18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
18章
平行四边形
18.1.1
平行四边形的性质
第1课时
人教版
八年级下册
2
1.定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形.
2.记作:
A
B
Ｄ
Ｃ
□ABCD
3.读作：
5.对边：AB、CD；　AD、ＢC．
　对角：　
　
4.几何语言:
　
四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
平行四边形ABCD
3
18.1.1
平行四边形的性质
第1课时
观察——思考
5
猜想：
平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:
6
A
B
C
D
方法：
演
示
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互余
转一转
7
求证：
，
，
，
.
已知：
，
.
8
4
1
2
3
D
C
B
A
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
,AB∥CD
（平行四边形定义）
∴∠1=∠2，
∠3=∠4
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴∠A=∠C
AD=CB，AB=CD
∵∠1=∠2，
∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）
即∠ABC=∠ADC
∴
AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
4
1
2
3
D
C
B
A
推理证明
9
通过证明，知道
□ABCD的结论：
边：AB=CD，
AD=BC；
角：
，
.
10
D
C
A
B
性质1：
平行四边形的对边相等.
平行四边形的性质：
性质2：
平行四边形的对角相等.
例１在平行四边形ABCD中，
11
垂足分别为
求证
.
A
B
Ｄ
Ｃ
E
F
H
A
B
C
D
G
若a
//
b，作
AD
//
GH
//
BC，分别交
b于D、H、C，交
a于A、G、B.
两条平行线间的距离
则
GH=AD=BC.
两条平行线之间的平行线段相等
则
DA
HG
CB.
（应用性质1）
若a
//
b，DA、GH、CB垂直于
a，交a于A、G、B，交
b于D、H、C.
b
a
A
B
C
D
a
b
H
G
点到直线的距离
=
=
相等
12
本课小结
A
D
B
C
定
义
表示方法
性
质
两组对边分别平行的四边形叫做
平
行
四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形ABCD,
记为“□ABCD”,
读作“平行四边形ABCD”,
其中线段AC,
BD称为对角线。
平行四边形的对边相等，对角相等，
相邻两角互补。
平行四边形
13
定
义
性
质
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。
（1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。
（2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。
两条平行线之间的距离
14
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php