湘教版八年级上册数学3.2 立方根 学案（无答案）

3.2平方根
学习目标
1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根;
2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根的近似值．
【自主探究】
探究:一个正方体的体积为，它的棱长是多长？
一：立方根的概念
如果一个数b，使得，那么我们把b叫作a立方根，
a的立方根记作
，读作
【练一练】
分别说出27，
－27，
64，
－64的立方根是多少？
2.
下列说法中正确的是（
）
A.
－4没有立方根
B.1的立方根是1
C.的立方根是
D.－5的立方根是
二：立方根的性质及应用
讨论：下列语句是否正确。
如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0.
一个数的立方根不正数就是负数。
一个不为0的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0.
任何数都有立方根，且只有一个。5.负数没有立方根。
【练一练】
1.
下列等式不一定成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.如果，如图所示，则的立方根是(
)
A．
B．
C．2
D．－2
小结：
任何数都有立方根，且只有
个。
立方根是它本身的数有
。
【基础演练】
一、选择题
1.
下列命题中,正确的个数有(
)
①1的立方根是1;②(-1)2立方根是-1;③一个数的立方根等于它本身,这个数只能是零；
④-4没有立方根.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.
下列说法错误的是(
)
A．无理数没有立方根；
B．一个正数有两个平方根；
C．0的平方根是0；
D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．
3.
如果x是a的立方根，则下列说法正确的是（）
A、也是的立方根
B、是的立方根
C、是的立方根
D、x等于
4.
下列说法错误的是（
）
A、与相等
B
、与互为相反数
C、与是互为相反数
D、与互为相反数
二、解答题
1.
求下列各式的值
（1）
（2）
（3）
（4）
2、求符合下列各条件中的的值。
⑴
⑵
3.
若和互为相反数，求的比值。
4
.某钢材加工厂，把一种棱长为3cm的正方体铝锭加工成棱长为某一特定值的另一种
正方体铝锭，且知每8个原材料可加工成一个成品，每制成一个可获利润38元，
若有448个原材料，可获利多少？成品的棱长是多少？