28.3.2圆周角课件 冀教版数学九年级上册（23张）

(共23张PPT)
《28.3.2圆周角》
冀教版
九年级上册
情感态度与价值观：
通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。通过实验激发学生的好奇心和求知欲，并在实验活动中培养学生学习的自信心。
知识与技能：
1．理解圆周角的定义
2．掌握圆周角定理
及其推论。
过程与方法：
经历观察、猜想、操作、论证等实验活动，体验圆周角定理的探索过程，发展逻辑思维能力和推理论证能力。
教学目标
教学重点：圆周角定义与圆周角定理
教学难点：圆周角定理的证明
教学准备：多媒体课件、几何画板、
学生自制教具
要想弄个明白，请认真学习！
几何画板动画演示
实验设疑，激趣引入
探究圆周角定义
01
实验设疑，激趣引入
02
观察实验，得出猜想
A
O
B
C
圆周角的定义：
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．如∠ACB．
02
观察实验，得出猜想
下列各图中的∠APB是否是圆周角?
1．如图，∠APB是圆周角的是(　　)
D
∠A，∠B，∠C，∠D
2．如图所示，圆周角有__________________________．
观察实验，得出猜想
02
03
模拟实验，体验情景
探究同弧所对的圆周角之间的关系？
1.同弧所对的圆周角有多少个？
2.同弧所对的圆周角之间有怎样的关系呢？
同弧所对的圆周角有无数个，同弧所对的圆周角相等。
学生自制教具在练习本上画同弧所对的圆周角并观察
要想弄个明白，请认真学习！
几何画板动画演示
03
模拟实验，体验情景
探究同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系？
学生自制教具再现情景体会猜想
03
模拟实验，体验情景
图中∠ACB
和∠AOB
有怎样的关系？
B
C
O
A
（1）在圆上任取
　
，画出圆心角∠BOC
和圆周角∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？
04
再观实验，体会分类
（1）圆心在圆周角的一边上
（2）圆心在圆周角的内部
（3）圆心在圆周角的外部
B
C
O
A
B
C
O
A
B
C
O
A
BC
05
合作交流，验证猜想
像什么图案？
05
合作交流，验证猜想
如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？
B
C
O
A
∴
05
合作交流，验证猜想
证明：∵　OA=OC，
∴∠A=∠C．
又∵　∠BOC=∠A+∠C
如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？
05
合作交流，验证猜想
B
C
O
A
D
证明：如图，
连接
AO
并延长交⊙O于点D
∵OA=OB，　
　
∠BOD=∠BAD+∠B，
同理，
∴
∴
（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它
所对的圆心角的一半？
05
合作交流，验证猜想
圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
·
A
B
C1
O
C2
C3
·
A
B
C
D
E
O
05
合作交流，验证猜想
思考：
1、在同圆（等圆）中，同弧（等弧）所对的
圆周角之间有什么关系？
2、半圆（或直径）所对的圆周角又是多少呢？
反过来呢？
·
A
B
C1
O
C2
C3
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
定
理
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，
90°的圆周角所对的弦是直径。
推
论
·
A
B
C
D
E
O
得出结论，主动反馈
06
1、圆周角的两个特征：（1）
，
（2）
。
2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的
。
3、如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，
∠BCD是圆周角，若∠BCD=25°，则∠AOD=
。
顶点在圆上
两边都与圆相交
一半
130°
06
得出结论，主动反馈
学情分析
教法学法
教学流程
28.3.2圆周角
1、圆周角的定义；
2、圆周角定理及证明；
3、圆周角定理及推论的运用。
板书设计
教材分析
六、课堂小结
今天你有哪些收获？
学情分析
教法学法
教学流程
28.3.2圆周角
1、圆周角的定义；
2、圆周角定理及证明；
3、圆周角定理及推论的运用。
板书设计
教材分析
七、布置作业
课本158-159页
A组1题.2题
B组1题.2题
学情分析
教法学法
教学流程
28.3.2圆周角
1、圆周角的定义；
2、圆周角定理及证明；
3、圆周角定理及推论的运用。
板书设计
教材分析
·
A
B
C
D
E
O
05
合作交流，验证猜想
思考：
1、在同圆中，同弧所对的圆周角之间有什么关系？
在同圆中，同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
定
理