5.2
二次根式乘法和除法
第2课时
二次根式的除法
一、学习目标
1.
掌握二次根式根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
2.
能熟练进行二次根式的除法运算及化简。
重点：运用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的除法运算及化简。
二、自主学习
学一学：预习教材P162、163、164的内容.
说一说：实数互为倒数是什么意思？有何条件？一个非零实数有几个倒数？
填一填：由于______
，______，所以_______和_______都是的倒数，因此_______=_________.
一般地，如果>0，则
三、合作探究
学一学：设>0，0，则
__________=______=，即（>0,0）.
议一议：上式中为什么规定?如何用文字语言描述商的算术平方根的性质？
选一选：当时，=_________(①
②)
填一填：____________;_____________;________________;
二次根式的除法法则：二次根式相除，把______________相除，根指数不变，用式子表示为____________________.
注意：二次根式的运算结果一定要进行化简，化成最简二次根式。
四、基础演练
1.计算：⑴
⑵
⑶
设计算：⑴
⑵
3.已知直角三角形的两条直角边分别是AC=3，BC=2,
求斜边上的高CD的长。
4.求下列各式当时的值：⑴
⑵5.2
二次根式乘法和除法
第1课时
二次根式的乘法
一、学习目标
1.掌握二次根式的乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式的乘法运算;（重点）
2.灵活应用和逆用二次根式的乘法法则，熟练地将二次根式化简．（难点）
二、自主学习
学一学：预习教材P161、162的内容。
说一说：积的算术平方根的性质是什么？
把这个公式从右到左写写看：_____________=,能当公式用吗？
三、合作探究
学一学：阅读教材例1、例2，完成下列各题
⑴
⑵
⑶
议一议：1.乘法运算律和乘法公式在二次根式运算中仍然适用吗？
2.二次根式的运算结果要注意什么？
【归纳总结】1.二次根式的乘法法则是：，语言叙述为两个二次根式相乘，把_____________相乘，根指数不变。
2.二次根式的运算结果一定要化简，化简时，通常是先把根号下的每个数分解因数,
然后把每一个_______________去掉平方号后移到____________外。
3.乘法运算律和乘法公式在二次根式运算中仍然_______________.
四、基础演练
1.下列计算错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.计算下列各题,其中。
⑴
；
⑵
；
⑶·2
；
⑷
3.已知矩形的一边长=㎝，邻边长=㎝，求矩形的面积和对角线的长。
