2.1用字母表示数 课件（共31张PPT）

(共33张PPT)
人教版
七年级上
用字母表示数
1.理解字母表示数的意义.(重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
学习目标
举世瞩目的青藏铁路的建成,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，2015年可实现运输2452万人/次.
新知探究
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
新知探究
解：
它2小时行驶的路程是
3小时行驶的路程是
t小时行驶的路程是
首页
100×2=200（千米）
100×3=300（千米）
100×t=100t（千米）
新知探究
（1）苹果原价是每千克c元，按9折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是a件，去年的产量是前年产量的b倍，用式子表示去年的产量；
例1：用含有字母的式子表示下列数量
注意带单位！
0.9c
元
ab
件
例题讲解
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm，高是h
cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数g的相反数.
cm3
-g
例题讲解
①
数与字母、字母与字母相乘时,通常将乘号写作“?”或省略不写，数与字母相乘时数字在前；
②
出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
100t
nm
mn
用含字母式子表示数，列式注意事项
100t或者100?t
t×100
100×t
归纳总结
③
相同字母相乘时应写成幂的形式；
④
1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤
式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1
n
4n
3
归纳总结
1、判断下列式子书写是否规范，不规范的请
改正.
跟踪训练
（2）学校有各种球共x个，其中蓝球占35%，则蓝球的个数是
个;
0.35
x
2、填空：
（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是
；
3a
m/s
跟踪训练
（3）314的a倍的数是
；
（4）a的2倍与b的积为
.
2ab
314a
跟踪训练
例2:(1）一条河的水流速度是3km/h，船在静水中的速度是
b
km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例题讲解
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(
b+3
)
km/h，逆水行驶的速度是
(
b-3
)
km/h．
例题讲解
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要
z
元，用式子表示买
2个篮球、3个排球、5个足球共需要的钱数；
解：买2个篮球、3个排球、5个足球共需要
(2
x+3
y+5
z)元．
例题讲解
（3）如左图，用式子表示三角尺的面积；
解（3）三角尺的面积是(
)．
（4）这所住宅的建筑面积是(
)
．
（4）右
图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.
例题讲解
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
归纳：用含字母的式子表示数量关系方法
归纳总结
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
归纳总结
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m
袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是
r，h，用式子表示圆柱体的体积.
课堂练习
（3）有两片棉田，一片有a
hm2
，平均每公顷产棉花c
kg；另一片有b
hm2
，平均每公顷产棉花d
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a
mm，小正方形的边长是b
mm，用式子表示剩余部分的面积.
(ac+bd)
kg
课堂练习
6、当堂练习
（1）5箱苹果重m
kg，每箱重
kg
；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个为
；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是
，男生人数是
；
用式子表示下列数量
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共
本；
课堂练习
7、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
年数
高度/cm
1
100+5
2
100+10
3
100+15
4
100+20
……
……
中考链接
请根据前四年树苗高度的变化与年数的关系，假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
100+5×1
100+5×3
100+5×2
100+5×4
……
100+5×n
中考链接
（1）本节课学了哪些主要内容？
用含有字母的式子表示实际问题中的数与数量关系。
（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?
字母和数一样可以参与到实际运算中，数量关系也可以用含字母的式子简明的来表示出来。
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？
课堂小结
用字母表示数列式时注意事项：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
课堂小结
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
课堂小结
课本第59页
习题2.1的第1、7题。
课后小结
解
为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160千瓦时，该户居民这个月应缴纳电费
元.
用电160千瓦时，由题可知，其中100千瓦时按a元收费，60千瓦时按b元收费.故，该户居民这个月应缴纳（100a+60b）元.
（100a+60b）
课后练习
解
如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（
）.
A.
V
=
x2(a-x)(b-x)
B.
V
=
x
(a-x)(b-x)
C.
V
=
x(a-2x)(b-2x)
D.
V
=
x(a-2x)(b-2x)
由题意可知，盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为：V=x(a-2x)(b-2x).
故，应选择D.
本题应采用直接法求解.
D
课后练习
（1）观察下列各式：
，
，
，
，…
，
按此规律，第个
式子是
；
课后练习
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