七年级数学2.2.1整式的加减

(共28张PPT)
练习一（课前测评）
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=
100×(-2)＋252×(-2)=
有理数可以进行加减计算，那么整式能
否可以加减运算呢？怎样化简呢？
(100+252)×2
=704
(100+252)×(-2)
=-704
探究并填空:
(1)100t-252t=( )t
(2)3 +2 =( )
(3)3 -4 =( )
100-252
3+2
3-4
上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？
像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母 ，并且相同　　　的 也 的项叫做 。
相同
字母
指数
相同
同类项
几个常数项也是同类项。
1.所含字母相同。
2.相同字母的指数也相同。
（一） 同类项
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下一张
上一张
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思考:
1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
(5) x3与53 ( )
是
否
是
否
否
知识的升华
1
判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。
相同
相同
系数
字母顺序
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下一张
上一张
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例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系？
探讨:
返回
下一张
上一张
退出
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
例1：合并下列各式的同类项：
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
解：
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2
=-x2y+xy2
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
(2)-3xy+2xy+3xy-2xy
(1)4a+3b+2ab-4a-4b.
解：
下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
瞧一瞧：
( )
( )
( )
( )
错
错
对
错
知识的升华
(1)12x-20x
(2)x+7x-5x
(3)-5a+0.3a-2.7a
(4)-6ab+ba+8ab
(5)10y2-0.5y2
(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2
(1)12x-20x=
(2)x+7x-5x=
(3)-5a+0.3a-2.7a=
(4)-6ab+ba+8ab=
(12-20)x=-8x
(1+7-5)x=3x
(-5+0.3-2.7)x=-7.4x
(-6+1+8)ab=3ab
求值
（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当X=2 时，原式 =-2-2=-4
注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算
练一练：
求值
复习：
1、乘法分配律（用字母表示）
a(b+c)=ab+ac
思考:反过来相等吗
算一算:
100×2+252×2=
100T+252T=
100×(-2)+252×(-2)=
(100+252) ×2
(100+252) ×(-2)
(100+252) T
先看看下面的题目：
每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一
共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？
小明用了______元
小刚用了______元
小明与小刚一共用了_____________元
5x
2x
5x + 2x
小明比小刚多花了________________元
5x - 2x
5x+2x=(5+2)x=7x
5x-2x=(5-2)x=3x
可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元，
小明比小刚多花了3x元。
利用分配律计算：
3ab+4ab=
5y
2
-9y
2
=
(3+4)ab=7ab
(5-9)y =
2
-4y
2
同类项的定义：
所含的字母相同，并且相同的
字母的次数也相同的项叫做同
类项。几个常数也是同类项。
例如：
在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是
同类项呢？
答：4x与-8x是同类项，
2y与3y是同类项,
7与-2是同类项.
4x+2y-3xy+7+3y-8x-2
解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy
=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy
=-4x+5y+5-3xy
所以我们把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作
为系数，字母和字母的指数不变。
例:3ab+4ab=
(3+4)ab=7ab
例1 合并下列同类项
（1）3x + x （2）xy - 5xy
2
2
2
2
解： (1)原式=（3+1）x
= 4x
(2)原式=(1-5)xy
=-4xy
例2合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项。
解:原式=(4x2－3x2)+(－8x ＋6x)+(5－2)
=(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3
= x2 ＋(－2)x ＋3
= x2 －2x ＋3
例3　合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。
解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab
=(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab
=2ab
练一练
(1)-3m-2m+5m
(2)2x-3y-4+7y-3x+3
(3)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)+4(a+b)-(a+b)
2
2
2
归纳
同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
累了，休息一下！
中考训练!!!!!
(2006 .广东)1、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则
m=_______. n=______ (2分)
(2007.江西) 6.化简:5a-2a= (2分)
(2007.重庆) 5. 计算: 3ⅹ-5ⅹ=( ) (2分)
中考训练!!!!!
(2006.成都) 先化简,再求值 (6分)
(3x +2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2 其中 x=-1