湘教版数学九年级上册3.1.1 比例的基本性质学案

3.1
比例线段
3.1.1
比例的基本性质
【学习目标】
1.了解比例的基本性质，即
如果，那么ad=bc.
2.会对比例的基本性质进行变形.
重点：掌握比例的基本性质及其推导过程．
难点：对比例的基本性质进行变形.
【预习导学】
预习教材P62—P63的内容，完成下列问题.
呈现：
.
（1）认识吗？叫什么？
（2）正确吗？为什么？
（3）分别求比值.
1.如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数（
）；
2.把四个数理解为实数，写成式子就是
a:b=c:d
或
（
），则四个数a,b,c,d成比例，其中b,c称为比例的（
），a,d称为比例的（
）.
3.你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？
（1）1.4：=
（2）
【探究展示】
?(一)探究比例的基本性质
1.用等式的基本性质推理证明比例的基本性质
动脑筋：如果，那么a
d=bc.（即如果a:b=c:d，那么ad=bc）
思考:(1)两内项之积等于两外项之积;(2)两个内项的位置可以交换,等式仍然成立;
两个外项的位置也可以交换,等式仍然成立;
2.比例基本性质的逆定理的教学
动脑筋：如果a
d=bc，那么.（其中a，b，c，d为非零实数）
（学生合作推导,总结得出）
展示1：.
已知四个数a,b,c,d成比例.
（1）若a=-3,b=9,c=2,
求d；
（2）若求d；
展示2：已知四个数a,b,c,d成比例，即
.
下列各式成立吗？若成立，请说明理由.
展示3：
展示4：根据下列条件，求a:b的值：
展示5：求下列各式中x的值.
:
【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
?1.我们是怎样:探究比例的基本性质的？
2.
:探究比例的基本性质主要是利用什么性质来探究的？
【当堂检测】
1.如果，那么下列比例式中，错误的是
（
）
A.
B.
C.
D.
2.若，则
3.已知，则
4.已知a.b.c为△ABC的三边，且，
试判断
△ABC的形状.（选做题）
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？