27.1.1 图形的相似 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
27.1
图形的相似
人教版
九年级下册
请观察下面几组图片
试试你的眼力！
4
5
请观察下面几组图片
你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
6
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
27.1
相似的图形
注意：相似图形的大小不一定相同。
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
2、全等图形：
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
图形
A
图形
B
图形
C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，
那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
生活中的相似图形
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，
它们相似吗？
13
观察下列图形，哪些是相似形？
（12）
（13）
⑴
⑵
⑶
（7）
（9）
（8）
？
（14）
⑷
⑹
⑸
？
（10）
（11）
　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？
对应角之间又有什么关系？
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否
与你观察所得到的结果一样？
形成认识：
1.相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
形成认识
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.
3、相似多边形的识别：
　　　如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.
下图是两个等边三角形，找出图形中的
成比例线段，并用比例式表示.
两个任意三角形是相似图形吗？
两个任意等腰三角形呢？
比例线段
对于四条线段a,b,c,d，如果有
(
也即ad=bc)想想如何得到的?
那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段
【例1】
如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
22
基础训练
填空：
(1)等腰三角形两腰的比是________；
(2)直角三
角形斜边上的中线和斜边的
比是_________.
1∶1
1∶2
基础训练
口答：
(3)如图所示的两个五边形是否相似？
基础训练
口答：
(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的
边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
基础训练
练习：
⑴如图1，则x=
，y
=
，α=
；
⑵如图2，x=
.
╯
800
╰
650
╯
800
╮
1250
α
╭
3
6
x
y
图1
3
5
30
20
15
x
图2
2.5
1.5
900
22.5
相似图形
——相同形状的图形
利用相似放大或缩小图形
判断两个图形是否相似
小结
相似多边形
特征
识别
对应角相等
对应边成比例
相似多边形的特征和识别：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php