七年级数学3.2.2一元一次方程的解法--合并同类项与移项

(共23张PPT)
一元一次方程的解法
合并同类项与移项
（一）
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
解：（1）
（2）
（3）
（4）
问题1：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？
2 x
4 x
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
思考：怎样解这个方程呢？
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
解方程中“合并”起了什么作用？
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x = a的形式
想一想：
例1:解方程
解:
小试牛刀
解下列方程
你一定会！
解：（1）合并同类项，得
系数化为1，得
（2）合并同类项，得
系数化为1，得
合并同类项，得
系数化为1，得
合并同类项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
系数化为1，得
试一试:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台
解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则：
2x
14 x
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？
小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式：
说一说：你能从中表中获得哪些信息？
用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;
用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
不一定，具体由当月累计通话时间决定 。
猜一猜：使用哪一种计费方式合算？
算一算：一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？
200
350
方式一
方式二
设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则
0.4t=30+0.3t
移项得0.4t－0.3t=30
合并同类项，得0.1t=30
系数化为1，得t=300
答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。
想一想：对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？
如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过300分，那么选择“方式一”收费少。
议一议：怎样选择计费方式更省钱？
如果小平的爸爸业务活动较多，与外界的联系一定不少，使用时间肯定多于300分，那么他应该选择“方式一”。
如果小平的爸爸业务活动较少，与外界的联系一定较少，使用时间肯定少于300分，那么他应该选择“方式二”。
假如你爸爸也遇到同样的问题，请为你爸爸作个选择。
选一选：根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？
一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？
练一练：
评一评：课堂小结，知识梳理
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
实际问题
的答案
数学问题的解
列方程
解方程
检验
再见
谢谢各位！
谢谢，
再见！