湘教版八年级上册数学2.5 第4课时 全等三角形的判定（AAS） 学案

2.5全等三角形
第4课时
全等三角形的判定（AAS）
一、学习目标
1、掌握三角形全等的“AAS”条件，能运用“AAS”证明简单的三角形全等问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
学习重点：利用AAS判定两个三角形全等.
学习难点：灵活运用三角形全等的判定去解决实际性问题
二、自主学习
阅读课本第81至82页内容，并自主探究下列几个问题：
1.角角边定理：有______角和其中一个角的________对应相等的两个三角形全等．
①定理简写成“__________”或“________”．
②定理中边与角的关系是“_______________”．
2.已知，如图，∠A=∠D,
∠1=∠2,
那么△ABC≌△DBC吗？
三、合作探究
根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题：
1.如图：已知BE∥DF,
∠B=∠D,AE=CF。
求证：DF=EB
2、已知如右图，△ABC中，AB＝CB，∠BEC＝∠BDA，AD与CE相交于点F，
（1）试证明：BE＝BD；
（2）试证明：AE＝CD；
（3）试证明△AFE≌△CFD
四、达标提升
1.已知△ABC≌△A′B′C′，BE,B′E′分别是对应边AC和A′C′边上的高。
求证：BE=B′E′。
2.如图，∠B=∠E,
AB=DE,
①求证：△ABC≌△DEC
②AC和DC相等吗？
3.已知，AC=DC,
AR⊥DC,
DN⊥AC,
AR和DN相等吗？为什么？
4.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在C′处，BC′交AD于E,
请你用两种不同的方法说明BE=DE.