湘教版数学九年级上册3.6 第2课时平面直角坐标系中的位似学案

3.6
位似
第2课时
平面直角坐标系中的位似
【学习目标】
1.学会位似图形在坐标系中的作图方法
2.理解位似图形在坐标系中的坐标规律。
重点：位似图形在坐标系中的坐标规律。
【预习导学】
1.位似图形相关的性质有哪些？
2.位似作图的方法？
【探究展示】
?(一)合作探究
如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）.
（1）将各个顶点坐标分别缩少为原来的，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？
（2）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？
我的发现：
(二)展示提升
1.
如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（3，6），O（0，0），B（6，0）.
（1）将各个顶点坐标分别缩小为原来的
，画出所得到的图形；
（2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB上取点
，
，
使
依次连接点
，O，
，画出所得到的图形，你发现了什么？
2.
如下图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2），
C（1，2）.
以坐标原点O为位似中心，将平行四边形OABC放大为原图形的3倍.
【知识梳理】
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心的多边形的顶点的坐标比与位似比的关系？
【当堂检测】
　1.如图，已知正方形OABC的顶点坐标依次为O（0,0），
A（3,0），
B
（3,3），
C（0,3）.
（1）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，
将正方形OABC放大为原图形的2倍；
（2）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩少为原图形的；
2.
如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△
是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
（1）画出位似中心点O；
（2）求出△ABC与△
的位似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个△，使它与△ABC的
位似比等于1.5.
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？