湘教版数学九年级上册3.4.1 第2课时 相似三角形的判定定理1 学案

3.4
相似三角形的判定与性质
3.4.1
相似三角形的判定
第2课时
相似三角形的判定定理1
【学习目标】
?1.使学生了解相似三角形的判定定理1.
2.会用相似三角形的判定定理1判定两三角形相似.
【预习导学】
预习教材P79—P80的内容，完成下列问题.
1.平行线分线段成比例定理：
.
2.相似三角形的判定定理之引理是：
.
【探究展示】
(一)相似三角形的判定定理1的学习
动脑筋
任意画△ABC
和△，使∠A=∠，∠B=∠.
（1）
∠C
=∠吗？
（2）
分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应
成比例？
（3）
把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？
过程与方法：教师出示问题，学生阅读课本79页的证明后，讨论得出结论：
相似三角形的判定定理1：
.
展示1
如图，在△ABC
中，∠C=90°．从点D分别作边AB，
BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H．
求证：△DEH∽△BCA．
展示2
如图，在Rt△ABC
与Rt△DEF中，∠C=90°，∠F
=
90°．
若∠A
=∠D，AB
=
5，BC
=
4，DE
=
3，
求EF的长．
展示3.如图，点E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F.请指出图中有几对相似三角形，并说明理由.
展示4.
如图，AB⊥BD，ED⊥BD，点C是线段BD
的中点，且AC⊥CE.
已知ED=
1，
BD=
4，求AB的长．
【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
?1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2.
在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
【当堂检测】
1.在△ABC与△DEF中，∠A=390，∠B=610，∠E=390，∠F=800，
则△DEF
∽△ABC.
2.证明：顶角相等的两个等腰三角形相似.
已知：
求证：
3.如图所示，在锐角△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，
求证：
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？