3.4.1 整式的加减同步练习(含解析）

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北师大版2021–2022学年度七年级数学上册第三章整式及其加减
3.4
整式的加减
第1课时
整式的加减???合并同类项
【知识清单】
1.同类项：单项式3a与?5a，a2b3与?7a2b3像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
2.合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项.
3.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变.
4.
注意：(1)所有常数项也看做同类项；(2)同类项与系数无关，与字母的顺序无关.
【经典例题】
例题1、下列各组单项式中属于同类项的是(
)
A．5m2n和5a2b
B．7x3y和?6x3
C．3x2y和4xy
D．3a3b2和?5b2a3
【考点】同类项．?
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可．
【解答】解：A、5m2n和5a2b，所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；
B、7x3y和?6x3，所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；
C、3x2y和4xy，所含字母相同，但指数不同，故不是同类项，故本选项错误；
D、3a3b2和?5b2a3，所含字母相同，指数也相同，是同类项，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．
例题2、合并同类项：2x2?8xy+12y2?5x2?6x+3xy+7x?9.
【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项的定义确定同类项，在依据合并同类项法则进行计算即可.?
【解答】2x2?8xy+12y2?5x2?6x+3xy+7x?9
=2x2
?8xy+12y2?5x2
?5x+3xy+7x?9
(确定同类项：把同类项用不同的下划线标出)
=(2?5)
x2+(?8+3)
xy
+(?5+7)x+
12y2?9
(同类项系数：用括号括起来）
=?3x2?5xy
+2x+12y2?9.
(合并同类项：只合并系数，字母与字母的指数不变)
【点评】本题考查了合并同类项得法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．
【夯实基础】
1、下列各组式子是同类项的是
(　　)
A．3a和a3
B．5a和5b
C．?5和π
D．6xy2和6x2y
2、若单项式?5xm+3y3与2x6yn?1是同类项，则mn的值为(
)
A．9
B．
27
C．64
D．81
3、下列合并同类项正确的是(
)
A．2a+2b=4ab
B．?7xy2?3xy2=?4xy2
C．5a?a=5
D．2ab?3ba=?ab
4、代数式10a4
?5a3b+4a2b2+5a3+5a3b?4a2b2?7a4的值(
)
A．与字母a，b都有关　
　
B．只字母a有关　　
C．只字母b有关　　　
D．与字母a，b都无关
5、若单项式3x2ym?2与的和仍为单项式，则m+n=　　
．
6、把(2a3b)当成一个整体将2(2a3b)3(2a3b)4(2a3b)6(2a3b)
化简为
．
7、若多项式x2?2kxy+3y2?12xy?5化简后不含xy项，则k的值为
.
8、合并同类项：
(1)
3x25x5x242x+7.
(2)
7a2b33a3b26a2b33a3b2；
(3)
4(x?y)5(x+y)+5(x?y)2(x+y)
(4)
xyx2y2+yx3x2yx2y23xx2y22x2y.
9、
先合并同类项，再求代数式的值．
(1)7x3+5x4x211x6x28，其中x=2；
(2)3xy+2x2y?9xy?5x2y，其中x=4，y=.
【提优特训】
10、若关于x的代数式3ax3bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是(
)
A．a=b=0
B．x=0
C．a=b
D．ab=0
11、若a<0，则3a4｜a｜等于(
)
A．a
B．a
C．7a
D．7a
12、如果多项式x2+2xy?4xy+y2+10中不含xy项，则a=
(　　)
A．0
B．2
C．?2
D．±2
13、如图是6×6的网格，若图中的每个小正方形的边长都是a，则阴影部分的面积为(
)
A．17.5a2
B．18a2
C．19.5a2
D．24.5a2
14、化简(1)na3b2(1)n+1a3b2
(n为正整数)，其结果是
.
15、如图，化简：的结果为
.
16、已知5xa?2y5和7x4yb+2是同类项，则代数式4b27ab5b212ba3的值为
．
17、已知代数式2x4?ax3+3x2+5+6x3?7x2?bx2+12x?9合并同类项后不含x3，x2项，求3a+5b.
18、有这样一道题：已知a=4，b=，在不知道c的值的情况下能否求出多项式
7a3b2c5a2b2a3b2c5a3b2c8ab2的值，若能，请求出数值；若不能请说明理由.
【中考链接】
19、(2021?上海)
下列单项式中，与a2b是同类项的是(
）
A．2a2b?
B．a2b2
C．ab2
D．3ab
20、(2021?浙江杭州)
计算2a+3a=
.
21、(2021?天津)计算4a+2a?a的结果等于______
．
参考答案
1、C
2、D
3、D
4、B
5、7
6、(2a3b)
7、6
10、D
11、C
12、D
13、C
14、0
15、2b?4a
16、78
19、A
20、5a
21、5a
8、合并同类项：
(1)
3x25x5x242x+7.
解：原式=(3?5)
x2
+(5+2)
x+
(?4+7)
=?2
x2
+7
x+
3；
(2)
7a2b33a3b26a2b33a3b2；
解：原式=(?7+6)
a2b3+(?3+3)
a3b2
=?
a2b3；
(3)
4(x?y)5(x+y)+5(x?y)2(x+y)
解：原式=(4+5)
(x?y)+(?5?2)
(x+y)
=9
(x?y)?7
(x+y)；
(4)
xyx2y2+yx3x2yx2y23xx2y22x2y.
解：原式=(?1+)
xy
+(+)
x2y2
+(3?2)
x2y
+3x
=xy
+
x2y
+3x；
9、
先合并同类项，再求代数式的值．
(1)7x3+5x4x211x6x28，其中x=2；
解：原式=7x3+(511)x(4?6)x28
=7x3?2x26x8
当x=2时，
原式=7x3?2x26x8
=7×(2)3?2×(2)2?6×(2)+8
=?56?8+12+8=?44；
(2)3xy+2x2y?9xy?5x2y，其中x=4，y=.
解：原式=(3?9)xy+(2?5)x2y
=?3x2y?6xy
当x=4，y=时，
原式=
?3x2y?6xy
=
?3×(?4)2×?6×(?4)×
=
?16+8=?8.
17、已知代数式2x4?ax3+3x2+5+6x3?7x2?bx2+12x?9合并同类项后不含x3，x2项，求3a+5b.
解：2x4?ax3+3x2+5+6x3?7x2?bx2+12x?9
=2x4+(6x3?ax3)+(3x2?7x2?bx2)+12x+(?9+5)
=2x4+(6?a)
x3+(3?7?b)
x2+12x+(?9+5)
=2x4+(6?a)
x3+(?4?b)
x2+12x?4
∵合并同类项后不含x3，x2项，
∴6?a=0，?4?b=0，
∴a=6，b=?4，
∴3a+5b=3×6+5×(?4)=?2.
18、有这样一道题：已知a=4，b=，在不知道c的值的情况下能否求出多项式
7a3b2c5a2b2a3b2c5a3b2c8ab2的值，若能，请求出数值；若不能请说明理由.
解：能求值.
7a3b2c5a2b2a3b2c5a3b2c8ab2
=(725)
a3b2c5a2b8ab2
=5a2b8ab2
当a=4，b=，
原式=5a2b8ab2
=5×(4)2×()8×(4)×()2=42.
第15题图
第13题图
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