北师大版八年级数学上册5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数
5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数
学习目标
用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤。
重点
1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．
2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。
难点
将实际问题转化成二元一次方程组的数学模
型；会用图表分析数量关系。
你能回答吗？
知识回顾
１．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为:
２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：
３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：
________
_____________
___________
10x+y
100a+10b+c
100a+b
小明和爸爸星期天骑着摩托车去兜风，车在公路上匀速行驶，根据动画中的情境，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
12：00
13：00
14：00
里程碑上的数
１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；
１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；
１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．
分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，
那么
相等关系：
时刻
百位数字
十位数字
个位数字
表达式
１２：００
１３：００
１４：００
x
y
１０
x
＋
y
y
x
x
y
里程碑上的数
１０
y
＋
x
０
１００
x
＋
y
１.
１２：００看到的数，两个数字之和是７
２.
路程差相等
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，
个位数字是y，那么
（1）12:00是小明看到的数可表示为
根据两个数字和是7，可列出方程
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
12：00
13：00
14：00
.
10x+y
x+y=7
.
（2）13:00是小明看到的数可表示为
12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
10y+x
(10y+x)-(10x+y)
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
12：00
13：00
14：00
.
（3）14:00是小明看到的数可表示为
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
100x+y
(100x+y)-(10y+x)
（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程
的关系是
你能列出相应的方程吗？
相等
(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y)
12：00
13：00
14：00
根据以上分析，得方程组
解这个方程组，得
因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.
《中华人民共和国道路交通安全法》第八十六条
机动车在道路上行驶，违反限速规定的，按下列规定处罚：
机动车行驶超过规定时速10%以下的，警告，记3分;
机动车行驶超过规定时速10%以上不足30%的，罚款50元，记3分;
机动车行驶超过规定时速30%以上不足50%的，罚款200元，
记3分;
机动车行驶超过规定时速50%不足70%的，罚款500元，记6分，可以并处吊销驾驶证;
机动车行驶超过规定时速70%不足100%的，罚款1000元，记6分，可以并处吊销驾驶证;
机动车行驶超过规定时速100%，罚款2000元，记6分，可以并处吊销驾驶证。
你知道吗？
例：
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
例1：
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，
在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为
_____________________
；
在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为
_____________________。
100x+y
100y+x
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则
化简，得
即
解该方程组，得
所以这两个两位数分别是45和23．
1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果
是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余
数是1．这个两位数是多少？
合作交流
解：设这个两位数的十位数字是x,个位数字是y。
十位数字
个位数字
这个两位数
各位数字和
等式建立
x
y
10x+y
x+y
(10x+y)-3(x+y)=23
10x+y=5(x+y)+1
分析：寻找数量关系
即
解该方程组，得
所以这个两位数是56.
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流．
1.马衣奔和小亮做游戏
，马衣奔在一个加数的后面多写了一个0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个
0
，得到的和
为341。原来的两个数分别为多少？
2.小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路
，另一段为下坡路
她跑步去学校共用了16分钟
。已知小颖在上坡时的平均速度是4.8千米/时
，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上下坡各用了多少时间？
小测