3.3
实
数
第2课时
实数的运算和大小比较
学习目标
1.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题;（重点）
2.熟练掌握实数的大小比较方法．（难点）
【自主探究】
填一填
设a,
b,
c是任意实数，则
（1）a+b=
(加法交换律)
（2）（a+b）+c=
(加法结合律)
（3）a+0=0+a=
(4)
a+(-a)=(-a)+a=0
(5)
ab=
(乘法交换律)
（6）（ab）c=
(乘法结合律)
（7）对于每一个非零实数a，存在一个实数，满足,
我们把叫作a的
。
（8）实数有一条重要性质：如果a0,b0,
那么ab
0.
一：实数的运算
计算：
【同步练习】
（2）
二：无理数大小的估算与比较
不用计算器，估计与的大小
2.求十的近似值(结果精确到0.01)
【基础演练】
一、选择题
1.
下列各式估算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
2.
满足的正整数对（）的个数是(
)
A．多于3个
B．3个
C．2个
D．1个
二、解答题
1.
比较无理数的大小：
（1）和；
（2）
计算：
3..
求下列各数的近似值。
⑴
（结果精确到0.1）
⑵
（结果精确到0.01）
已知的小数部分是a,
的小数部分是b,
求a+b的值.
5.
设x、y是有理数，且x,y满足等式,
求的值。3.3
实
数
第1课时
实数的分类及性质
学习目标
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；
2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）
【自主探究】
说一说
下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数是
。
无理数是
。
一：实数的分类
有理数和无理数统称为实数。
请用大括号表述实数的分类：
【练一练】把下列各数填入相应的括号内。
（1）有理数：
（2）无理数：
（3）正实数：
（4）负实数：
二：与实数有关的概念及它与数轴的关系
讨论：你能在数轴上表示无理数吗？
做一做
（1）实数按符号可分为
、
、
。
（2）实数a的相反数是
。
（3）
叫做这个实数的绝对值。
（4）一个正实数的绝对值等于
。
（5）一个负实数的绝对值等于
。
（6）0的绝对值等于
。
（7）互为相反数的两实数的绝对值
。
（8）实数大小的比较方法：①减法：
。
②数轴：
。
法则：
。
（9）实数的平方根和立方根：
。
【基础演练】
一、选择题
1.
与数轴上的点建立一一对应的是（
）
A、全体有理数
B、全体无理数
C、
全体实数
D、全体整数
2.
、、、、等，无理数的个数是（
）
A
、1个
B、
2个
C、
3个
D、
4个
填空题
1.
-的相反数是
；绝对值是
2.
如果（
）=
0
那么“（
）”内应填的实数是
3.
数轴上表示1，的对应点分别是A、B，线段AB的中点为C，则C点所表示的数为
.
三、解答题
1.求下列各数的相反数、绝对值、倒数。
2.已知为实数，且，求
3.是否存在正整数，使其满足？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由.
