2020-2021学年湖南省常德市武陵区八年级（下）期末数学试卷（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年湖南省常德市武陵区八年级（下）期末数学试卷（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 247.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-08 21:49:59 | ||
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文档简介
2020-2021学年湖南省常德市武陵区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。）
1．《常德市城区生活垃圾分类工作实施方案》对生活垃圾分类提出具体要求，于2020年12月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城区环境，保障人体健康．下列垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为（ ）
A．49
B．51
C．0.49
D．0.51
3．正五边形的外角和为（ ）
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
4．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，4）
B．（3，4）
C．（﹣3，﹣4）
D．（4，﹣3）
5．下列命题中，正确的是（ ）
A．平行四边形的对角线相等
B．矩形的对角线互相垂直
C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D．对角线相等且垂直的四边形是正方形
6．如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（1，﹣2）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，﹣2）
D．（1，﹣1）
7．如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）
A．8或2
B．10或4+2
C．10或2
D．8或4+2
8．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max（2x﹣1，﹣x+2}，则该函数的最小值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．函数y的自变量x的取值范围是
．
10．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
S
M
L
XL
XXL
XXL
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有
人．
11．将直线y＝﹣2x向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为
．
12．已知一次函数y＝（k﹣3）x+1的图象经过第一、二、三象限，则k的值可以是
.（写出满足条件的一个k值即可）
13．《九章算术》：“勾股”一章中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，户高，广各几何？”译文为：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”（1丈＝10尺，1尺＝10寸）设门的宽为x尺，可列方程为
．
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，DC，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为
．
15．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是
．
16．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，0），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2021秒时，点P的坐标为
．
三、解答题（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）
17．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点，作CF∥BD，DF∥AC．求证：四边形DECF为菱形．
18．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2）．
（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1的坐标；
（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案．
四、解答题（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19．如图，在△ABC中，已知AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．求DC的长．
20．某通讯公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1元，B套餐每月话费为y2元，月通话时间为x分钟．
（1）分别表示出y1、y2与x的函数关系式；
（2）什么情况下A套餐更省钱？
五、解答题（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21．甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程s（米）与时间t（秒）的函数关系如图所示，回答下列问题：
（1）这次比赛的赛程是多少米？
（2）甲、乙二人谁先到达终点？
（3）当时间为10秒时，甲、乙两人之间的距离是多少米？
22．2021年3月23日，中国台湾的超大型集装箱船“长赐号”在经过苏伊士运河时为发生搁浅事故，造成超过400多艘货船滞留，对埃及和全球贸易造成巨大损失“长赐号”船身呈长方形，如图所示，长BC＝400米，宽CD＝60米，船身和河岸的夹角∠BCP＝30°．河岸MN∥PQ，求河岸MN与PQ之间的距离（结果保留根号）．
六、解答题（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）
23．2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a＝
，b＝
；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？
24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC中点，连接BE、DF、BF．
（1）证明：△CFD≌△ABC；
（2）证明：四边形BEDF是平行四边形．
七、解答题（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）
25．如图，已知直线AB过点A（5，0）、B（0，﹣5），交直线OC于点C，且直线OC的解析式为y．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）若点P在直线OC上，且△BCP的面积是△AOC面积的2倍，求点P的坐标．
26．如图1，在矩形纸片ABCD的边AB上取一点E，使得AE＝AD，在边DC上取一点F，将矩形沿直线EF折叠，使得点C的对应点C′落在AD上，点B的对应点为点B'，B′C′交AE于点M，C′F交DE于点N，连接EC′．
（1）求证：△AEC′≌△B′C′E；
（2）在图1中，连接AB′、B′N和AN得到图2，若AC′＝C′N，试判断△AB′N的形状并证明．
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。）
1．《常德市城区生活垃圾分类工作实施方案》对生活垃圾分类提出具体要求，于2020年12月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城区环境，保障人体健康．下列垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为（ ）
A．49
B．51
C．0.49
D．0.51
3．正五边形的外角和为（ ）
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
4．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，4）
B．（3，4）
C．（﹣3，﹣4）
D．（4，﹣3）
5．下列命题中，正确的是（ ）
A．平行四边形的对角线相等
B．矩形的对角线互相垂直
C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D．对角线相等且垂直的四边形是正方形
6．如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（1，﹣2）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，﹣2）
D．（1，﹣1）
7．如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）
A．8或2
B．10或4+2
C．10或2
D．8或4+2
8．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max（2x﹣1，﹣x+2}，则该函数的最小值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．函数y的自变量x的取值范围是
．
10．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
S
M
L
XL
XXL
XXL
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有
人．
11．将直线y＝﹣2x向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为
．
12．已知一次函数y＝（k﹣3）x+1的图象经过第一、二、三象限，则k的值可以是
.（写出满足条件的一个k值即可）
13．《九章算术》：“勾股”一章中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，户高，广各几何？”译文为：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”（1丈＝10尺，1尺＝10寸）设门的宽为x尺，可列方程为
．
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，DC，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为
．
15．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是
．
16．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，0），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2021秒时，点P的坐标为
．
三、解答题（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）
17．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点，作CF∥BD，DF∥AC．求证：四边形DECF为菱形．
18．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2）．
（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1的坐标；
（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案．
四、解答题（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19．如图，在△ABC中，已知AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．求DC的长．
20．某通讯公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1元，B套餐每月话费为y2元，月通话时间为x分钟．
（1）分别表示出y1、y2与x的函数关系式；
（2）什么情况下A套餐更省钱？
五、解答题（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21．甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程s（米）与时间t（秒）的函数关系如图所示，回答下列问题：
（1）这次比赛的赛程是多少米？
（2）甲、乙二人谁先到达终点？
（3）当时间为10秒时，甲、乙两人之间的距离是多少米？
22．2021年3月23日，中国台湾的超大型集装箱船“长赐号”在经过苏伊士运河时为发生搁浅事故，造成超过400多艘货船滞留，对埃及和全球贸易造成巨大损失“长赐号”船身呈长方形，如图所示，长BC＝400米，宽CD＝60米，船身和河岸的夹角∠BCP＝30°．河岸MN∥PQ，求河岸MN与PQ之间的距离（结果保留根号）．
六、解答题（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）
23．2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a＝
，b＝
；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？
24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC中点，连接BE、DF、BF．
（1）证明：△CFD≌△ABC；
（2）证明：四边形BEDF是平行四边形．
七、解答题（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）
25．如图，已知直线AB过点A（5，0）、B（0，﹣5），交直线OC于点C，且直线OC的解析式为y．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）若点P在直线OC上，且△BCP的面积是△AOC面积的2倍，求点P的坐标．
26．如图1，在矩形纸片ABCD的边AB上取一点E，使得AE＝AD，在边DC上取一点F，将矩形沿直线EF折叠，使得点C的对应点C′落在AD上，点B的对应点为点B'，B′C′交AE于点M，C′F交DE于点N，连接EC′．
（1）求证：△AEC′≌△B′C′E；
（2）在图1中，连接AB′、B′N和AN得到图2，若AC′＝C′N，试判断△AB′N的形状并证明．
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