冀教版数学九年级上册28.1圆的概念及性质 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
28.1
圆的概念及性质
为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角、四边形等？你能用数学知识来解释吗？
感受生活
定义的另一种描述：平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，
线段OA叫做半径，
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
·
r
O
A
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
你认为圆上任意一点到圆心的距离相等吗？
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
由上述画圆的过程可以看出
结论：
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？
结论：
O
O
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，由此可见，车轮做成圆形也蕴含了丰富的数学道理．
动手操作，一起探究:
问题1、将一个圆沿着直线对折，你发现了什么？
（2）将一个圆绕圆心旋转180°后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？
结论：圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AB，AC）叫做弦，
与圆有关的概念
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
·
O
A
B
⌒
AB
·
B
O
A
与圆有关的概念
·
C
O
A
B
小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；
⌒
AC
大于半圆的弧（用三个字母表示，
如图中的
）叫做优弧.
ABC
⌒
与圆有关的概念
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
与圆有关的概念
即时考你：
.
O
A
D
Q
C
B
P
H
G
F
E
如图(1)直径是_______;
(2)弦是_____________;
(3)
PQ是直径吗?______;
(4)线段EF、GH
是弦吗？_______.
K
AB
CD、DK、AB
不是
不是
●
O
B
C
A
1.如图,弧有:______________
⌒
AB
⌒
BC
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
它们一样么？
⌒
AB
⌒
BC
2
.劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(
)
即时考你
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
首先确定圆心,
然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
练习
想一想
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；(
)
(2)半圆是弧；
(
)
(3)过圆心的线段是直径；
(
)
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(
)
(8)半径相等的两个圆是等圆.(
)
(4)过圆心的直线是直径；(
)
(5)半圆是最长的弧；(
)
(6)直径是最长的弦；(
)
实际应用：
在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。以点O为圆心，OA为半径画圆。点B.C.D在不在这个圆上？为什么？
O
D
C
A
B
选择题
（1）下列说法正确的是（
）
（A）半圆是弧
（B）弧是半圆
（C）劣弧大于半圆
（D）优弧小于半圆
（2）过圆O内一点的最长弦长为10cm，
那么圆的直径是（
）
　
（A）20cm　　
（B）10cm　　
（C）5cm　　　　
（D）以上都不对
（3）下列说法中正确的是（
）
　
（A）四边形的四个顶点都在同一个圆上　
（
B）菱形的四个顶点在同一个圆上
　
（C）矩形的四个顶点在同一个圆上　　　
（D）平行四边形的四个顶点在同一个圆上
课堂小结
布置作业：
148页B组选作，其余必做。