湘教版八年级上册数学2.5 第3课时 全等三角形的判定（ASA） 学案

2.5全等三角形
第3课时
全等三角形的判定（ASA）
一、学习目标
1、掌握三角形全等的“ASA”条件，能运用“ASA”证明简单的三角形全等问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
学习重点：ASA的运用.
学习难点：灵活运用三角形全等的判定去解决实际性问题
二、自主学习
类比边角边定理理解好角边角定理的内容及三个条件之间的关系
阅读教材P79-80页
1、角边角定理的内容　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
类比边角边定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
定理的理解：如下图
（2）、在△ABC与△DEF中
∵∠ACB＝∠DFE
　＝　　
∠ABC＝∠DEF
∴△ABC≌△DEF（ASA）
（1）、在△ABC与△DEF中：
∵　
　＝　
　
　
AB＝DE
　
　＝　
　
∴△ABC≌△DEF（ASA）
定理有三个条件，其中有　　组边的关系，有　　组角关系，边一定是两组角的公共边。
定理的运用：
2、如右图，已知AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，（1）试证明：△ABE≌△ACD；（2）BE＝CD
（1）要证△ABE≌△ACD，试着找这两个三角形中的边与角相等关系；
已知有AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，还能从图中找到另一个相等关系吗？
（如果找边是哪一组，如果找角是哪一组）
三、基础演练
1、已知如图△ABC≌△A1B1C1，AD与A1D1
分别是△ABC与△A1B1C1的角平分线，
求证：AD＝A1D1
2、已知如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求证：AB＝DE
四、拓展提升
1、已知如左图，△ABC中，BD＝BE，∠BEC＝∠BDA，AD与CE相交于点F，
（1）试证明：AB＝AC；
（2）试判断△AFC的形状，并说明理由。
2、已知如图，BO＝CO，∠B＝∠C，
求证（1）△BDO≌△CEO，
（2）BD＝CE
（3）∠BDC＝∠CEB
（4）∠ADC＝∠AEB