湘教版八年级上册数学2.5 第2课时 全等三角形的判定（SAS） 学案

2.5全等三角形
第2课时
全等三角形的判定（SAS）
一、学习目标
1、掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
学习重点：SAS的探究和运用.
学习难点：灵活运用三角形全等的判定去解决实际性问题
二、合作探究
问题：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？
(1)动手试一试
一个三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？
你画的与同伴画的一定全等吗？
换两条线段和一个角试试，你发现了什么？
(2)归纳：由上面的画图实验可以得出全等三角形判定
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
（可以简写成“
”或“
”）
(3)用数学语言表述全等三角形判定
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
（4）证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时需要用的条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。
三、基础演练
1、
如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有
A、△ABD≌△ACD
B、∠B=∠C
C、AD平分∠BAC
D、△ABC是等边三角形
2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD
(允许添加一个条件)
3、
4、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.