落地时的速度为，对ab的整体由动能定理有
解得a球速度的大小为
（2）b球落地后，绳弯曲，a球单独继续上升的高度为，由动能定理有
解得
则a球可以上升的最大高度为
15．（1）14N；（2）
；（3）
【详解】
（1）小球由静止运动到最低点，由动能定理：
解得
在最低点，由牛顿第二定律：
解得
F=14N
所以轻绳最大承受力的大小为14N。
（2）由小球恰好沿C点进入斜面轨道：
解得
vC=4m/s
小球从C到第一次经过B时，由动能定理得
解得
小球被反弹第二次经过B后从B到E过程，由动能定理得：
解得
（3）设小球P运动到D点时弹簧压缩量为，从C到D过程由动能定理得：
反弹后小球P从D到E过程由动能定理得：
联立解得
16．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)小球通过B点时沿竖直方向的分速度大小
由几何关系可知，小球通过B点时的速度方向与水平方向的夹角即为
故
解得
(2)其中小球通过B点时的速度大小
设小球通过E点时的速度大小为，对小球从B点运动到E点的过程，根据动能定理有
解得
设小球通过最高点E时受到轨道的弹力大小为F＇，根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律有
解得
(3)当圆弧轨道的半径为R0时，小球通过E点时的速度大小
小球从E点飞出后，在空中运动的时间
小球通过E点落到水平直轨道上的位置到D点的距离
带入数据整理得
根据数学知识，当时，有最大值
此时，故满足要求。?