2.1.2 两条直线平行和垂直的判定课后巩固性训练—2021-2022学年上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定课后巩固性训练—2021-2022学年上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（Word含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 462.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-10 21:34:26 | ||
图片预览
文档简介
两条直线平行和垂直的判定
一、单选题
1．直线与直线平行，则为（
）
A．1或-3
B．-3
C．2
D．1
2．若两条直线与相互垂直，则（
）
A．
B．
C．或
D．或
3．在平面直角坐标系中，已知过点和的直线与直线平行，则的值为（
）
A．0
B．10
C．2
D．
4．若直线：与：互相垂直，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
5．过点且垂直于的直线方程为（
）．
A．
B．
C．
D．
6．当点到直线的距离最大时，的值为（
）
A．
B．0
C．
D．1
7．已知直线与直线互相垂直，垂足为.则等于（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．直线和围成直角三角形，则m的值可为（
）
A．0
B．1
C．
D．
10．已知直线，，则（
）
A．恒过点
B．若，则
C．若，则
D．当时，不经过第三象限
11．已知直线：与：平行，则的值可能是（
）
A．1
B．2
C．3
D．5
12．已知直线和直线垂直，则（
）
A．
B．1
C．2
D．
三、填空题
13．已知，，，如果，则__________.
14．经过点，且与直线垂直的直线的方程为______．
15．如果三条直线，和将平面分为六个部分，那么实数的取值集合为___________.
16．直线与直线垂直，则为___________.
四、解答题
17．试确定的值，使过点，的直线与过点，的直线平行.
18．已知直线与直线．
（1）若，求m的值；
（2）若点在直线上，直线过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程．
19．已知直线l1过点A(1，1)，B(3，a)，直线l2过点M(2，2)，N(3+a，4).
（1）若l1l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值.
20．已知两条直线和，试分别确定的值，使：
（1）与相交于一点；
（2）且过点；
（3）且在y轴上的截距为．
参考解析
1．D
【解析】若直线与直线平行，则，
解得a=1或a=-3经检验a=-3舍去，故选:D.
2．C
【解析】因为，则，解得或.故选：C.
3．D
【解析】∵直线的斜率等于，
∴过点和的直线的斜率也是，
，解得，故选：D.
4．C
【解析】因为直线：与：互相垂直，
所以，得，解得，故选：C
5．B
【解析】因为的斜率为，所求直线与垂直，所以所求直线的斜率为，由点斜式可得，即，故选：B.
6．C
【解析】直线过定点Q(2，1)，
所以点到直线的距离最大时，PQ垂直该直线，
即，故选：C．
7．D
【解析】由两直线垂直得，解得，
所以原直线一可写为，又因为垂足为同时满足两直线方程，
所以代入得，解得，所以，故选:D
8．A
【解析】由垂直知两直线的斜率之积为，而直线的斜率为，
得直线的斜率为，即，得为钝角，所以.故选：A
9．ACD
【解析】由题意，若和垂直可得：
，解得，经验证当时，
后面两条直线平行，构不成三角形，故；
同理，若和垂直可得：
，解得，应舍去；
若和垂直可得：
，解得或，经验证均符合题意，
故m的值为：0，，．故选：ACD
10．BD
【解析】，
当，即，即直线恒过点，故A不正确；
若，则有
，解得：，故B正确；
若，则有，得，故C不正确；
若直线不经过第三象限，则当时，，
，解得：，
当时，直线，也不过第三象限，
综上可知：时，不经过第三象限，故D正确.
故选：BD
11．CD
【解析】直线与
平行，
，整理得
，解得或.
当时，直线，，两直线平行；
当时，直线，
，两直线平行.
因此，或.故选：CD.
12．BC
【解析】直线：和直线：垂直，
直线的斜率为，直线的斜率为，
则，即，解得或，经检验成立，故选：BC
13．2
【解析】由，知，，
而，直线BC的斜率存在，且满足，所以，
即，解得.
14．
【解析】因为所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为，
因为所求直线过点，所以所求直线方程为，即，
故答案为：
15．，，
【解析】若是三条直线两两相交，且交点不重合，则这三条直线把平面分成7部分；
如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，
①是过另外两条直线的交点，
由和的交点是，代入解得：
；
②是这条直线与另外两条直线平行，
当和平行，只需，解得；
当和平行，只需此时.
综上，的取值集合是，，.
16．或
【解析】因为直线与直线垂直，
所以，解得或
17．【解析】由题意直线的斜率存在，为，
因为直线，则直线斜率也存在，
又，所以，解得.
经验证时，直线的斜率存在，故.
18．【解析】（1）因为，所以，且，
由，得，解得或（舍去）
所以，
（2）因为点在直线上，
所以，得，所以点的坐标为，
所以设直线的方程为（），
令，则，令，则，
因为直线在两坐标轴上的截距之和为0，
所以，解得或，
所以直线的方程为或
19．【解析】设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2.
（1）因为，所以存在且.
因为，所以，即，解得.
当时，，所以A，B，M不共线，则符合题意.
（2），
①当时，，不符合题意；
②当时，，因为，所以存在且，
则，即，解得.
20．【解析】（1）由题意，直线和，
因为与相交于一点，故把点代入的方程，
可得，解得.
（2）当时，，不满足，
当时，由且过点，
所以，解得或
（3）由且在y轴上的截距为，可得，解得.
一、单选题
1．直线与直线平行，则为（
）
A．1或-3
B．-3
C．2
D．1
2．若两条直线与相互垂直，则（
）
A．
B．
C．或
D．或
3．在平面直角坐标系中，已知过点和的直线与直线平行，则的值为（
）
A．0
B．10
C．2
D．
4．若直线：与：互相垂直，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
5．过点且垂直于的直线方程为（
）．
A．
B．
C．
D．
6．当点到直线的距离最大时，的值为（
）
A．
B．0
C．
D．1
7．已知直线与直线互相垂直，垂足为.则等于（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．直线和围成直角三角形，则m的值可为（
）
A．0
B．1
C．
D．
10．已知直线，，则（
）
A．恒过点
B．若，则
C．若，则
D．当时，不经过第三象限
11．已知直线：与：平行，则的值可能是（
）
A．1
B．2
C．3
D．5
12．已知直线和直线垂直，则（
）
A．
B．1
C．2
D．
三、填空题
13．已知，，，如果，则__________.
14．经过点，且与直线垂直的直线的方程为______．
15．如果三条直线，和将平面分为六个部分，那么实数的取值集合为___________.
16．直线与直线垂直，则为___________.
四、解答题
17．试确定的值，使过点，的直线与过点，的直线平行.
18．已知直线与直线．
（1）若，求m的值；
（2）若点在直线上，直线过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程．
19．已知直线l1过点A(1，1)，B(3，a)，直线l2过点M(2，2)，N(3+a，4).
（1）若l1l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值.
20．已知两条直线和，试分别确定的值，使：
（1）与相交于一点；
（2）且过点；
（3）且在y轴上的截距为．
参考解析
1．D
【解析】若直线与直线平行，则，
解得a=1或a=-3经检验a=-3舍去，故选:D.
2．C
【解析】因为，则，解得或.故选：C.
3．D
【解析】∵直线的斜率等于，
∴过点和的直线的斜率也是，
，解得，故选：D.
4．C
【解析】因为直线：与：互相垂直，
所以，得，解得，故选：C
5．B
【解析】因为的斜率为，所求直线与垂直，所以所求直线的斜率为，由点斜式可得，即，故选：B.
6．C
【解析】直线过定点Q(2，1)，
所以点到直线的距离最大时，PQ垂直该直线，
即，故选：C．
7．D
【解析】由两直线垂直得，解得，
所以原直线一可写为，又因为垂足为同时满足两直线方程，
所以代入得，解得，所以，故选:D
8．A
【解析】由垂直知两直线的斜率之积为，而直线的斜率为，
得直线的斜率为，即，得为钝角，所以.故选：A
9．ACD
【解析】由题意，若和垂直可得：
，解得，经验证当时，
后面两条直线平行，构不成三角形，故；
同理，若和垂直可得：
，解得，应舍去；
若和垂直可得：
，解得或，经验证均符合题意，
故m的值为：0，，．故选：ACD
10．BD
【解析】，
当，即，即直线恒过点，故A不正确；
若，则有
，解得：，故B正确；
若，则有，得，故C不正确；
若直线不经过第三象限，则当时，，
，解得：，
当时，直线，也不过第三象限，
综上可知：时，不经过第三象限，故D正确.
故选：BD
11．CD
【解析】直线与
平行，
，整理得
，解得或.
当时，直线，，两直线平行；
当时，直线，
，两直线平行.
因此，或.故选：CD.
12．BC
【解析】直线：和直线：垂直，
直线的斜率为，直线的斜率为，
则，即，解得或，经检验成立，故选：BC
13．2
【解析】由，知，，
而，直线BC的斜率存在，且满足，所以，
即，解得.
14．
【解析】因为所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为，
因为所求直线过点，所以所求直线方程为，即，
故答案为：
15．，，
【解析】若是三条直线两两相交，且交点不重合，则这三条直线把平面分成7部分；
如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，
①是过另外两条直线的交点，
由和的交点是，代入解得：
；
②是这条直线与另外两条直线平行，
当和平行，只需，解得；
当和平行，只需此时.
综上，的取值集合是，，.
16．或
【解析】因为直线与直线垂直，
所以，解得或
17．【解析】由题意直线的斜率存在，为，
因为直线，则直线斜率也存在，
又，所以，解得.
经验证时，直线的斜率存在，故.
18．【解析】（1）因为，所以，且，
由，得，解得或（舍去）
所以，
（2）因为点在直线上，
所以，得，所以点的坐标为，
所以设直线的方程为（），
令，则，令，则，
因为直线在两坐标轴上的截距之和为0，
所以，解得或，
所以直线的方程为或
19．【解析】设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2.
（1）因为，所以存在且.
因为，所以，即，解得.
当时，，所以A，B，M不共线，则符合题意.
（2），
①当时，，不符合题意；
②当时，，因为，所以存在且，
则，即，解得.
20．【解析】（1）由题意，直线和，
因为与相交于一点，故把点代入的方程，
可得，解得.
（2）当时，，不满足，
当时，由且过点，
所以，解得或
（3）由且在y轴上的截距为，可得，解得.