2021-2022学年北师大版七上数学第一章丰富的图形世界单元检测卷(word版含答案)

第一章丰富的图形世界
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
下列不是立体图形的是
A.
球
B.
圆
C.
圆柱
D.
圆锥
2.
如图，将直角三角形
绕斜边
所在直线旋转一周后所形成的几何体可能是下图中的
A.
B.
C.
D.
3.
下图是由
个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体
放到小正方体
的正上方，则它的
A.
主视图会发生改变
B.
俯视图会发生改变
C.
左视图会发生改变
D.
三种视图都会发生改变
4.
用平面去截下列几何体，不能截出长方形的是
A.
正方形
B.
长方体
C.
圆锥
D.
圆柱
5.
如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是
A.
美
B.
丽
C.
宜
D.
昌
6.
用一个平面截圆柱，截面形状不可能是
A.
圆
B.
正方形
C.
长方形
D.
梯形
7.
如图所示的几何体的主视图是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
8.
笔尖在纸上写字说明
?；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明
?；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明
?．
9.
下面有五个图形，与其它图形不同的是第
?
个．
10.
一个五棱柱共有
?个面，
?条棱，
?个顶点，其中有
?个面的形状和面积完全相同．
11.
一个几何体，有一个顶点，一个侧面，一个底面，这个几何体可能是
?．
12.
如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是
?．
13.
把一个边长为
的立方体截成八个边长为
的小立方体，至少需要截
?
次．
14.
如图是由若干个棱长为
的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是
?．
15.
几个棱长为
的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
?．
三、解答题（共5小题；共75分）
16.
观察图所示的八个几何体，回答下列问题．
（1）依次写出这八个几何体的名称：①
?；②
?；③
?；④
?；⑤
?；⑥
?；⑦
?；⑧
?；
（2）在这个几何体中，不含曲面的有
?；含曲面的有
?（填序号即可）；
（3）分别写出几何体⑥和⑧的两个相同点和两个不同点．
17.
如图所示，在正方体能看见的面上写上数字
，，，而在表面展开图中也已分别写上了两个或一个指定的数．请你在表面展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于
．
18.
将
个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：
（1）从正面，左面，上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图：
（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，①添加小正方体的方法共有
?
种；
②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．
19.
如图所示，根据几何体的三视图及其尺寸解答下列问题．
（1）若
，求几何体的体积；
（2）若几何体的体积为
，求
．
20.
观察如图所示的几何体，回答下列问题．
（1）填写下表：
（2）由此可推测
（
为大于或等于
的正整数）棱柱有多少个面?多少个顶点?多少条棱?
答案
1.
B
【解析】由题意得：只有B选项符合题意，故选B．
2.
B
3.
A
【解析】如果将小正方体
放到小正方体
的正上方，则几何体的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．
4.
C
5.
C
6.
D
7.
D
【解析】从正面看该几何体，视图的左边比右边高，故选项D符合题意．故选D．
8.
点动成线，线动成面，面动成体
9.
③
【解析】③，其它都是轴对称图形．
11.
圆锥
12.
泉
13.
【解析】上表面截两次中间截一次
14.
【解析】综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有
（个）小正方体，第二层有
个小正方体，
搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是
（个）．
这个几何体的表面积是
．
15.
16.
（1）
圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱；五棱柱；球；三棱柱
??????（2）
③④⑤⑥⑧；①②⑦
??????（3）
相同点：①每个侧面都是一个平行四边形；②每个图形的上下两个底面完全相同．
不同点：①两个图形的面数不同；②底面的边数不同．
17.
如图．（答案不唯一）
18.
（1）
如图所示：
??????（2）
①
②主视图分别是如图所示：
19.
（1）
由题知，该几何体的体积为
，
当
时，几何体的体积为
；
??????（2）
当体积为
时，可得
，
解得
或
（舍）．
20.
（1）
；；；；
；；；；
；；；
??????（2）
棱柱有
个面，
个顶点，
条棱．
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