湘教版八年级上册数学4.4 一元一次不等式的应用 学案（无答案）

4.4一元一次不等式的应用
【学习目标】：
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;（重点）
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：
⑴审题，找出不等关系；
⑵设未知数；
⑶列出不等式；
⑷求出不等式的解集；
⑸找出符合题意的值；
⑹作答。
〖典型例题〗（分配问题）
例1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？
设：一共有x个小朋友，则玩具总数=（
）件。
第二次分的时候，前面x-1个小朋友每人得到4件，则一共有（
）件。
余下的不足3件，也就是
（
）
化简得（
）
因为小朋友的人数为整数，所以x的取值有2个，分别是_____人和_____人。
当_____个小朋友时，玩具总数件，前_____个每人分4件，最后_____人得2件；
当_____个小朋友时，玩具总数25件，前_____个每人分4件，最后_____人得1件。
〖举一反三〗
1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？
〖典型例题〗（积分问题）
例2、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？
设答对x题，则答错_____题。
答对的分数为
，则答错的分数为
，又因为总分至少要及格所以可以列式
解得
因为题数是整数，所以所以至少要答对（
）题。
〖举一反三〗
2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？
3、一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？
〖典型例题〗（比较问题）
例3、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
(1)
（2）甲旅行社的收费是：
乙旅行社的收费是：
(3)若要甲旅社好，则说明甲的更便宜，所以可得式子
〖举一反三〗
4、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？
5、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。