1.3电场与电场强度 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
1.3电场与电场强度
同步作业（解析版）
1．下列说法正确的是（　　）
A．电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大
B．根据公式，某点的场强与检验电荷的电荷量q有关
C．公式和适用条件相同
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
2．在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　）
A．元电荷e的数值，最早是由法国学者库仑测得的，他因此获得诺贝尔物理学奖
B．美国科学家富兰克林通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同并命名了正电荷和负电荷
C．19世纪30年代，英国科学家密立根提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场。处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的
D．英国物理学家安培通过扭秤实验得到了静电力常量的大小
3．如图所示，真空中有、两点，在点固定一个电荷量为的点电荷，在点固定一个电荷量为
的点电荷，则在、连线之间点的电场强度为零。则关于点的位置，下列说法正确的是（
）
A．位于、连线的正中间
B．、间的距离等于、间距离的2倍
C．、间的距离等于、间距离的
D．、间的距离等于、间距离的
4．如图所示，A、B、C是直角三角形的三个顶点，∠A=90?，∠B=30?。在A、B两点分别放置两个点电荷qA、qB，测得C点的场强EC方向与AB平行。下列说法正确的是（　　）
A．点电荷qA、qB的电性可能都为正
B．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶2
C．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶4
D．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶8
5．如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则（　　）
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．将一带正电的试探电荷由b点移动到c点，静电力对该试探电荷做正功
D．a、b、c三点的电势为φa、φb、φc，则有φa－φc＝φb－φc
6．下列说法正确的是（　　）
A．体积小的带电体就是点电荷
B．电场强度的方向就是放入电场中的电荷所受电场力的方向
C．由公式可知，在离带电体很近时，r趋近于零，电场强度无穷大
D．匀强电场中电场强度处处相同，电场线是一组等间距的平行线
7．场是物质的一种存在形式。两个静止的电荷之间存在静电力，静止的电荷在其周围产生静电场；同样地，两个有质量的物体之间存在万有引力，有质量的物体在其周围产生引力场。场的强弱可以用场强度来描述，例如电场强度E是描述电场强弱的物理量，其定义为检验电荷在电场中某点受到的电场力F与其所带电荷量q之比，即。如图所示，假设地球质量分布均匀，其质量为M，地球外B点有一质量为m的质点，B点到球心O的距离为r。已知该质点受到地球对它的万有引力大小为，其中G为引力常量。类比电场强度的定义式，可以推知地球在B点的引力场强度大小E?为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．一带负电荷的小物块，仅在电场力的作用下沿曲线由M向N运动，速度逐渐减小。图中分别画出了物块所在处电场强度E的方向，你认为正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，16个电荷量均为的小球（可视为点电荷），均匀分布在半径为R的圆周上，若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成，则圆心O点处的电场强度为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．将检验电荷q放在一点电荷产生的电场中，当检验电荷与该点电荷相距r1时，检验电荷所受的电场力为F1，则当检验电荷与该点电荷相距为r2时，检验电荷所在处的场强大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图是研究电荷之间相互作用力的实验装置。带电量为Q的金属小球A用绝缘杆固定在地面上，带电量为q、质量为m的金属小球B用绝缘细线悬挂在可移动支架上，两者均可看作点电荷，且处于同一水平线上，距离为d，细线与竖直方向夹角为，细线拉力为。再将两小球的距离增大为，调整支架，使两小球仍处于同一水平线上，此时细线与竖直方向夹角为，细线拉力为。则下列说法正确的是（　　）
A．两小球可能带异种电荷
B．细线拉力大小小于
C．与之比为2：1
D．两小球距离为时，小球B在小球A处产生的电场强度大小可表示为
12．关于电场，下列叙述正确的是（　　）
A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同
B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场大
C．点电荷形成的电场，离电荷越近场强越大
D．电荷所受电场力大，该点电场强度一定很大
13．如图所示，A中是单个点电荷的电场，B、C中都是两个等量的异种电荷的
电场，D中是两个等量的同种电荷的电场．在四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中场强大小相同、方向相反的是：(
)
A．B．C．D．
14．如图所示，A、两点分别有一个点电荷，已知A点处的电荷电量为，，已知点的场强方向与直径平行，，。下列说法正确的是（　　）
A．点处为负电荷
B．点处为正电荷
C．处点电荷电量大小是
D．处点电荷电量大小是
15．下列关于电场强度的叙述中正确的是（　　）
A．电场中某点的电场强度与该点试探电荷所受的电场力成正比
B．电场中某点的电场强度大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小
C．电场中某点的电场强度方向就是正电荷在该点所受电场力的方向
D．电场中某点的电场强度与该点试探电荷的电荷量成反比
16．如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球滑到最低点B时的速率为
B．小球滑到最低点B时的速率小于
C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为
D．小球可以到达光滑半圆弧绝缘细管水平直径的另一端点
17．在真空中的一条直线上有三点，，在O点放一个电荷量的点电荷。当在M点放入电荷量的点电荷时，该电荷受到的电场力大小，则M点的电场强度大小为___________；保留O点的Q不变，撤走M点的点电荷q，又在N点放入一电荷量的点电荷，则M点的电场强度大小为___________。
18．如图（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。放在A、B两点的检验电荷q1、q2受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b）所示。则A点的电场强度大小为___N/C，B点的电场强度大小为____N/C，点电荷Q的位置坐标为x=__________m。
19．如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30
cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，求：
(1)q在M点受到的电场力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)M、N两点的场强哪点大？
20．场源电荷是正点电荷，一检验电荷，它们相聚而静止且是真空。求：
(1)
q受到的电场力；
(2)q所在的位置的电场强度。
参考答案
1．D
【详解】
AB．场强的定义式为
E的大小与F、q无关，电场中某一点放入试探电荷，q越大，F也越大，但是二者比值不变，故A、B错误；
C．公式只适用于真空中点电荷产生的电场，而适用于任何电场，故C错误；
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，由电场本身决定，与是否存在试探电荷无关，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．元电荷e的数值，最早是由密立根通过油滴实验测得的，A错误；
B．美国科学家富兰克林通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同并命名了正电荷和负电荷，B正确；
C．法拉第第一次提出电场的观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场。处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的，C错误；
D．1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律—库仑定律，并测出了静电力常量k的值，D错误。
故选B。
3．C
【详解】
由于处的合场强为0，两点电荷的电性相同，由点电荷的场强公式可知
由于，解得
C正确。
故选C。
4．D
【详解】
放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示
由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EB=2EA，即：
又由几何关系知：
所以
qA：qB=1：8
故D正确ABC错误。
故选D。
5．D
【详解】
AB．点和点距点电荷等距离，点距的距离大于、距的距离，由点电荷场强公式知，、两点的场强大小相等，大于点场强，AB错误；
C．、两点在一个等势面上，其电势小于点电势，试探正电荷由低电势点移动到高电势点，静电力对试探正电荷做负功，C错误；
D．电势是标量，、两点等电势，所以，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．点电荷是指本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷，能否看作点电荷与物体本身大小、质量等无关，要看物体本身的大小与物体相互之间的距离能否忽略，故A错误；
B．电场强度方向就是放入电场中正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，故B错误；
C．公式
只适用于真空中静止的点电荷，在离点电荷很近的地方，r趋近于零，电荷就不能再看成点电荷，公式不再适用，故C错误；
D．因为电场线的疏密程度反映场强大小，电场线的切线方向反映场强方向，而匀强电场场强处处相等，所以匀强电场的电场线是互相平行的等间距的直线，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
地球引力场强为
可得
故选D。
8．A
【详解】
BC．根据曲线运动的特点，合外力总是指向轨迹弯曲的一面，由于负电荷的受力方向与场强方向相反，则场强方向背向轨迹弯曲的一面，所以BC错误；
AD．在电场力的作用下沿曲线由M向N运动，速度逐渐减小，所以A正确；D错误；
故选A。
9．B
【详解】
根据对称性和电场的叠加原理，知原来O处场强为零，说明P点处小球在O处产生的电场强度与其余15个小球在O处产生的合场强大小相等、方向相反，则其余15个小球在O处产生的合场强大小为
方向沿半径向右。
将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-q，其余15个小球在O处产生的合场强不变，大小仍为
方向沿半径向右。
-q在O处产生的场强大小为
方向沿半径向右。所以O点处的电场强度为
方向沿半径向右。故B正确，ACD错误。
故选B。
10．B
【详解】
设该点电荷电荷量为Q，由点电荷场强公式
则有
当检验电荷与该点电荷相距r1时
当检验电荷与该点电荷相距r2时
由上几式解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
11．D
【详解】
A．由图可知，两小球互相排斥，所以两小球带同种电荷，A错误；
B．小球受力分析如图所示
两小球间的库仑力为
绳子拉力
小球间距离变大，F变小，所以拉力变小。故细线拉力大小大于，B错误；
C．绳子与竖直方向夹角正切值为
两小球的距离增大为，库仑力变为原来的，所以与之比为4：1，C错误；
D．两小球距离为时，绳子与竖直方向夹角正切值为
故小球B在小球A处产生的电场强度大小可表示为，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电场强度大小相同，但方向不同，A错误；
B．根据
正电荷周围的电场强度不一定比负电荷周围的电场强度强，除与各自电荷量外，还与距电荷的距离有关，B错误；
C．根据
则点电荷形成的电场，离电荷越近场强越大，C正确；
D．场强的公式
是定义式，与电荷受到的电场力的大小无关。电荷所受电场力很大，但该点的电场强度不一定很大，只有是同一电荷才能成立，D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A.根据点电荷场强公式：可知，a、b场强大小相等，但方向相反，故A正确；
BC.根据电场线的对称性可知，a、b两点场强大小相等，但方向相同，故BC错误；
D.由于电场线关于两电荷连线上下对称，场强大小相等，方向相反，故D正确．
故选AD。
14．AC
【详解】
AB．A处为正电荷，场强方向如图所示，已知点的场强方向与直径平行，故处点电荷应为负电荷，故A正确，B错误；
CD．设圆的直径为，据几何关系则有，，，A处点电荷所带电荷量为，处点电荷的电量为，则有
，，
解得：，故C正确，D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
AD．电场中某点的场强大小由电场本身决定，与试探电荷无关，不能说电场强度与放在该点的电荷所受到的电场力的大小成正比，AD错误；
B．电场中某点的电场强度的大小在数值上等于单位电荷在该点受到的电场力的大小，B正确；
C．正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，C正确。
故选BC。
16．AD
【详解】
AB．小球从A点由静止释放，运动到B点的过程中，电场力不做功。则由机械能守恒定律可得
即达到B点的速度为
所以A正确，B错误；
C．由题意可知，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。则在B点对小球受力重力和电场力。即
因为点电荷电场的电场线是一圈一圈的同心圆，所以可知，在半圆轨道任何一点，电场强度大小相等。即为
所以C错误；
D．根据点电荷的电场分布特点，可知电场线沿着半圆轨道的半径方向，所以小球从A点运动到C点的过程中，电场力不做功。即小球从A点运动到C点的过程中，机械能守恒。即小球可以到达光滑半圆弧绝缘细管水平直径的另一端点，所以D正确。
故选AD。
17．20
40
【详解】
[1][2]由
代入数据得
由于，所以N点的点电荷在M点的电场强度为，方向向右，由场强叠加原理可得M点的电场强度为
18．2×103
500
0.3
【详解】
[1]由图可知，A点的电场强度
[2]B点的电场强度大小为
[3]由上分析可知A、B两点的电场强度大小之比为4：1，设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场得
，
联立解得
19．(1)1.0×10－8N，方向沿MO指向O
(2)100
N/C，方向沿OM连线背离O
(3)100
N/C，方向沿OM连线背离O
(4)M点场强大
【详解】
（1）电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得FM＝．因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以电场力的方向沿MO指向O.
（2）M点的场强EM＝N/C＝100
N/C，其方向沿OM连线背离O，因为它的方向跟负电荷所受电场力的方向相反．
（3）场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关．故M点的场强仍为100
N/C，方向沿OM连线背离O.
（4）由E∝得，M点场强大．
20．(1)9N，方向在两电荷的连线上且指向正电荷；(2)，方向在两电荷的连线上且指向负电荷
【详解】
(1)由库伦定律可得，q受到的电场力为
方向在两电荷的连线上且指向正电荷。
(2)由电场强度的定义可得
则点电荷产生的电场的电场强度为
方向在两电荷的连线上且指向负电荷。