湘教版八年级上册数学2.5 第1课时 全等三角形及其性质 学案

2.5全等三角形
第1课时
全等三角形及其性质
【学习目标】
1.了解全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中找出对应顶点、对应边、对应角；
2.掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.
重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。
一、自主探究
（一）、自主预习课本69—70页内容，回答下列问题：
1、能够______________的图形就是全等图形,
两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、________、_________后所得的图形与原图形_________。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做_________，重合的边叫做_________，重合的角叫做_________。“全等”用“_________”表示，读作_________。
4、如图所示，△OCA≌△OBD，
对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；
对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；
　对应边有：____和____，____和____，_____和_____.
全等三角形的性质：全等三角形的_________相等，
_________相等。
（二）练一练
1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。
2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。
二、基础演练
1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.
在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
（1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段MN及线段HG的长.
2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
3.
如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=
.
第3题图
第4题图
4.
如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：
（1）若△ABC的周长为17
cm，BC=6
cm，DE=5
cm，则DF
=
cm
（2）若∠A
=50°，∠E=75°，则∠B=
5.
如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？
第5题图
﹡6.
如图：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=