五年级上册数学教案-第3单元 整理和复习-人教版

整理和复习
本节课的内容是教材第42页整理和复习。首先教材系统整理小数乘、除法的计算内容,教材给出整理的要点,帮助学生沟通小数乘、除法的联系,明确整数的运算顺序和运算律对小数同样适用,使学生形成系统的知识结构。
接着系统整理利用小数乘、除法计算解决实际问题:一是关注数量关系的分析,能正确列式;二是关注结果的处理,注意根据实际情况取近似值;三是关注选择信息,培养提出问题的能力。
1.整理和复习小数除法的有关知识,熟练掌握小数除法的计算方法。
2.进一步明确小数乘、除法与整数乘、除法的联系。
3.明确整数的运算顺序和运算定律对小数同样适用。
4.掌握利用小数乘、除法计算解决实际问题的方法。
5.经历知识的回顾整理过程,体验归纳总结,构建知识与技能体系的学习方法。
【重点】
整理小数乘、除法的知识,形成知识体系。
【难点】
培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
【教师准备】　PPT课件,口算题卡若干张。
师:在第一单元我们学习了小数乘法的知识,在第三单元里我们又学习了有关小数除法的知识,先请同学们根据学过的计算方法,一起来算一算下面的几道题。
请同学们完成教材第42页整理和复习的第1题。(老师用PPT课件出示)
0.67×7.5　　　　　　9.12×0.8
8.36×0.25
1.89÷0.54
7.1÷0.25
0.51÷2.2
3.14×102
0.125×7.41×80
(3.2+0.56)÷0.8
学生分组计算。
(1)学生独立完成,小组交流。老师巡视。
(2)指名回答计算结果,再集体订正。
0.67×7.5=5.025
9.12×0.8=7.296
8.36×0.25=2.09
1.89÷0.54=3.5
7.1÷0.25=28.4
0.51÷
2.2=0.2318…
3.14×102=320.28
0.125×7.41×80=74.1
(3.2+0.56)÷0.8=4.7
师:这些都是与小数乘、除法有关的计算题,同学们完成得都很好!现在请你们回顾一下:小数乘、除法与整数乘、除法有什么联系?通过回顾对本学期学习的有关小数乘、除法的知识进行整理。
(板书课题:整理和复习)
通过计算,唤起学生对小数乘、除法计算方法的回忆,由问题“小数乘、除法与整数乘、除法有什么联系?”导入本节课的学习,使学生明确知识间是互相联系的,引发学生思考,进入本节课的学习。
1.本单元我们学习了哪些知识?
(1)学生翻开教材进行回顾。
(2)在组内先互相说一说,再在全班汇报,互相补充。
(3)指名回答。
预设
生1:学习了小数除法的计算。
生2:学习了求商的近似数,循环小数。
生3:学习了用计算器探索规律。
生4:还学习了用小数除法解决实际问题。
2.这学期我们还学习了小数乘法的计算,你们还记得吗?
(1)学生翻开教材进行回顾。
(2)指名回答。
预设
生1:学习了小数乘法的计算。
生2:学习了求积的近似数。
生3:学习了小数乘法的简便计算。
生4:还学习了用小数乘法解决实际问题。
老师谈话,导入课题:这节课我们对小数乘、除法的知识进行整理和复习。(板书课题:整理和复习)
通过学生看书回答问题,对小数乘、除法的知识进行回顾,为本节课的整理和复习做好准备。
1.口算。(用口算卡片出示)
5.4÷0.6=
4.8÷6=
3.2×3=
2.1×0.4
0.45÷9=
0.6×7=
5.1×5=
0.63÷0.7=
2.列竖式计算。
2.75÷0.25
15.7×1.2
3.全班集体订正。
4.老师谈话导入:刚才我们进行了有关小数乘、除法的口算和计算,同学们都学得不错!这节课,我们在前面学习的基础上,一起来探讨小数乘、除法与整数乘、除法之间的联系,对小数乘法和小数除法的有关知识进行整理和复习。(板书课题:整理和复习)
通过口算和竖式计算的复习,回顾小数乘、除法与整数乘、除法间的相互关系,为本节课的整理和复习做好准备。
一、小数乘、除法与整数乘、除法的联系。
1.学生思考后回答。
预设
生1:小数乘法可以先转化为整数乘法来计算,最后加上小数点。
生2:小数乘法是按照整数乘法的计算方法进行计算的,只是结果要根据两个因数的小数位数确定积的小数位数,点上小数点。
生3:小数的除法在计算时先要把除数转化为整数,再按照整数除法的方法进行计算,但是要注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
师:同学们回答得很好!那么整数的运算顺序是否适用于小数运算呢?
预设
生:整数的运算顺序同样适用于小数的运算。
师:整数的运算定律对小数适用吗?
预设
生:整数的运算定律对小数同样适用。
2.根据学生的回答,老师用PPT课件出示:
计算方法:
运算顺序:
整数的运算顺序对小数乘、除法同样适用
运算定律:
整数的运算定律对小数乘、除法同样适用
　　3.学生阅读PPT课件的内容,在小组里讨论。
学生通过计算、讨论、交流的过程,对小数乘、除法与整数乘、除法的联系进行梳理,老师根据学生的回答进行归纳,用PPT课件展示,帮助学生形成知识体系。
二、利用小数乘、除法计算解决实际问题。
1.PPT课件出示教材第42页第2题的汇率兑换表。
2.学生看图,理解题意,了解图中信息。
师:请同学们认真观察情境图,说一说你了解了哪些信息。
预设
生:图中提供了2012年8月28日的中国银行的外汇牌价。从外汇牌价上可以看出这一天1美元可以兑换6.34元人民币;1港元可以兑换0.82元人民币;1日元可以兑换0.08元人民币;1欧元可以兑换7.96元人民币这些信息。
师:你能利用题中的信息解决下面的问题吗?
3.用PPT课件完整出示教材第42页第2题,学生说出从题中理解的信息。
4.师生讨论,共同解决第(1)个问题。
师:一个玩具标价2.8美元,相当于多少人民币?
学生思考后,独立解答,指名回答。
生:根据“1美元可以兑换6.34元人民币”,用乘法解决这个问题,列式为:6.34×2.8=17.752≈17.75(元)
师:结果为什么要用近似数?
预设
生1:因为人民币的最小单位是“分”,用“元”作单位时,保留两位小数表示精确到“分”。
生2:在有关人民币的计算中,最多保留两位小数,也可以保留一位小数,表示精确到“角”。
老师根据学生的回答进行板书:6.34×2.8=17.752≈17.75(元)
答:相当于17.75元人民币。
5.师生讨论,共同解决第(2)个问题。
师:100元人民币可以兑换多少美元?(结果保留两位小数)
学生思考后,独立计算,指名回答。
预设
生1:根据“1美元可以兑换6.34元人民币”,列式为:100÷6.34。
生2:100÷6.34≈15.77(美元),所以100元可以兑换约15.77美元。
师:在这道题的计算中,你是用什么方法截取的近似值?
预设
生:用“四舍五入”法。
老师根据学生回答进行板书:
100÷6.34≈15.77(美元)
答:100元人民币可以兑换约15.77美元。
6.师生讨论,共同解决第(3)个问题。
师:同一块手表在香港标价500港元,在日本标价5500日元。哪儿的标价低?
学生思考,独立解答,小组交流,全班评讲。
预设
生1:先要把港元和日元分别兑换成人民币后,才能对价格进行比较。
生2:根据“1港元可以兑换0.82元人民币”,500港元兑换成人民币是500×0.82=410(元),可知这块手表在香港的标价相当于410元人民币。
生3:根据“1日元可以兑换0.08元人民币”,5500日元兑换成人民币是5500×0.08=440(元),可知这块手表在日本的标价相当于440元人民币。
生4:410元<440元,所以这块手表在香港的标价低。
老师根据学生回答进行板书:
500×0.82=410(元)
5500×0.08=440(元)
410元<440元
答:在香港的标价低。
师:同学们完成得都很好!我们在用小数乘、除法的知识解决实际问题的时候,要考虑结果是否符合实际情况,应结合实际情况选取适当的方法截取近似数。
7.师生讨论,共同解决第(4)个问题。
师:对题中的问题你们都能进行正确的解答,但是,你们能根据题中的信息提出不同的问题并解答吗?一起试一试。
学生思考后,把自己提出的问题写下来,在小组内进行交流。老师巡视,选择几位同学的作业进行展示。
预设:
①一本儿童画报的价格是10.78港币,这本画报的价格折合成人民币约是多少元?(结果保留两位小数)
10.78×0.82≈8.84(元)
答:折合成人民币约是8.84元。
②100元人民币可以兑换多少欧元?
100÷7.96≈12.56(欧元)
答:100元人民币可以兑换约12.56欧元。
③同一款服装在香港标价600元,在日本标价6200元,哪儿的标价低?
600×0.82=492(元)
6200×0.08=496(元)
492元<496元
答:在香港的标价低。
全班评讲,集体订正。
通过利用小数乘、除法的知识解决问题,使学生感受到学习“有用的数学”,同时明确解决问题时应根据实际情况,合理、灵活地运用所学知识。
练习1
1.完成教材第43页练习十第1题。
教师分别找两组学生板演,每组三个学生,其他学生在草稿纸上完成,然后针对板演的竖式进行评讲,学生自我订正错题。
2.完成教材第43页练习十第2题。
学生用计算器独立计算,在小组内进行交流,老师指名回答结果,集体订正。
3.完成教材第43页练习十第3题。
先讨论:怎样求足球的单价?怎样求篮球的单价?
预设
生1:根据单价=总价÷数量,列式为434÷5求出足球的单价。
生2:求篮球的单价,也必须知道总价和数量,表中没有直接给出篮球的总价,可以用“总计金额772元”里减去足球的总价求出篮球的总价,再求单价。
再让学生独立计算,并将结果填入教材上的表格里,然后集体订正。
4.完成教材第43页练习十第6题。
学生读题,独立思考解答,指名回答,集体订正。
预设
生:用100÷18.5≈5(本)
师:结果怎么是近似数?
预设
生:根据实际情况,书的本数必须是整数。
师:通过整理和复习,我们进一步明确了用小数乘、除法解决问题时,要根据实际情况确定最后的结果,有时题中没有要求保留小数位数,也没有要求取近似数,但如果实际情况需要保留一定的小数位数,我们就要按照实际情况保留一定的小数位数。
【参考答案】　1.1.68　370　5.8128　17.5　90　41　2.43.33　24.11　0.72　3.足球:86.8元/个　篮球:84.5元/个　338元　4.100÷18.5≈5(本)
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习,你们有什么收获?可以与大家分享一下吗?
预设
生1:进一步明确了小数乘、除法与整数乘、除法的联系。
生2:知道了如果实际情况需要,就是题目没有要求取近似值,也要根据实际情况取近似值。
作业1
教材第43页练习十第4,5,7题。
作业2
完成相关习题。
整理和复习
(1)6.34×2.8=17.752≈17.75(元)。答:相当于17.75元人民币。
(2)100÷6.34≈15.77(美元)。答:100元人民币可以兑换约15.77美元。
(3)500×0.82=410(元),5500×0.08=440(元),410元<440元。答:在香港的标价低。
本节课的整理和复习分两块进行,首先对小数乘、除法的计算方法、运算顺序、运算定律与整数乘、除法进行对比、整理、复习,使学生知道知识之间的内在联系,形成知识体系;然后对运用小数乘、除法的知识解决实际问题进行整理和复习,使学生在运用知识的过程中,进一步掌握小数乘、除法的计算,同时在运用小数乘、除法的知识解决实际问题的时候,要考虑结果是否符合实际,应结合实际情况选取合适的结果。
通过这节课的教学,我和学生一起将小数乘、除法的知识进行了整理和复习,发现了学生学习中存在的一些问题以及学习中的薄弱环节,由于教学时间有限,并不能对这些问题一一解决,这只能在后面的练习中去加以解决了。
在教学中突出学生的主体作用,放手让学生自主地进行整理和复习,给学生留足思维的空间和合作学习的时间,然后展示、交流学生整理的作品,分析出现的错误。通过这个过程完成整理和复习的任务。这是一个大胆地设想,但由于自己的思想还是有些保守,害怕放得太开,学生的活动达不到预期的效果,耽误时间,影响教学进度。所以虽然有此想法,却一直没有付诸行动,下次再教时,想进行一下尝试。