北师大版八年级数学上册6.4 数据的离散程度课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第六章
数据的分析
4.
数据的离散程度（第1课时）
为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.
7
7
大家想想，我们应选甲还是乙？
7
7
7
7
=
7
7
6
8
6
7
8
7
5
9
乙成绩（环数）
=
5
7
10
9
5
6
8
6
7
7
甲成绩（环数）
X甲
X乙
众数
中位数
众数
中位数
实际生活中，除了关心数据的
“平均数”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：
甲厂：75
74
74
76
73
76
75
77
77
74
74
75
75
76
73
76
73
78
77
72
乙厂：75
78
72
77
74
75
73
79
72
75
80
71
76
77
73
78
71
76
73
75
把这些数据表示成下图：
问
题
问
题
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？
8079787776757473727170
甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；
8079787776757473727170
（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，
并在图中画出表示平均质量的直线
甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？
最小值又是多少？
它们相差几克？乙厂呢？
甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；
乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；
（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为
外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？
应购买甲厂的
概念
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
它是刻画数据离散程度的一个统计量。
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：
(1)丙厂这20只鸡腿质量极差是多少？
问
题
79-72=7
丙厂这20只鸡腿质量极差是7g
（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与平均数的差距？
分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距
(甲的平均数为75g，丙的平均数为75.1g)。
甲厂的差距依次是：0,
1,
1,
1,
2,
1,
0,
2,2,1,
1,
0,
0,
1,
2,
1,
2,
3,
2,
3.
丙厂的差距依次：0.1,
1.1,
2.1,
2.9,
3.1,
0.9,
1.1,
0.9,
1.1,
0.1,1.1,
3.1,
2.1,
3.1,
2.9,
0.9,
1.9,
1.9,
1.9,
3.9,
甲厂：75
74
74
76
73
76
75
77
77
74
74
75
75
76
73
76
73
78
77
72
丙厂：75
74
73
78
72
76
74
76
74
75
74
72
73
72
78
76
77
77
77
79
（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂
的鸡腿质量更符合要求？为什么？
甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2）问中的差距和可以看出。
x是这一组数据x1，x2，…，xn
的平均数，s2是方差
。
数据的离散程度还可以用方差或标准差
来刻画．
方差是各个数据与平均数之差的平方的平
均数，即：
标准差就是方差的算术平方根．
概念
1.数据比较分散的分布在平均值附近,方差值
2.数据比较集中的分布在平均值附近,方差值
越大
越小
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
1、求数据的平均数；
2、利用方差公式求方差.
S2=
[(x1－x)2＋
(x2－x)2
＋…＋
(xn－x)2
]
1
n
做一做
分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格？
解：甲厂20只鸡腿的平均质量：
甲厂20之鸡腿质量的方差：
甲厂产品更符合规定。
为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.
7
7
大家想想，我们应选甲还是乙？
7
7
7
7
=
7
7
6
8
6
7
8
7
5
9
乙成绩（环数）
=
5
7
10
9
5
6
8
6
7
7
甲成绩（环数）
X甲
X乙
众数
中位数
众数
中位数
1、数学课上,小明拿出了连贯五天日最低气温的统计表.
那么,这组数据的极差是
.
4
2、对于数据3，2，1，0，－1，
它的极差是
.
它的平均数是
它的方差是
.
它的标准差是
.
4
2
1
3.甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是（
）
A.甲、乙的波动大小一样
B.甲的波动比乙的波动大
C.乙的波动比甲的波动大
D.无法比较
探索用计算器求下列一组数据的标准差：
计算器的使用
步骤是：
1、进入统计计算状态
2、输入数据
3、按键得到标准差
自学
小结
本节课你学到了什么？
1、描述一组数据的离散程度的量
有极差、方差、标准差
2、一般而言，一组数据的极差、方差、或
标准差越小，这组数据就越稳定
3、实际书写时，极差与标准差是带单位的，
方差可以不标注单位
作
业
1.课本习题6.5的1,2题。
2.预习课本“数据的离散程度(二)”的内容。
练一练：
为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，
测得苗高如下（单位：cm）
甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；
乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。
哪种小麦长得比较整齐？
解：
x
=
（12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm
)
甲
1
10
x
=
（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13
(cm
)
乙
1
10
因为S甲
＜S乙
，所以甲种小麦长得比较整齐.
2
2
1、甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲：平均数是178cm
极差是2cm
方差是0.6
乙：平均数是178cm
极差是4cm
方差是1.8
可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.
哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？
甲队
178
177
179
178
178
177
178
178
177
179
乙队
178
177
179
176
178
180
180
178
176
178
练一练