湘教版八年级上册数学2.5 第5课时 全等三角形的判定（SSS） 学案

2.5全等三角形
第5课时
全等三角形的判定（SSS）
一、学习目标
1、掌握判定三角形全等的“SSS”条件，能运用“SSS”证明简单的三角形全等问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
学习重点：利用SSS判定两个三角形全等.
学习难点：学会正确选择判定三角形全等的方法
二、自主学习
阅读课本第81至82页内容，并自主探究下列问题：
三边对应相等的两个三角形
，简写为“
”或“
”．
用数学语言表述：
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
(
）
三、合作探究
1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
证明：∵D是BC
∴
=
∴在△
和△
中
AB=
BD=
AD=
∴△ABD
△ACD(
)
温馨提示：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时需要用的条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。
2、如图，OA＝OB，AC＝BC.
求证：∠AOC＝∠BOC.
基础演练
1、下列说法中，错误的有（
）个
（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等
A、1
B、2
C、3
D、4
2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF
（_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________
（________________）
__________=DF（_______________）
BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF
（_____________）
3、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？
4、已知：如图，AD=BC,AC=BD.
求证：∠OCD=∠ODC
﹡5.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.