2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册 1.2库仑定律 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
1.2库仑定律
同步作业（解析版）
1．下列对点电荷的理解中正确的是（　　）
A．体积很大的带电体都不能看作点电荷
B．只要是体积很小的带电体就能看作点电荷
C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小如何，都能看作点电荷
D．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷
2．有6个小金属球分别固定在如图所示的正六边形的顶点上，球7处于正六边形中心位置，现使球2带正电，球7带负电，要使球7在中心位置获得水平向右的加速度，下列说法正确的是（　　）
A．使球1带上正电荷，其他球不带电
B．使球4、5同时带上电荷，其他球不带电
C．不可能只让球4带上电荷，其他球不带电
D．不可能让球3、4、5、6同时带上电荷，其他球不带电
3．如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0。若弹簧发生的均是弹性形变，则（　　）
A．保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0
B．保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0
C．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0
D．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0
4．真空中有相隔距离为r的两个点电荷，它们分别带4q和3q的电量，此时它们之间的静电力为F，如果将它们之间的距离增大为2r，而将它们所带电量分别改变为16q和q，那么它们之间的静电力的大小应为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下面关于电荷说法正确的是（　　）
A．元电荷是电子
B．感应起电创造了电荷
C．电荷的国际单位是库仑
D．电荷间的库仑力是一种效果力
6．如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A球带电量为-q，B球带电量为＋2q，下列说法中正确的是（　　）
A．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量不守恒
B．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大
C．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量
D．相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统所受的合外力为零
7．如图所示，有一个带正电的小球A，在绝缘水平桌面上沿方向做直线运动，若另一个带正电的小球B，固定在小球A运动方向的侧面，则小球A的运动轨迹可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的刚性光滑绝缘圆环。在圆环的最顶端固定一个电荷量为q的带负电的小球，另一个质量为m带正电的小圆环套在大圆环上，当小圆环平衡时，测得两电荷之间的连线与竖直线的夹角为30°，则（设静电力常量为k）（　　）
A．大圆环对小圆环的弹力大小为3mg
B．小圆环带电量的大小为
C．大圆环对小圆环的弹力指向圆心
D．小圆环带电量增加，小环受到的弹力先增加后减小
9．如图所示，在绝缘水平面上固定三个带电小球a、b和c，相互之间的距离ab=4cm，bc=2cm，bc垂直于ac。已知小球b所受的库仑力的合力方向平行于ac边，设小球a和c的带电量的比值为k，则（　　）
A．a和c带同种电荷，k=4
B．a和c带异种电荷，k=4
C．a和c带同种电荷，k=8
D．a和c带异种电荷，k=8
10．如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴住两个带同种电荷的小球，电荷量分别为、，质量分别为、，当两小球处于于同一水平面时恰好静止，且，则造成、不相等的原因是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处。现在改变小球2的带电荷量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（　　）
A．小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的一半
B．小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的八分之一
C．小球2在B点对碗的压力小于小球2在C点时对碗的压力
D．小球2在B点对碗的压力大于小球2在C点时对碗的压力
12．真空中有两个异种点电荷q1和q2。现固定q1，再把q2移到远处的过程中，q2受到的库仑力（　　）
A．不断增大
B．不断减小
C．是吸引力
D．是排斥力
13．如图所示，在光滑水平面上有A、B、C三个质量均为m的小球，A带正电，B带负电，C不带电，A、B带电量的绝对值均为Q，B、C两个小球用绝缘细绳连接在一起，当用外力F拉着A球向右运动时，B、C也跟着A球一起向右运动，在运动过程中三个小球保持相对静止共同运动，其中静电力常量为k，则（　　）
A．B、C间绳的拉力大小为F
B．B、C间绳的拉力大小为F
C．A、B两球间距为
D．A、B两球间距为
14．如图所示，和两个小球，质量分别是和，带电量分别为和，用长度不等的轻丝悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是和（），两小球恰在同一水平线上，那么（
）
A．两球一定带异种电荷
B．一定大于
C．一定小于
D．所受库仑力一定大于所受的库仑力
15．实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素。
实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而__________，随着距离的增大而__________。
16．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小__________，以致带电体的__________、__________及__________对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作__________。
17．如图所示，真空中有三个同种点电荷Q1、Q2和Q3，它们固定在一条直线上，电荷量均为Q=4.0×10－12C，求Q2所受的静电力的大小和方向．
18．如图所示，A、B两小球带等量同种电荷，A固定在竖直放置的长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角，B的质量为（g取10m/s2，静电力常量，结果保留两位有效数字）
（1）B球对斜面的压力为多大？
（2）B球带的电荷量为多大？
参考答案
1．D
【详解】
A．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故A错误；
BC．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故BC错误；
D．当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．使球1带上正电荷，其他球不带电，根据库仑力的合成可知，球7受到的合力向上，故A错误；
B．使球4、5同时带上电荷，其他球不带电，如果4球带正电，5球带负电，根据库仑力合成可知，则合力方向可能水平向右，故B正确；
C．如果4球带正电，其他球不带电，根据库仑力合成可知，则合力方向可能水平向右，故C错误；
D．结合B选项分析，只需让3、6球对7球合力向右即可，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
当两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q时，由平衡条件可得
AB．当保持Q不变，将q变为-q（或保持q不变，将Q变为-Q）时，若弹簧的压缩量等于x0，则库仑力（引力）大于弹力，弹簧会进一步压缩，故平衡时弹簧的缩短量大于x0，AB错误；
CD．当保持Q不变，将q变为2q（或保持q不变，将Q变为2Q）时，设弹簧的压缩量为x1，由平衡条件可得
联立解得
C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
距离改变之前，由库仑定律可得
当它们之间的距离增大为2r，而将它们所带的电荷量分别改变为16q和q时，则有
联立方程，可得
故选D。
5．C
【详解】
A．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电子，故A错误；
B．电荷既不能被创造也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，总量是守恒的，故B错误；
C．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，故C正确；
D．电荷间的库仑力是能过电场产生的，即为一种场力，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
两球组成的系统受外力的合力为零，系统的动量守恒，因此，两球碰撞前后动量守恒，故ABC错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
根据同种电荷相互排斥可知，A球受力沿AB两球连线斜向左上，故A球轨迹的凹侧指向左上方向。
故选A。
8．B
【详解】
对小圆环受力分析如图所示
A．由几何关系得
故A错误；
B．库仑力为
则
解得
故B正确；
C．由受力分析图可知，大圆环对小圆环的弹力背离圆心，故C错误；
D．小圆环带电量增加，库仑力增大，由平行四边形定则知，合力增大，一个分力（重力）不变，则另一个分力（弹力）增大，故D错误。
故选B。
9．D
【详解】
假设a、c带同种电荷，则b受到的库仑力的合力不可能与ac平行，故a、c带异种电荷。
由几何关系，得
解得
故选D。
10．A
【详解】
对两个球受力分析，均受重力、拉力和静电斥力，如图所示
不管电荷量大小如何，静电斥力F、F′都相同，故电荷量关系不影响角度α和β；根据平衡条件，有
由于，，故；故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
本题关键是对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列式分析；两小球均受三力平衡，可采用合成法、正交分解法、相似三角形法分析力之间的关系。
11．B
【详解】
对小球2受力分析，如图所示：
小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1＝N；由图可知，。设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知
即
所以
即小球对碗的压力与位置无关，始终等于小球的重力。当小球2处于C位置时，AC距离为，故；根据库仑定律有
所以
即小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的八分之一；小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小。
故选B。
12．BC
【详解】
AB．根据库仑定律有
可知把q2移到远处时，距离增大则F减小，故A错误，B正确；
CD．异种电荷相互吸引，故为吸引力，故C正确，D错误。
故选BC。
13．BC
【详解】
AB．选取A、B、C作为整体研究，依据牛顿第二定律，则有
对C受力分析，设B、C间绳的拉力大小为，由牛顿第二定律则有
解得
故A错误，B正确；
CD．对A受力分析，受到拉力，及库仑引力，由牛顿第二定律则有
解得
由库仑定律有
解得
故C正确，D错误；
故选BC。
14．AC
【详解】
A．两球相互吸引必定是异种电荷，A正确；
B．两球间的库仑力大小相等，无法判断电量的大小．故B错误；
C．设两球间库仑力大小为F，对研究，得到，同理，对研究，得到，则，因，得到，C正确；
D．根据牛顿第三定律，所受库仑力一定等于所受的库仑力，D错误．
故选AC。
15．增大
减小
【详解】
略
16．大得多
形状
大小
电荷分布状况
点电荷
【详解】
略
17．，方向沿Q2、Q3连线指向Q3
【详解】
对Q2受力分析如图所示，Q2所受的静电力为Q3
和Q1
对Q2的作用力的合力．
Q1对Q2的作用力：
Q3对Q2的作用力：
则
代入数据得：，方向沿Q2、Q3连线指向Q3.
18．（1）
（2）
【详解】
（1）令B球对斜面的支持力为，带的电荷量Q，A、B相距r对B球受力分析如图示
据牛顿第三定律，B球对斜面的压力为
（2）根据库仑定律，结合力的合成与分解，则有
又三角函数
代入数据得