2021-2022学年北师大版七上数学第1章 丰富的图形世界单元测试卷(word解析版)

北师大版七上数学
第1章
丰富的图形世界
一、选择题（共12小题；共60分）
1.
下列几何体中，是圆柱的为
A.
B.
C.
D.
2.
如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为
，，则圆柱的体积为
A.
或
B.
C.
D.
3.
在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，佳琪在摸完后说出了它的特征：它没有平的面，没有顶点，该几何体模型可能是
A.
球
B.
三棱锥
C.
圆锥
D.
圆柱
4.
如图是小明同学在数学实践课上所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，则该正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是
A.
文
B.
明
C.
诚
D.
信
5.
如果一个棱柱的底面是六边形且侧棱长为
，那么所有侧棱长之和为
A.
B.
C.
D.
6.
把下列几何体分别用一个平面去截，不能截得三角形截面的是
A.
圆柱
B.
圆锥
C.
三棱柱
D.
正方体
7.
将如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到的立体图形是
A.
B.
C.
D.
8.
从正面、左面、上面看一个由大小相同的小正方体构成的几何体依次得到如图所示的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9.
下列说法中正确的有
①
棱柱有
个顶点，
条棱，
个面（
为不小于
的正整数）；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
10.
下列平面图形中不能围成正方体的是
A.
B.
C.
D.
11.
在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的为
A.
B.
C.
D.
12.
如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
13.
如图所示的图形中，属于棱柱的有
?个．
14.
正方体切去一个角可得到如图所示的几何体，这个几何体有
?条棱．
15.
一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是
?．
16.
如图是由
个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，得到的新几何体从三个方向看到的图形中，与原几何体从三个方向看到的图形相比较，从
?看到的图形不变．
17.
有一个正方体的六个面上分别标有数字
，，，，，，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字
的面所对的面上的数字记为
，标有数字
的面所对的面上的数字记为
，那么
的值为
?．
18.
有一个正六面体骰子放在桌面上，若将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动
为一次，则滚动第
次后，骰子朝下一面的点数是
?．
三、解答题（共5小题；共60分）
19.
在如图所示的方格纸中，已经有编号为
的
个小正方形，请在图中标出编号为
的小正方形位置，使它们恰好能折成一个正方体（写一个即可）．
20.
画出下图中的几何体从三个方向看到的形状图．
21.
一个几何体由若干个棱长均为1的小立方体搭成，从上面看该几何体得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请分别画出从正面和左面看该几何体得到的形状图．
22.
小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为
，
和
的直角三角形，绕其中一条边所在直线旋转一周，得到了一个几何体．请计算出该几何体的体积．（锥体体积
底面积
高）
23.
如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为
的正方体堆成的一个几何体．
（1）这个几何体由
?个正方体组成；
（2）若在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有
?个正方体只有一个面是黄色，有
?个正方体只有两个面是黄色，有
?个正方体只有三个面是黄色；
（3）求这个几何体喷漆的面积．
答案
1.
A
【解析】A．此几何体是圆柱；
B．此几何体是圆锥；
C．此几何体是正方体；
D．此几何体是四棱锥．
2.
A
【解析】①以
为圆柱的底面周长，
为高，此时圆柱的底面半径为
，所以圆柱的体积为
；
②以
为圆柱的底面周长，
为高，此时圆柱的底面半径为
，所以圆柱的体积为
，故选A．
3.
A
【解析】球没有平的面，没有顶点；三棱锥有顶点，有平的面；圆锥有平的面，有顶点；圆柱有平的面，没有顶点．
4.
A
【解析】由题图可知，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．
5.
A
【解析】
一个棱柱的底面是六边形，
共有
条侧棱，
侧棱长之和为
．
6.
A
【解析】用一个平面分别去截四个选项中的几何体，不能截得三角形截面的几何体是圆柱.
7.
B
【解析】绕虚线旋转一周，可以得到圆台，故选B．
8.
B
【解析】由题图可得，这个几何体有
层，最底层有
个小正方体，上面一层有
个小正方体，那么共有
个小正方体．．
9.
B
【解析】
棱柱有
个顶点，
条楼，
个面（
为不小于
的正整数），故①中的说法错误；点动成线，线动成面，面动成体，故②中的说法正确；圆锥的侧面展开图是一个扇形，故③中的说法错误；用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形，故④中的说法正确．
10.
B
【解析】根据“田凹应弃之"可知选项
B
符合题意．
11.
A
【解析】选项A的截面是三角形；选项B的截面是圆；选项C的截面是五边形；选项D的截面是长方形，故选A.
12.
B
【解析】显然A中圆形与“纸巾”相对，C，D中“纸巾”这两个字的方向不对，故选B．
13.
【解析】由题图可知，题图①②④⑦是棱柱，共
个．
14.
15.
四棱锥
16.
正面和上面
【解析】移走小正方体①，从左面看会少一个小正方形，从正面和上面看到的图形不变．
17.
【解析】由题图可知，与
相邻的面上的数字有
，，，，
所以标有数字
的面所对的面上的数字是
，
因为与
相邻的面上的数字有
，，，，
所以标有数字
的面所对的面上的数字是
，
所以标有数字
的面所对的面上的数字是
，
又因为标有数字
的面所对的面上的数字记为
，标有数字
的面所对的面上的数字记为
，
所以
，，
所以
．
18.
【解析】观察题图可知点数
和点数
相对，点数
和点数
相对，点数
和点数
相对，且四次滚动为一循环，因为
，所以滚动第
次后，骰子朝上一面的点数为
，所以骰子朝下一面的点数为
．
19.
如图（答案不唯一）．
20.
如图．
21.
如图所示：
22.
当绕
的边长所在直线旋转一周时，得到的几何体的体积为
，当绕
的边长所在直线旋转一周时，得到的几何体的体积为
，当绕
的边长所在直线旋转一周时，得到的几何体的体积为
．
综上，该几何体的体积为
或
，或
．
23.
（1）
??????（2）
；；
??????（3）
由题图可知．这个几何体喷漆的面积为
．
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