八年级数学二次根式的概念及性质

一、教学目标：理解二次根式的概念．理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a
≥0）， HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =a（a≥0）．
二、教学重难点：二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）及其运用．
三：教学过程：
知识要点
1、 二次根式的概念
我们把形如的式子叫做二次根式，
如等，都是二次根式
注意：① 二次根式都含有二次根号；
② 在二次根式中，被开方数必须满足，当时，根式无意义；
③ 在二次根式中，可以是数也可以是一个代数式；
④ 二次根式是的算术平方根，所以。
例1、当为任意实数时，下列各式有意义的是（ ）
A． B． C． D．
例2、当为何值时，下列各式有意义？
⑴ ； ⑵
2、 二次根式的性质
性质：
注意：性质表明：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值，需注意的是不是等于，而是等于，再根据的正、负确定最后的结果。
例3 已知，则的结果是______________
例4 已知满足，那么的值为（ ）
A．2004 B．2005 C．2006 D．2007
练习训练
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．- B． C． D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B． C． D．以上皆不对
4． HYPERLINK "http://" 的值是（ ）．
A．0 B． C．4 D．以上都不对
5．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A．=≥- B．>>-
C．<<- D．->= HYPERLINK "http://"
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
4．-=________．
5．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x是多少时， HYPERLINK "http://" +x2在实数范围内有意义？
3．若+有意义，则=_______．
4.使式子 HYPERLINK "http://" 有意义的未知数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b为实数，且+2 HYPERLINK "http://" =b+4，求a、b的值．
6．先化简再求值：当a=9时，求a+ HYPERLINK "http://" 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
7．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
8. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++ HYPERLINK "http://" 。
四、课堂小结：
五、课堂作业：
六、教后记：