2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册 1.3电场与电场强度 课时作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
1.3电场与电场强度
课时作业（解析版）
1．如图，真空中有三个电荷量相等的点电荷A、B、C，它们固定在等边三角形的三个顶点上，A、B带正电，C带负电，三角形的中心O处的电场强度大小为E。当把点电荷C移至AB连线的中点D时，中心O处的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷+q、+q、-q，则该三角形中心O点处的场强为（　　）
A．，方向由C指向O
B．，方向由O指向C
C．，方向由O指向C
D．，方向由C指向O
3．如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强EB＝48
N/C，则以下说法错误的是（　　）
A．EC＝24
N/C
B．EC＝12
N/C
C．若要使EB＝0，可在C处放一个＋Q的点电荷
D．把q＝10－9C的点电荷放在C点，则其受电场力的大小为1.2×10－8
N
4．如图所示，直角三角形的，，在、两点各放一个点电荷，则点的电场强度大小为，方向与垂直指向右下，，，则（　　）
A．、两点处点电荷都带正电
B．点处点电荷带负电，点处点电荷带正电
C．、两点处点电荷的带电量之比为
D．、两点处点电荷的带电量之比为
5．如图所示，空间存在方向水平的匀强电场，带电小球P和Q用相同的绝缘细线悬挂在水平天花板下，两细线都恰好竖直。若P带正电荷，则（　　）
A．Q带正电荷，电场方向与图示方向相同
B．Q带负电荷，电场方向与图示方向相同
C．Q带正电荷，电场方向与图示方向相反
D．Q带负电荷，电场方向与图示方向相反
6．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则（　　）
A．点电荷Q一定为正电荷
B．点电荷Q在OA之间
C．A点的电场强度大小为2×104N/C
D．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大
7．如图，a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度E1与ab连线夹角为60°，b点电场强度E2与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析正确的是（
）
A．这是一个正点电荷产生的电场，E1：E2=3:1
B．这是一个正点电荷产生的电场，E1：E2=1:3
C．这是一个负点电荷产生的电场，E1：E2=:1
D．这是一个负点电荷产生的电场，E1：E2=3:1
8．如图，在点电荷的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心。点电荷与a、O、b之间的距离分别为d、2d、。已知图中b点的电场强度为零，则图中a点处的电场强度的大小和方向分别为（　　）
A．，水平向右
B．
，水平向左
C．
，水平向右
D．，水平向右
9．如图甲所示，点电荷A、B相距l，电荷量均为+Q，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为+q的点电荷放置在AB连线的中垂线上距O点为x的C点处，此时+q所受的静电力大小为F1。如图乙所示，若A的电荷量变为?Q，其他条件均不变，此时+q所受的静电力大小为F2。下列说法正确的是（　　）
A．若l
=
x，则F1
=
F2
B．若l
=
2x，则F1
>
F2
C．图甲中，若将+q从C点移到O点，则电势能增大
D．图乙中，若将+q从C点移到O点，则电势能减小
10．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。图中A点的电场强度为0，静电力常量为k，则带电薄板产生的电场在图中A点的电场强度大小为
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N间的距离为d，OC是MN连线中垂线，∠OCM=30°。则C点的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．和为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O将电量分别为和的两点电荷放在圆周上，其位置关于对称且距离等于圆的半径，如图所示，此时圆心O处电场强度为E。要使圆心处的电场强度大小为，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）
A．应放在A点，
B．应放在B点，
C．应放在C点，
D．应放在D点，
13．如图所示，粗糙绝缘斜面上有一带负电小物块，斜面顶端有一固定挡板，小物块通过一轻质绝缘弹簧与挡板相连，小物块处于静止状态。若现在在空间加上垂直于斜面向下的匀强电场（图中未画出），小物块依然静止，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧一定处于拉伸状态
B．小物块对斜面的压力减小
C．物块受到斜面的摩擦力不变
D．物块受到的摩擦力减小
14．如图所示，一均匀带电的金属球体，半径，球体所带电量为，静电力常量为，则关于该金属球形成的场强说法正确的是（　　）
A．由于该金属球的体积较大，不能看成是点电荷，所以无法计算其空间某点的场强
B．距离球心O为3r的某点场强为10N/C
C．距离球心O为0.3r的某点场强为0
D．把正的试探点电荷放在金属球外空间某点，则其该点场强变大
15．将一电荷量为的点电荷放在电场中的P点，它受到的电场力大小为，方向向左。由此可知，P点的电场强度大小为______，方向向______；若把点电荷从P点移走，P点的电场强度大小为______。方向向_______。如果在P点放入电荷量为的点电荷，则该电荷在P点受到的电场力大小为______N，方向向_______。
16．如图，电荷量为q的正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，且OC=OD=2R。若C点的场强大小为E，则D点场强的方向___________，场强的大小为___________。
17．一试探电荷
，在电场中某点P受到的电场力大小为，方向水平向右．求：
（1）P点的电场强度；
（2）没有检验电荷时P点的电场强度；
（3）若将试探电荷换为，再放于P点，此试探电荷所受的电场力F′．
18．如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；着固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，丝线与竖直方向的夹角为θ，且A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，试求：
（1）画出B球的受力示意图；
（2）A球在B球产生的电场强度的大小和方向；
（3）A、B两球之间的距离。
参考答案
1．D
【详解】
设等边三角形的边长为L，由题意可知
当把点电荷C移至AB连线的中点D时，中心O处的电场强度
故选D。
2．C
【详解】
O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为
三个电荷在O处产生的场强大小均
，根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为
，再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为
方向由O指向C，故C正确，ABD错误。
故选C
3．A
【详解】
AB．设AB之间的距离为，AC之间的距离为，则有
A错误，B正确；
C．如果在A处放一个＋Q的点电荷，在
B处的场强方向水平向右；若在C处放一个＋Q的点电荷，在B处的场强方向水平向左；根据场的叠加原理，此时B点场强为零，C正确；
D．把q＝10－9C的点电荷放在C点，则其受电场力的大小为
D正确；
本题选择错误的，故选A。
4．C
【详解】
AB．由于点点电荷在点产生的场强与平行，因此点点电荷在点的场强沿方向的分量与点点电荷在点的场强等大反向，因此场强是点点电荷在点场强的分量，由此可以判断点点电荷带负电，点点电荷带正电，A、B项错误；
CD．设间的距离为，则间的距离为，由
解得
C项正确，D项错误。
故选C。
5．D
【详解】
AC．如果Q带正电荷，小球P和Q间是排斥力，当电场向右时，P处于平衡状态，而Q不可能处于平衡状态；当电场向左时，Q处于平衡状态，而P不可能处于平衡状态，因此AC错误；
BD．如果Q带负电荷，小球P受到Q向右的吸引力，电场向左时，P处于平衡状态，同时，Q受电场力水平向右，也处于平衡状态，因此电场方向向左，不可能向右，B错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
AB．由图乙可知A点的场强方向沿x轴的正方向，B点的场强方向沿x轴的负方向，则电场强度方向是会聚型的，所以点电荷Q一定为负电荷，并助且点电荷Q在AB之间，所以AB错误；
CD．由场强的定义公式
A点的电场强度大小为
B点的电场强度大小为
所以C错误；D正确；
故选D。
7．D
【详解】
设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交点，即为点电荷Q的位置，因电场线的方向指向点电荷，故这是一个负点电荷产生的电场。由几何关系，可求得a、b到点电荷的距离关系，即
根据点电荷的场强公式可知
故选D。
8．C
【详解】
由于b点的电场强度为零，则带电矩形薄板在b点的电场强度E1与点电荷在b点的电场强度大小相等，方向相反，有
由对称性可知，带电矩形薄板在a点的电场强度大小也为E1，方向水平向右，与点电荷在a点的电场强度叠加，则a点处的电场强度方向水平向右，大小为
故选C。
9．C
【详解】
A．在C点，A、B两电荷对+q产生的电场力大小相同，如图所示
根据库仑定律有
方向分别为由A指向C和由B指向C，故C处的电场力大小为
方向由O指向C。
根据几何关系有
则有
若A的电荷量变为?Q，其他条件都不变，如图所示
则C处+q受到的电场力为
方向由B指向A。
根据几何关系有
则有
若，则，，故，故A错误；
B．若l
=
2x，则，，故，故B错误；
C．图甲中，将+q从C点移到O点，电场力做负功，则电势能增大，故C正确；
D．图乙中，O、C两点是等势点，电势都为零，故将+q从C点移到O点，则电势能不变，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
q在A点形成的电场强度的大小为
方向向左；
因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，大小也为。
故选A。
11．D
【详解】
由几何关系可知，C、M间的距离
M在C点产生的电场强度
方向与x轴正方向成30°，由叠加原理和对称性可知，C点的场强
方向为由O指向C，选项D正确。
故选D。
12．A
【详解】
根据库仑定律，两个点电荷在O点产生的场强大小都为，两个场强的方向互成120°，根据平行四边形定则，合场强大小为
方向水平向右，现要使圆心处的电场强度大小为，则
A．若放在A点，，则Q在O点产生的场强为
方向向下，则合场强为
选项A正确；
B．若放在B点，，则Q在O点产生的场强为
方向向下，则合场强为
选项B错误；
C．若放在C点，，则Q在O点产生的场强为
方向向右，则合场强为
选项C错误；
D．若放在D点，，则Q在O点产生的场强为
方向向右，则合场强为
选项D错误；
故选A。
13．BC
【详解】
AB．小物块一直静止，无法确定摩擦力与弹簧弹力的方向，但电场力垂直于斜面向下，故物块与斜面间正压力减小，
A错误B正确；
CD．小物块不动，电场力与斜面垂直，故弹簧弹力与摩擦力都不变，
D错误C正确。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．不是点电荷也能计算场强，故A错误；
B．由公式
可得
故B正确；
C．带电导体内部场强处处为0，故C正确；
D．电场中的电场强度与放入电场中的试探电荷无关，故D错误。
故选BC。
15．
右
右
右
【详解】
[1][2][3][4]
P点的电场强度大小为
负电荷受电场力向左，故场强方向向右；若把点电荷从P点移走，P点的电场强度不变，大小仍为，方向向右。
[5][6]
如果在P点放入电荷量为的点电荷，则该电荷在P点受到的电场力大小为
正电荷受力与场强方向相同，向右。
16．由C指向D（或向右）
【详解】
[1]根据场强的叠加可得，D点场强的方向由C指向D（或向右）。
[2]设D点场强为，将半球面补充完整，则完整球面在C点的场强为
方向向左，则补充的半球面在C点的场强为
则原半球面在D点场强的大小为
17．（1）150N/C,方向水平向右；（2）150N/C,方向水平向右；（3）1.8×10-4N．方向水平向左；
【详解】
（1）根据电场强度的定义，代入数据得
方向水平向右；
（2）电场强度与电场有关，与检验电荷无关，将试探电荷移走，则电场强度大小与方向仍不变，仍为150N/C．方向水平向右；
（3）根据F=Eq，代入数据
F′=150×1.2×10-6N=1.8×10-4N
方向水平向左；
18．（1）；（2），方向水平向右；（3）
【详解】
解：（1）B球受力如图所示。
（2）取B球为研究对象，受到重力mg、电场力qE和绳中拉力T的作用。根据平衡条件可知
qE=mgtanθ
解得
方向水平向右。
（3）根据平衡条件可知
qE=mgtanθ
根据库仑定律可知
代入可得