密★启用
图,网格纸上小正方形的边长为1,实线画出的是某几何体的三视图
体的体积为
2022届全国高三第一次学业质量联合检测
里科数学
卷前,考生务必
填写在答题
知数
项和为S
是“数列{an}是常数列”的
答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
A.充分不必要条件
充分条件
改动,用橡皮擦干净
择题时,将答案写在答题
充要条件
无不充分也
条
试卷上无效
8.在△ABC中,∠
ABC的外接圆的
试结束后,将本试卷和答题卡一并交
积为
选择题:本题
亟,每小题
每
勺四个选项
有
符
求
某
方便员工停车,租了6个
编号如图所
规定:每个车位只能
设集合A
集的个数为
每个员工只允许
停车位,记事件A为“员
的车停在编号为奇数的
事
李的车停在编号为偶
我做起
该学校对学生每周的消费情况做了问卷调査,将统
数据整理得频率分布直方图如图,根据此频率分
方图估计该校学生每周消费金额的众数为
知A是锐角△ABC
内角,若
的共轭复数
某圆锥的侧
图
半径为4
体ABCD-A
D1内接于这个圆锥
的内切球,则该圆锥的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的体积的比值为
圆的内接正方形的边长与圆的
比例称为
例,它在东方文化
黄金比例”.山西应县释迦
著名的应县木塔),是中国现存较为古老
建筑该木塔
檐柱柱头以下部分的高度之
设函数f(
对任意实数b>2e2(e为自然对数的底数),关于x的方程
知木塔顶层檐柱柱头以
的高度为46.83米,贝
木塔的总高度大约是(参考数据
e2恒有两个不相等的实数根
值范围是
填空题:本题
题,每小题
共20
线
线
在点
处相切
线l
知向量
两个互相
量
坐标原
是
实数k的值为
Ey
知双曲线C
的左、右焦点分别
线
标原
双曲线C交
米
四边形MF1NF2的面积为
的离心率为
知函数
部
相切,则实数m的值
分图象如图所
某个三角形的内角,若关
等式
B)≤
B的取值范围为
第16题图
全国卷
数学试题第
共4
科数学试题第2页(共
解
应
算步骤。第
考
(12分
考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题
分
(x)的单调区间及
梨树绝大多数品种自花授粉,结实率很低,因此果农在栽培梨树的时候,必须在果
授
粉树,并结
的辅助授粉
便更顺利
成梨树的授粉受精过程,以此达到果园丰产
将梨树蜜蜂授粉和自然授粉的花朵坐果率
较,统计数
授粉方式
然授粉
蜜蜂授粉
园A交于M,N两
相切,OA
自然授粉和蜜蜂授粉
数的频率分别是多
与直线l垂
园心A的轨迹为曲线C
(2)根据数据完成下列
列联表,并据此判断能否有99.9%的把握认为自然授粉与蜜
kC的方程
授粉的花朵坐果率有差异
C的两条切线,切点分
授粉方式
线QQ2过定点
果
然授粉
蜜蜂授粉
(二)选考
分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题
附:K
计分
2.[选修
参数方程
分
直角坐标系xO
以坐标原点
极
半轴为极轴建立极坐
的极坐标方程为
(12分
)设点
角坐标
点
角
动点P满足
已知数
0,求点P的轨迹C2的参数方程,并判断
的位置关系
选取两个作为条件,证明另
成
注:若选择不
按第
答计
分)
知不等式
任意的
都成
图,在多面体ABC-A
为菱形,BB1⊥平
)有两个不相等的实数根
ABC,
CC
BC,AB
C
棱
求实数a,b的取值
的动点,B
证
的最大值
当点M位于棱A1B
位
全国卷
数学试题第3页(共4
科数学试题第4页(共第一次学业质量联合检测
理科数学
军专笞杗及解新
第
联合检
科数
选择
D·ABco
D【解析】A
4(负值舍去),所以BC=2BD
的子集的个数
余弦定理得AC2
C【解
长方形的面积
大,所以众数是
解析】设
所以外接圆的面积为
解析】设正方形的边长为
的半径
比例为2.因为46×1.4=64.4
故排除
A
的方程化为标准方
因为A是锐角△
个内角,所以
相切
简得
以圆锥的轴截面是边长为4的等边
棱长为2的正方体切去一个底面边长为√2,侧棱长为
角形,其内切圆半
设
本后剩余的部分,所以体积V
体的棱长为a,则
体积为
因为圆锥的高为h=√42-2
则体积为
所以圆锥的体积
解析
解析】方程
有两
的实数
有
不同的实数根
听以数列
有两个不同的实数根.令
是“数列
是常数列”的既不充分也不必要条件
8.B【解析】在
得AD2=AB
理科数
参考答案及解杉
0,则频率为
蜜蜂授粉的花朵坐果数为
朵总数为380,则频
率为
则g(t)在区间(0,2)上单调递减,在区
单调递
自然授粉蜜蜂授粉
e2,即实数a的取
花朵坐果
填空题
线l的方程
所以直线
轴上的截距为-2
分)
蜜蜂授粉的
∠OA
OA
朵坐果率有差
得k-4=0,解得k=4
OBA
得
件
综上,k的值为2或
双曲线的对称性
矩形
因为
符合,所以
四边形
图可得
(12)
为
所以
所
单调递减,当
递增,所
分
成立,所以B的取值范围
当
解答题
第一次学业质量联合检测
理科数学
项为
差为2的等差数
②③
符合,所以
两式相减
所成的
余
绝对
6,解
0)时
f(x)单调递
)证明:因为BB1⊥平面ABC
AB
因为侧面AA1B1B为菱形,所
递增
因为
C1,所以AB⊥B
因为BB1∩B
所以AB⊥平面BB1C1C,所以
单调递增
分
B1所在直线为
综
单调递增区间是
单调
轴、y轴、z轴建立如图所示的空
数
最小值
所以B
所以
取
因为BC
故
理科数
参考答案及解杉
因为圆A
切,所以圆A的半径
以曲线C1的直角坐标方程为
的性质可得
因为
重合,所以
所以C的方程
所以C2的参数方程
为参数
是
明:①由题意可知
(-1)2+(-1-1)2=
所以C1与C
所以切线P
斜率为
当且仅
设Q
理可得
图象如图,由图象可知0所以直线
过定点
因为直线
成立
的最大值是
