湘教版数学九年级上册3.6 第1课时位似图形的概念及画法学案

3.6
位似
第1课时
位似图形的概念及画法
【学习目标】
1.掌握位似图形的定义、性质。
2.学会图形的放大和缩少。
【预习导学】
知识链接：
1.相似的定义是什么？
2.相似三角形的判定与性质有哪些？
【探究展示】
?(一)合作探究
1.下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？
在图中的左边小狗的头顶上和狗尾巴尖上分别取点A，B.
右边小狗的头顶和狗尾巴尖上的点A′，B′分别为点A和点B的对应点.
此时我们会发现点A
，A′与点O
，点B
，
B′与点O
分别量出线段OA，OA′，OB，OB′的长度，计算(精确到0.1)：
2.在教材图3-35中，连接AB,A′B′,可以得到下图，则AB∥A′B′吗？
(
，
.
)
位似图形相关的性质。
(1)位似图形的任意一对对应点与位似中心在
，它们到位似中心的距离之比等于
。
(2)位似图形的对应线段的比等于_______。
(3)位似图形的对应角都_______。
(4)位似图形对应点连线的交点是_________。
(5)位似图形面积的比等于_______________。
(6)位似图形高、周长的比都等于___________。
(7)两个图形位似，则这两个图形________，而且对应点的连线________，对应边互相平行，即：位似是相似的特例。
3.如图，已知△ABC外一点O，以点O为位似中心，
将△ABC缩小为原图形的
.
(二)展示提升
1.如图，已知DE∥BC，则△ADE
与△ABC
是位似图形吗？若是，找出它们的位似中心.
2.把下图中的菱形ABCD放大为原图形的2倍.
【知识梳理】
1.位似图形相关的性质有哪些？
2.位似作图的方法？
【当堂检测】
如图，已知△ABC外一点O，以点O为位似中心，
将△ABC扩大为原图形的2
.
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？