小学数学沪教版三年级下两位数与三位数相乘教案

两位数与三位数相乘
学情分析：
《两位数与三位数相乘》是三年级第二学期《用两位数乘除》单元中的一个内容。本节课是这一内容的第一课时，包含了横式和竖式两种算法。学生已经学习过两位数与两位数相乘的内容，因此有了一定的基础，能够更加快速地理解算理和数形结合的方法。
教学内容：九年义务教育课本小学数学新教材三年级第二学期P18。
教学目标：
1、利用数形结合的方法理解两位数与三位数相乘的算理，掌握笔算方法，并能正确计算。
2、经历两位数与三位数相乘的计算过程，在横式计算与笔算、两位数与两位数相乘与两位数与三位数相乘对比过程中体会知识之间的内在联系，领悟先分后合的数学思想。
3、能用估算、比算、巧算等多种运算方法解决问题，提高运算能力。
教学重点：
掌握两位数与三位数相乘的笔算计算
。
教学难点：
归纳笔算乘法的算理和算法，领悟先分后合的数学思想。
教学设计：
一、引入
1、结合长方形面积图回忆两位数乘两位数的计算方法。
出示：计算长方形的面积。（单位：米）
师：你能计算这个长方形的面积吗？谁来列式？
预设：12×28
师：用你喜欢的方法计算。
预设1：12×28
=
12×20+12×8
=
240+96
=
336
预设2：12×28
=
12×30-12×2
=
360-24
=
336
预设3：
1
2
×
2
8
9
6
2
4
3
3
6
师：谁能结合长方形的面积说说怎样计算12×28？
预设：把28分拆成8和20，先用12×8算出绿色部分的面积，再用12×20算出蓝色部分的面积，两部分相加就是这个长方形的面积。
师：结合长方形的面积，能让我们把12×28的计算过程说得更加清楚。
二、新授
1、尝试计算两位数乘三位数。
师：现在老师把这个长方形改变一下，它的面积怎么求呢？谁来列式？
预设：112×28
师：今天我们就来学习两位数与三位数相乘。（板书课题：两位数与三位数相乘）
师：请你自己尝试计算这个长方形的面积。
预设1：112×28
=
112×20+112×8
=
2240+896
=
3136
师：有没有人想要把112进行分拆的？为什么？
预设：因为如果把112分拆的话，会变成3个部分和28相乘，比较麻烦。
预设2：
1
1
2
×
2
8
8
9
6
2
2
4
3
1
3
6
师：谁能再结合长方形面积图说说这里的每一层表示什么？
预设：把28分拆成8和20，先用112×8算出蓝色部分的面积，再用112×20算出绿色部分的面积，两部分相加就是这个长方形的面积。
小结：横式计算、竖式计算，都用了相同的解决问题的方法，把28分成了20和8，先用8乘112，再用20乘112，最后把它们的积合起来。（板书：先分再合）
巩固练习
师：那用刚才讨论的计算方法我们就再来算算看两位数乘三位数。男生算第一题，女生算第二题。
12×312=
209×18=
师：谁来说说你是怎么做的？
师小结：根据学生呈现的情况小结。
师：同桌讨论：两位数与三位数相乘的竖式计算方法？
预设：把两位数分成几个十和几个一，分别与三位数相乘，再把它们的积合起来。
沟通新旧知识之间的关系
（1）沟通两位数与两位数相乘、两位数与三位数相乘之间的关系
师：回忆下刚才我们做的两题，你又有什么发现？
2
8
1
1
2
×
1
2
×
2
8
5
6
8
9
6
2
8
2
2
4
3
3
6
3
1
3
6
预设1：不同点是一题是两位数乘两位数，还有一题是两位数乘三位数。
预设2：相同点是计算方法相同。
追问：计算方法哪里相同？
预设：都是先用个位上的数去乘，求得几个一，再用十位上的数去乘，求得几个十，最后把两部分所得的积相加。
（2）沟通整数乘法之间的联系
师：如果老师把112改成1112×28，你会怎样计算？
预设：也是把28分成20和8，先算8乘1112，再算20乘1112，最后把两部分加起来。【生说的时候，竖式就一步一步出现】
师：如果是11112×28呢？
预设：把28分成20和8，先算8乘11112，再算20乘11112，最后把两部分加起来。【生说的时候，竖式就一步一步出现】
师：认真观察这两个竖式，你又有什么发现？
预设：都是把两位数分成几个十和几个一，分别与四位数、五位数相乘，再把它们的积合起来。
师：如果第一个因数的位数越来越多，变成六位数、七位数。。。。。。我们可以怎样计算？
预设：不管两位数乘几位数，都是把两位数分成几个一和几个十，分别与多位数相乘，最后再把它们的积合起来。
师：看来，在数的变化中也有不变。它们的计算方法都是一样的，先分后合。
三、巩固应用
1、基础练习
书桌
科技书
单价
125元/套
41元/本
数量
24套
199本
总价
师：谁来说说你的算式和结果？
预设1：125×24=3000元。
预设2：41×199=8159元。
师：老师发现有的小朋友在计算这题的时候速度特别快，你有什么窍门吗？
预设：125×8×3=3000元
预设：我把199分拆成200-1，用200个41减去1个41计算。
师：是啊，两位数与三位数相乘除了用竖式计算，我们可以根据数据的特征选择巧算的方法来解决。
2、拓展练习
出示：上海要苏州两日游每人309元，一个旅行团21名游客，共需要多少钱？
师：谁来列式？
预设：309×21
师：有的同学计算得8325，你们判断一下他的计算结果对吗？
预设1：个位1×9等于9，他的计算结果末尾是5，肯定不对。
预设2：用估算的方法：300×21=6200，结果应该接近6200.
师：旅行社阿姨想用计算器计算309×21，可是发现计算器上的数字1键坏了，你能帮阿姨想想办法用这个计算器怎样计算309×21吗？
预设：309×20+309
师：为什么要再加一个309？
预设：20个309加上1个309就是21个309.
师：这也是我们竖式计算的道理。
四、拓展
出示：
1
1
2
×
3
2
8
师：今天我们学习了两位数乘三位数。那三位数乘三位数你会计算吗？请你课后试一试，我们下节课再来交流。
五、总结
今天这节课你有什么收获？
板书设计：
两位数与三位数相乘
112×28
=
112×20+112×8
=
2240+896
=
3136
1
1
2
×
2
8
8
9
6……112×8
2
2
4
……112×20
3
1
3
6
检测题目：
横式计算
503×24=
12×465=
竖式计算
435×36=
739×25=
检测反馈情况统计：
班级
总道数
正确道数
正确率
练习需要关注学生名单
三（3）
88
70
79.55%
祁欣怡、徐岩皓、王诗涵、周茜瞳、周妍瞳
88
75
85.23%
祁欣怡、徐岩皓、史熙媛、周茜瞳、周妍瞳
三（4）
88
75
85.23%
戴悦旎、张馨岚、栾欣阳
88
78
88.63%
戴悦旎、张煜承、蔡欣杰
存在问题及措施：
问题：
1、在数位较多的情况下，学生就会出现数位不对齐导致最后一步加法计算时候出错。
2、在口算一位数乘三位数时出错，进步不加或者进位进错等。
措施：
1、要加强一位数乘两、三位数的口算训练，可以利用课前两分钟的时间练习。
2、要加强学生的书写练习，数位对齐，字迹清晰。
教学反思:
本节课精心设计了例题，用长方形面积计算引出“112?28”，在交流了乘法横式分拆和竖式计算后，结合“长方形面积计算”来理解分拆中和竖式中的“112?20”和“112?8”，利用“数形结合”的数学思想加强对算理的理解。另外，能较好的通过“12?28”和“112?28”两题的算法对比，让学生自己“悟”出“两位数与三位数相乘”的计算方法和“两位数与两位数相乘”的计算方法是一样的，同时又推广到“两位数与多位数相乘”，有效的进行了知识顺迁移。
还有以下几点需要改进：
1.教材中“先估后算”的意图没有被体现，所以后续练习环节的“小胖用估算的方法验证判断结果是否正确”显得比较突兀。
2.在算理学习环节，横式和竖式的联系及结合面积计算理解算理，节奏还可慢一点，拷实一些，注意层次感。
3.练习的层次性不强，有些题目比较“鸡肋”，有待修改。