2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册 1.2库仑定律 同步练习（解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律
同步练习（解析版）
1．在真空中，两个带电荷量分别为+2q和-4q的相同小球A、B（视为点电荷），相隔一定的距离，A受库仑力大小为F；若现将A、B两球接触一下再放回原处，则A受库仑力大小为：（　　）
A．
B．
C．
D．F
2．关于库仑定律公式，下列说法错误的是（　　）
A．库仑通过点电荷模型得出静止点电荷相互作用力的规律
B．库仑定律公式是一个标量式
C．静电力常量k的国际单位为N·m2/C2
D．随着两个电荷的间距R趋向于零，电荷将无法看成点电荷
3．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．真空中两个静止的点电荷，若它们所带电荷量不变，距离增大为原来的两倍，则库仑力变为原来的
B．根据可知，两个带电体，当距离r趋近于零时，静电力趋近于无穷大
C．任意两个带电体之间的静电力都可以用公式计算
D．真空中两个静止的点电荷，若它们之间的距离不变，所带电荷量均变为原来的两倍，则库仑力变为原来的2倍
4．如图所示，把一带负电小球a放在光滑绝缘斜面上（虚线与斜面垂直）。欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（　　）
A．带正电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点
5．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的4倍，则它们之间静电力的大小变为（　　）
A．16F
B．4F
C．
D．
6．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所做科学贡献的叙述中，不正确的是（　　）
A．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值
B．牛顿通过整理研究第谷的行星观测记录，总结出万有引力定律
C．密立根通过油滴实验测得元电荷e的数值
D．库仑利用扭秤实验得到库仑定律
7．直空中有两个点电荷，带电量的大小分别是q1和q2，两电荷相距r时相互间库仑力的大小是F。如果两电荷的电量都增大为原来的2倍，距离减小到原来的一半，则这时两电荷相互间的库仑力的大小是（　　）
A．16F
B．8F
C．4F
D．F
8．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　）
A．安培发现了电荷之间的相互作用规律
B．开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心说
C．牛顿利用实验较为准确地测出了引力常量的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
9．如图所示，、两带电小球，带电荷量大小分别为，质量分别为和。用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时、两球处于同一水平线上，，，C是连线上一点且在O点的正下方，C点的场强为零，两带电小球均可视为点电荷，，则下列说法正确的是（　　）
A．、两球的质量之比为9∶16
B．、两球的带电荷量之比为81∶256
C．同时剪断连接两小球、的细线，A小球一定先落地
D．若在O点放一带电荷量适当的负电荷，能在两球不动的情况下使两细线的拉力同时为零
10．如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，质量都为m的a、b、c三个空心带电小球，套在半径为R的圆环上可自由滑动，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球带c正电，电量为q，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．a、b小球都带正电荷
B．a、b小球电量之比为
C．a、b小球电量之比为
D．小球a电量数值为
11．在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点。当圆环、小球都带有相同的电荷量Q（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示。已知静电力常量为k。则下列说法中正确的是（　　）
A．电荷量
B．电荷量Q＝
C．线对小球的拉力
D．线对小球的拉力
12．如图所示，△ABC竖直放置，AB边水平，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm。带电小球a固定在顶点A，带电小球b固定在顶点B，另一个带电小球c在库仑力和重力的作用下静止在顶点C。设小球a、b所带电荷量比值的绝对值为k。则（　　）
A．a、b带同种电荷
B．a、b带异种电荷
C．
D．
13．如图所示，可视为点电荷的三个带电小球a、b和c分别固定在三角形的顶点上，已知，，，a球所受静电力的合力方向恰好平行于b、c的连线。则下列说法正确的是（　　）
A．b、c一定带异种电荷
B．b、c一定带同种电荷
C．b、c电荷量比为
D．c球所受静电力的合力方向可能垂直于a、b的连线
14．真空中有两个完全相同的金属小球A和B，相距为r，所带电荷量分别为q和，它们之间的作用力大小为F，有一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，当C和A、B各接触一次后拿走，再将A、B间距离变为，那么A、B间的作用力大小可能为（　　）
A．
B．0
C．
D．
15．真空中有两个点电荷，电荷量均为，当两点电荷相距为时，它们之间库仑力的大小为。
(1)若保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为，求它们之间的库仑力的大小___________；
(2)若保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为，求它们之间的库仑力的大小___________。
16．、、分别表示在一条直线上从左到右的三个点电荷，已知与之间的距离为，与之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态．
（1）如为正电荷，则为________电荷．
（2）、、三者电量大小之比是________．
17．在利用如图所示的装置探究影响电荷间相互作用力的因素时，我们可以通过绝缘细线与竖直方向的夹角来判断电荷之间相互作用力的大小。如果A、B两个带电体在同一水平面内，B的质量为m，细线与竖直方向夹角为θ，求A、B之间相互作用力的大小。
18．如图所示，两个分别用长的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体（体积可以忽略），带有等量同种电荷。由于静电斥力，它们之间的距离。已知每个球形导体的质量是，重力加速度g=10m/s2，静电力常量。
求：
(1)细线上的张力；
(2)球形导体所带的电荷量。
参考答案
1．A
【详解】
两个完全相同的带电小球，接触时电荷先中和，后均分。
A、B小球没接触前，根据库仑定律
A、B小球接触后
根据库仑定律
故选A。
2．B
【详解】
A．库仑通过点电荷模型得出静止点电荷相互作用力的规律，故A正确，不符合题意；
B．库仑定律是矢量式，不仅表示力的大小，也表示力的方向，故B错误，符合题意；
C．通过库仑定律
可以得出静电力常量k的表达式为
所以k的国际单位为N·m2/C2，故C正确，不符合题意；
D．随着两个电荷的间距R趋向于零，电荷的尺寸将无法忽略，不能看成点电荷，即不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力，故D正确，不符合题意。
故选B。
3．A
【详解】
A．根据库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，若它们所带电荷量不变，距离增大为原来的两倍，则库仑力变为原来的，故A正确；
B．当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用，故B错误；
C．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，不适用任何两个带电体，故C错误；
D．根据库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，若它们之间的距离不变，所带电荷量均变为原来的两倍，则库仑力变为原来的4倍，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．小球a处于平衡状态，合力为零，小球受到重力，竖直向下，支持力垂直于斜面向上；若小球b带正电，且放在A点，小球a受到的库仑力沿ab连线并指向b，此时小球a所受合力平行于斜面向下，A错误；
B．若小球b带正电，且放在B点，小球a受到的库仑力方向沿ab的连线并指向b，此时合力平行于斜面向下，B错误；
C．若小球b带负电，且放在C点，小球a受到的库仑力方向沿ab连线并背离b，此时合外力不为零，C错误；
D．若小球b带正电，且放在C点，小球a受到的库仑力方向沿ab的连线并指向b，此时合力可能为零，D正确；
故选D。
5．D
【详解】
由点电荷库仑力的公式，可以得到，电量不变，当距离增大到原来的4倍，库仑力将变为原来的即。
故选D。
6．B
【详解】
A．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，A正确，不符合题意；
B．开普勒通过整理研究第谷的行星观测记录，总结提出开普勒行星运动定律，B错误，符合题意；
C．密立根通过油滴实验测得元电荷e的数值，C正确，不符合题意；
D．库仑利用扭秤实验得到库仑定律，D正确，不符合题意。
故选B。
7．A
【详解】
根据库仑定律的公式可知F=，两电荷的电量都增大为原来的2倍，则力会增大为原来的4倍，而距离又减小到原来的一半，所以力又要增大为原来的4倍，所以库仑力变为原来的16倍，故选A。
8．D
【详解】
A．库仑发现了电荷之间的相互作用规律，即库仑定律，故A不符合题意；
B．哥白尼提出了日心说，并提出天体运动是圆周运动，开普勒发现了行星运动三定律，故B不符合题意；
C．牛顿总结前人的研究，提出了万有引力定律，但万有引力常量是卡文迪许用实验测出的，故C不符合题意；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识，故D符合题意。
故选D。
9．B
【详解】
A．设两小球间库仑力大小为F，对A球，
对B球
两者联立可知
A错误；
B．两个点电荷、在C点的合场强为零，则
得
B正确；
C．同时剪断连接两小球、的细线，在竖直方向两小球、均做自由落体运动，两小球是同时落地，C错误；
D．若细线拉力为零，O点放置电荷，则
若细线拉力为零，O点放置电荷，则
可得
D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．
c小球水平方向合力为零，说明a、b小球一定为同种电荷，b小球静止合力为零可知b、c一定带异种电荷，因小球c带正电，则小球b带负电，a、b小球一定都带负电，故A错误；
BC．圆环半径为R，由几何关系可求得，，C小球水平方向合力为零，则有
解得
故BC都错误；
D．取小球a为研究对象，垂直ab方向合力为零，则有
解得
故D正确。
故选D。
11．A
【详解】
AB．如图：
取圆环顶端长为d的一小段，其带电量为
对金属球的库仑力为
同理，圆球最底端长为d的一小段，对金属球的库仑力也为Fc，且两力的竖直分力平衡，设绳子与竖直方向夹角为，则Fc在水平方向的分力为
故整个圆环对小球的合力方向水平向右，大小为
小球受重力、拉力和电场力而平衡，由相似三角形关系可得
解得
故A正确B错误；
CD．由相似三角形关系可得
解得
故CD错误。
故选A。
12．AD
【详解】
AB．根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向竖直向上，可知，a，b的电荷同号，A正确B错误；
CD．对小球c受力分析，如图所示：
因AB=5cm，BC=3cm，CA=4cm，因此CA⊥BC，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有
而根据库仑定律
，
综上所得
故C错误D正确。
故选AD。
13．AC
【详解】
AB．根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球a所受库仑力的合力的方向平行于b，c的连线，如图所示
可知，b、c的电荷异号，故A正确，B错误；
C．对小球a受力分析如图所示，因ab=4cm，bc=3cm，ca=5cm，因此ab⊥ac，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有
而根据库仑定律，联立解得，b、c电荷量比为，故C正确；
D．c球所受b的力沿bc方向，ac的力沿ac方向二者合成后不可能沿bc方向，故不可能垂直于ab的连线，故D错误。
故选AC。
14．AB
【详解】
初始状态
两个完全相同的小球，接触时，电荷均分原则，如果C先与A接触，此时
C球再与B接触，电荷先中和后均分，此时
A、B之间的库仑力
如果C先与B接触，此时
C球再与A接触，电荷中和
A、B减的库仑力
故选AB。
15．
。
【详解】
(1)[1]由库仑定律的公式
保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为，则有
(2)[2]保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为，它们之间的库仑力大小为
16．负
【详解】
[1]若为正电荷，则不可能平衡，故为负电荷；
[2]对有
，
对有
，
对有
，
联立解得、、三者电量大小之比为。
17．mgtanθ
【详解】
对B球受力分析，受重力mg、拉力T与库仑力F作用，如图所示：
根据共点力的平衡可知，A、B之间相互作用力的大小
F=mgtanθ
18．(1)6.50×10－2N；（2）1.67×10－7C
【详解】
(1)小球的受力分析如图所示
由平衡条件
FTcosθ=mg
FTsinθ=F
由几何关系
，
得
FT=6.50×10－2N，F=2.50×10－2N
(2)由库仑定律得
q=1.67×10－7C