19.2.1 正比例函数(第1课时)课件(共15张PPT)

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名称 19.2.1 正比例函数(第1课时)课件(共15张PPT)
格式 ppt
文件大小 8.6MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-09-10 10:33:33

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文档简介

(共15张PPT)
19.2.1
正比例函数
第1课时
人教版
八年级下册
新课导入
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1
318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题:
(1)乘京沪高
速列车,从始
发站北京南站
到终点站海虹
桥站,约需要
多少小时(结果保留小数点后一位)?
1318÷300≈4.4(h)
活动一:情境创设
(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?
y=300t
(0≤t≤4.4)
活动一:情境创设
(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5
h后,是否已经过了距始发站1
100
km的南京站?
y=300×2.5=750(km),
这是列车尚未






1
100km的南京站.
活动二:问题再现
下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式:
(1)圆的周长l
随半径r的变化而变化.
(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁
块的质量m(单位:g)随它
的体积V(单位:cm3)的变
化而变化.
活动二:问题再现
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,
一些练习本摞在一起的总厚
度h(单位:cm)随练习本
的本数n的变化而变化.
(4)冷冻一个0°C的物体,
使它每分钟下降2°C,物体问
题T(单位:°C)
随冷冻时间t(单位:min)的
变化而变化.
活动二:问题再现
问题探究:在


(3)这4个函数表达式与问题1的函数表达式
y=300t有何共同特征?请你用语言加以描述.
(2)认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的?
(1)以上对应关系都是函数关系吗?其变量和常量分别是什么?进一步指出谁是自变量,谁是函数?
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
思考
为什么强调k是常数,k≠0呢?
y
=
k
x
(k≠0的常数)
比例系数
自变量
X的正比例函数
注:
正比例函数y=kx(k≠0)
的结构特征
①k≠0
②x的次数是1
1.下列函数是否是正比例函数?比例系数是
 
多少?
(3)y=2x2
(4)y2=4x
(5)y=-4x+3
(6)y=2(x-x2
)+2x2
练一练
判定一个函数是否是正比例函数,要从化简后来判断!
1)y=-0.1x
是正比例函数,
正比例系数为-0.1
是正比例函数,
正比例系数为0.5
不是正比例函数
不是正比例函数
不是正比例函数
是正比例函数,正比例系数为2
活动五:理解概念
1.如果y=(k-1)x,是y关于x的正比例函数,则k满足________________.
2.如果y=kxk-1,是y关于x的正比例函数,则k=__________.
3.如果y=3x+k-4,是y关于x的正比例函数,则k=_________.
k≠1
2
4
活动六:
运用概念
1.已知正比例函数y=kx,当x=3时,y=-15,求k的值.
2.若y关于x成正比例函数,当x=4时,y=-2.
(1)求出y与x的关系式;
(2)当x=6时,求出对应的函数值y.
k=-5
y=
-0.5x
y=
-3
活动七:课堂小结与作业布置
你如何理解正比例函数的意义?能从哪几个方面去认识正比例函数?
1.从语言描述看:
函数关系式是常量与自变量的乘积.
2.从外形特征看:
(1)一般情况下y=kx(常数k≠0);
(2)在特定条件下自变量可能不单独是x了,要注意问题中自变量的变化.
3.从结果形式看:
函数表达式要化简后才能确认为正比例函数
活动七:课堂小结与作业布置
4.从函数关系看:
比例系数k一确定,正比例函数就确定;必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k.
5.从方程角度看:
如果三个量x、y、k中已知其中两个量,则一定可以求出第三个量.
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