湘教版数学九年级上册3.4.1 第4课时 相似三角形的判定定理3 学案

3.4
相似三角形的判定与性质
3.4.1
相似三角形的判定
第4课时
相似三角形的判定定理3
【学习目标】
?1.使学生了解相似三角形的判定定理3.
2.会用相似三角形的判定定理3判定两三角形相似.
【预习导学】
预习教材P83—P84的内容，完成下列问题.
1.相似三角形的判定定理1是：
.
2.三角形相似的判定定理2是：
.
【探究展示】
教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.
?(一)
相似三角形的判定定理3的学习
动脑筋
任意画两个三角形△ABC
和△，使△ABC的边长是△
的边长的k倍.
分别度量∠A和∠，∠B和∠
，∠C和∠的大小，它们分别相等吗？由此你有什么发现？
（过程与方法：完全由学生参照前一判定定理的学习方法进行学习.）
通过上面的分析证明，
我们可得到相似三角形的判定定理3：
.
展示1
：
如图，在Rt△ABC
和Rt△中，∠C
=90°，∠=90°，
求证：
Rt△ABC
∽Rt△
（思路与方法：已知两边成比例，
只要得到第三边成比例，即可完成证明）
展示2：
判断下图中的两个三角形是否相似，并说明理由.
【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
?1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2.
在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
【当堂检测】
1.如图，已知点D，E，F分别是△ABC
三边的中点，
求证：△EDF∽△ACB.
2.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？