2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册 1.2库仑定律 课时作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律
课时作业（解析版）
1．库仑定律表达式和万有引力定律表达式十分相似，关于库仑力和万有引力，下列说法中不正确的是（　　）
A．两种力都是吸引力
B．两种力的方向都在两物体的连线上
C．两种力的大小都与距离的平方成反比
D．两种力的产生都不需要两物体直接接触
2．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷仅仅是一种理想化模型
B．点电荷就是电荷量为的电荷
C．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷
3．如图所示，两靠近的金属球的电荷量分别为q1和q2，球心之间的距离为l，若两球大小不能忽略，关于两球间库仑力大小F的说法正确的是（　　）
A．带同种电荷时，F>k
B．带同种电荷时，F=k
C．带异种电荷时，F>k
D．带异种电荷时，F=k
4．下列说法中正确的是（　　）
A．物体所带电荷量的最小值为1.6×10-19C
B．带电量很小的带电体才是点电荷
C．物体所带的电荷量可以为任意实数
D．体积较大的带电体一定不是点电荷
5．点电荷是一种理想化的模型，我们处理物理问题时常把带电体进行理想化处理。下列关于点电荷的描述中，正确的是（　　）
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．在研究电子绕原子核运动时，电子不能看作点电荷
D．带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据
6．如图所示，三个绝缘带电小球处于竖直平面内，三个小球的连线构成直角三角形，。用竖直向上的力F作用在小球A上，三个小球恰好处于静止状态。下列关于三个小球所带电荷量的关系中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．若把库仑定律的表达式写成更简洁的形式F=，式中距离r的单位是m，作用力F的单位是N，由此式可定义一种电荷量q的新单位，则用国际单位表示，该新单位是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离是球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于之间的万有引力和库仑力的表达式中正确的是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
9．两个直径为r的带电球，它们的球心相距时的相互作用的电场力大小为F，当它们的球心相距为r时的相互作用的电场力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．以上都不对
10．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为、，都用长为L的绝缘丝线悬挂在O点处，静止时A、B相距为d，连接Ａ球的丝线竖直。为使重新平衡时A、B间距离减为，可采用的方法是（　　）
A．将小球B的质量增加到原来的4倍
B．将小球B的质量增加到原来的2倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
12．如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴住两个带同种电荷的小球，电荷量分别为、，质量分别为、，当两小球处于于同一水平面时恰好静止，且，则造成、不相等的原因是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，恰好使三个电荷在它们之间的静电力作用下都处于平衡状态，则（　　）
A．q一定是正电荷
B．q一定是负电荷
C．q离Q2比离Q1远
D．q离Q2比离Q1近
14．如图所示，用两根等长的轻质细绝缘线M、N把带电小球甲悬挂在水平天花板上，两线之间的夹角为。小球甲电荷量为，质量为，小球甲的正下方处固定有一带等量同种电荷的小球乙。小球甲、乙均可视为点电荷，已知静电力常量，重力加速度，，。则（　　）
A．小球甲、乙之间的库仑力大小为0.9N
B．细线N的拉力大小为1N
C．剪断细线M瞬间，小球甲的加速度大小为
D．剪断细线M瞬间，细线N的拉力大小为1.28N
15．关于元电荷和点电荷的理解正确的是（　　）
A．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电量
B．元电荷就是电子
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是一种理想化模型
16．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（　　）
A．带正电，放在A点
B．带负电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点
17．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度大小为________，方向__________。
18．如图倾角为的直角三角形的底边BC长为2L，处在粗糙的水平面上，一质量为m带正电的小物块恰好能在斜面上匀速下滑，O为底边中点，OD垂直AB，沿OD上方与A等高的位置E处固定一带正电的点电荷，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，当物块在DB之间时，斜面受到地面的摩擦力______填“不变”、“先变大后变小”，“先变小后变大”；若斜面是光滑的，测得它滑到D受到的库仑力大小为F，则它滑到B处的加速度的大小______．
19．如图所示，带电荷量为的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的点，斜面上有两点，且和在同一直线上，和相距为为中点。现将一带电小球从点由静止释放，当带电小球运动到点时速度正好又为零，已知带电小球在点处的加速度大小为，静电力常量为，求小球运动到点时的加速度大小。
20．如图所示，两个可视为质点的金属小球A和B质量都是m，都带正电荷，电荷量都是q，如果连接小球的绝缘细线长度都是L，静电力常量为k，重力加速度为g。求：连接A、B的细线张力为多少？
参考答案
1．A
【详解】
A．异种电荷间的库仑力为吸引力，同种电荷间的库仑力为排斥力；和万有引力均是吸引力。故A错误，与题意相符；
B．两种力的方向都在两物体的连线上。故B正确，与题意不符；
C．从表达式中，可以看出两种力的大小都与距离的平方成反比。故C正确，与题意不符；
D．两种力的产生都不需要两物体直接接触，属于场力。故D正确，与题意不符。
故选A。
2．A
【详解】
ACD．点电荷是一种理想化模型，当带电体的形状和大小对研究问题可忽略时，可将带电体看成点电荷，故A正确，CD错误；
B．是元电荷的电荷量，点电荷的电荷量不一定是，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
根据库仑定律，可知，l是两点电荷的间距，由于靠近完全相同的小球，两球大小不能忽略，因此当同种电荷时，间距大于球心间距；则有
当异种电荷时，间距小于球心间距，则有
故选C。
4．A
【详解】
A．物体所带电荷量的最小值叫元电荷，数值为1.6×10-19C，故A正确；
BD．由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少无具体关系，故BD错误；
C．物体所带的电荷量不可以是任意实数，只能是元电荷的整数倍，故C错误。
故选A。
5．D
【详解】
ABD．带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状、电量无具体关系，是一种理想化模型，AB错误D正确；
C．研究电子绕核运动，电子的大小和形状对它们间相互作用力的影响可忽略，电子能看作点电荷，C错误。
故选D。
6．D
【详解】
由平衡条件可知，AB间、AC间必是引力，BC间必是斥力，故B、C带同种电荷，与A相反，对B球受力分析，如图所示
由平衡条件可得
同理可得，对于C球满足
设A、B距离为l，则A、C距离为l，B、C距离为2l，由库伦定律可得、、，联立可得
D正确。
故选D。
7．A
【详解】
根据
则
根据
F=
则
所以该新单位是
则A正确；BCD错误；
故选A。
8．C
【详解】
由于a、b所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集。又l=3r，不满足l>>r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的库仑力，故
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足l>>r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力，故
故选C。
9．D
【详解】
当球心距为时，两小球的电荷可近似看作点电荷，相互作用力为F。当球心距离为r时，电荷的等效集中点已不能在各自的球心处，那么库仑力的实际距离不是r，同种电荷距离偏大，异种电荷距离偏小，故ABC错误，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
试题分析：对其中小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球所受重力的大小和小球受到的库仑力，由库仑力公式可得出小球所带电荷量．
对小球进行受力分析，小球受重力和A，B，C处正点电荷施加的库仑力．将A，B，C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向．设是A，B，C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，将库仑力分解到水平方向与竖直方向，根据竖直方向平衡条件得：在竖直方向，，根据几何关系得，解得，A正确．
11．D
【详解】
AB．B受重力、丝线的拉力T及库仑力F，将拉力T及库仑力F合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知
而库仑力，联立可得
要使A、B间距离变为，可以使B的质量增大到原来的8倍，故AB错误；
CD．或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，故C错误，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
对两个球受力分析，均受重力、拉力和静电斥力，如图所示
不管电荷量大小如何，静电斥力F、F′都相同，故电荷量关系不影响角度α和β；根据平衡条件，有
由于，，故；故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
本题关键是对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列式分析；两小球均受三力平衡，可采用合成法、正交分解法、相似三角形法分析力之间的关系。
13．BD
【详解】
AB．因为Q1、Q2为固定的正电荷，通过受力分析可知，如果q带的是正电，则Q1受到另外两个电荷的排斥力不能平衡，因此恰好使三个电荷在它们之间的静电力作用下都处于平衡状态，q一定是负电荷，并且是放在Q1、Q2中间连线上，A错误B正确；
CD．由库仑定律，对q有
则
q离Q2比离Q1近，C错误D正确。
故选BD。
14．ABD
【详解】
A．小球甲、乙之间的库仑力
选项A正确；
B．对小球甲受力分析，根据平衡条件有
解得细线的拉力大小，选项B正确；
CD．剪断细线M瞬间，甲的加速度方向与细线N垂直，根据牛顿第二定律
联立解得，。选项C错误、D正确。
故选ABD。
15．AD
【详解】
AB．元电荷表示电荷量，其大小与电子或质子所带电荷量数值相等，A正确B错误；
CD．点电荷是一种理想化模型，如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，就可以把带电体看作点电荷；带电体能否看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系。故C错误D正确。
故选AD。
16．AC
【详解】
小球a能静止在斜面上，则a球的合外力为0，小球在斜面上所受到重力、支持力的合力应该与b球给a球的库仑力大小相等方向相反，则b球带正电，放在A点，可以满足平衡条件，b球带负电，放在C点，所以AC正确，BD错误；
故选AC。
17．
方向与拉力方向相反，即与竖直方向夹角为θ斜向下
【详解】
[1][2]丝线剪断前：小球受到绳子的拉力，重力和电场力作用，三力合力为零，所以
剪断后小球只受竖直向下的重力和电场力，合力大小等于剪断前绳子的拉力，方向与拉力方向相反，即与竖直方向夹角为θ向下，根据牛顿第二定律可得
【点睛】
做此类型的题目，关键是利用平衡条件分析出合力的大小和方向，再用牛顿第二定律解题。
18．不变
【详解】
开始时刻小物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；再结合平衡条件分析即可；分析质点q在B点的受力情况，根据牛顿第二定律和库仑定律求出质点滑到斜边底端B点时加速度．
开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零；即当物块在DB之间时，斜面受到地面的摩擦力为0，保持不变；
在D点，电场力为
；
在B点，电场力为
在B点，电荷q受重力、电场力和支持力，在平行AB杆的方向，根据牛顿第二定律，有
解得
19．
【详解】
带电小球在点时由牛顿第二定律得
带电小球在点时由牛顿第二定律得
联立解得
方向沿斜面向上。
20．
【详解】
以为研究对象，受到竖直向下的重力，以及竖直向下的库仑力，还有绳子竖直向上的拉力，则有：